正弦定理(第1课时)课件高一下学期数学人教A版

上传人：1*** IP属地：中国上传时间：2024-04-14 格式：PPTX 页数：19 大小：884KB 积分：20 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩14页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

余弦定理、正弦定理2

正弦定理(1)引入

1.上一节课，我们学习了余弦定理，你还记得公式的内容吗？2.利用余弦定理和推论，可以直接解决解三角形的哪两种类型的问题？

即

三角形中，任何一边的平方，等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

推论：

即

三角形中，任何一

角的余弦，等于该角两边的平方和减去对边的平方，与这两边乘积的两倍的比值(2)已知三边.(1)已知两边及其夹角;

在初中，我们学习过这样一个事实：

在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角，等边对等角.

很显然，这是从定性角度来看.如果我从定量的角度来看，就应该是：

在∆ABC中，若A，B所对边分别为a,b,则A,B与

a,b之间在数量上的具体关系.如果有以上的定量关系，又能解决什么问题？

已知两角及一边，求其它的边和角这又由全等三角形的哪些判定方法相对应？

AAS，ASA接下来，我们就来研究这些问题。知识探究(一)

思考1:(1)在RtΔABC中，C=90°，则锐角A，B与直角边a,b在数量上有何关系？由锐角三角函数的定义得(2)直角C与斜边c边在也满足上述数量关系吗？

很明显，在直角三角形中这个关系是成立的.接下我们继续探究在锐角三角形和钝角三角形中，是否也具有上述关系.

思考2:我们如果用前面所学的向量法来研究这个问题，你认为用向量的哪一种运算比较好？

而向量的数量积运算中也涉及了向量的长度和夹角，因此我们可以考虑用向量的数量积运算来研究这个问题.

利用向量构造出向量夹角与三角形内角的互余关系，用诱导公式进行转化.返回返回在一个三角形中,

各边和它所对角的正弦的比相等.返回知识探究(二)

正弦定理

在一个三角形中,

各边和它所对角的正弦的比相等.正弦定理的其它形式：(1)拆分式：(2)连比式：(3)分体式：①已知两角及一边；②已知两边及一边的对角.返回知识探究(三)

将锐角三角形或钝角三角形化为直角三角形，在直角三角中形利用锐角三角函数的定义解决.如图，当∆ABC为锐角三角形时,过点C作CD⊥AB于D,则在Rt∆ACD和Rt∆BCD中，有当∆ABC为钝角三角形时,返回借助于思路1中图形，利用三角的面积来探究.三角形的面积公式返回例析解：练习课堂小结

1.我们是如何想到用向量法推导正弦定理的？面积法；2.说说正弦定理是怎样的？边与对角正弦的比值是什么？3.正弦定理能解决解三角形中的哪些问题？

它有哪一些形式？除此之外，还有什么作用？锐角三角函数定义法.正弦定理有还有哪些推导方法？你更喜欢哪一种？①已知两角及一边；②

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。