事件的关系和运算课件高一下学期数学人教A版

第十章概率10.1.2事件的关系和运算一、创设情境引入新课

二、探究本质得新知探究、事件间关系与运算一学习小组有3名男生，2名女生，从中选2人参加某项活动，记：A=“选出的2人为男生”；B=“选出的2人为女生”；C=“选出的2人为1男1女”；D=“选出的2人至少有1名男生”；E=“选出的2人至少有1名女生”.二、探究本质得新知A=“选出的2人为男生”；B=“选出的2人为女生”；C=“选出的2人为1男1女”；D=“选出的2人至少有1名男生”；E=“选出的2人至少有1名女生”.问题1：若事件A发生，事件D发生吗？它们是什么关系？

二、探究本质得新知A=“选出的2人为男生”；B=“选出的2人为女生”；C=“选出的2人为1男1女”；D=“选出的2人至少有1名男生”；E=“选出的2人至少有1名女生”.问题2：若事件C发生，事件D会发生吗？事件A，C，D之间是什么关系？

二、探究本质得新知A=“选出的2人为男生”；B=“选出的2人为女生”；C=“选出的2人为1男1女”；D=“选出的2人至少有1名男生”；E=“选出的2人至少有1名女生”.问题3：若事件C发生，事件E会发生吗？事件C与事件D，E有何关系？

二、探究本质得新知A=“选出的2人为男生”；B=“选出的2人为女生”；C=“选出的2人为1男1女”；D=“选出的2人至少有1名男生”；E=“选出的2人至少有1名女生”.

二、探究本质得新知

探究、事件间关系与运算二、探究本质得新知事件的关系2.相等关系：如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B.即：A⊆B且B⊆A，则称事件A与事件B相等，记作：A=B.探究、事件间关系与运算二、探究本质得新知探究、事件间关系与运算

二、探究本质得新知

探究、事件间关系与运算二、探究本质得新知3.互斥事件与对立事件（1）互斥事件：一般地，如果事件A与事件B不能同时发生，则称事件A与事件B互斥（或互不相容）.符号表示：A∩B＝∅.图形表示：

探究、事件间关系与运算二、探究本质得新知

探究、事件间关系与运算三、举例应用，掌握定义【例1】从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．解：(1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．三、举例应用，掌握定义(2)既是互斥事件，又是对立事件．理由是：因为40张牌中只有红色和黑色两种颜色的牌，所以从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．三、举例应用，掌握定义(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．三、举例应用，掌握定义【例2】在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件C1＝{出现1点}，事件C2＝{出现3点}，事件C3＝{出现4点}，C4＝{出现5点}，事件D1＝{出现的点数大于3}，事件D2＝{出现的点数小于5}，事件E＝{出现的点数小于7}，事件F＝{出现的点数为偶数}，事件G＝{出现的点数为奇数}.（1）C1，C2，C3，C4与D1D2是什么关系？（2）事件F与事件G的并事件是什么？三、举例应用，掌握定义解：（1）因为事件C3，C4发生，则事件D1必发生，所以，C3⊆D1，C4⊆D1.同理C1，C2，C3包含于D2.（2）因为F＝{出现的点数为偶数}={出现2点，出现4点，出现6点}，事件G＝{出现的点数为奇数}={出现1点，出现3点，出现5点}，所以F+G=E.三、举例应用，掌握定义四、学生练习，加深理解1.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(

)A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”解析：A中两个事件能同时发生，故不互斥；同样，B中两个事件也可同时发生，故不互斥；D中两个事件是对立的，故选C.C2.如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么(

)A．A∪B是必然事件

B．C∪D是必然事件C．C与D一定互斥D．C与D一定不互斥

B四、学生练习，加深理解3.打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示(

)A．全部击中B．至少击中1发C．至少击中2发D．以上均不正确解析：A1∪A2∪A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发.B四、学生练习，加深理解4.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(

)A.A⊆DB.B∩D＝∅C.A∪C＝DD.A∪B＝B∪D四、学生练习，加深理解解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，所以A∪B≠B∪D.四、学生练习，加深理解4.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(

)A.A⊆DB.B∩D＝∅C.A∪C＝DD.A∪B＝B∪DD四、学生练习，加深理解5.已知事件M和事件N，满足M⊆N，对于下列事件:①M；②M∩N；③M∪N；④M的对立事件.当N发生时，一定发生的事件的序