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文档简介

第1章

平面向量及其应用1.2

向量的加法课时1

向量的加法运算及其几何意义#b#1.掌握向量的加法运算，能够运用三角形法则和平行四边形法则作向量的和向量.（直观想象、数学运算）#b#2.掌握向量加法的运算律，能熟练地运用它们进行向量运算.（直观想象、数学运算）

1.上述情境体现了向量的什么运算？[答案]

体现了向量的加法运算.2.向量加法运算常用什么法则？[答案]

向量加法运算常用平行四边形法则和三角形法则.3.向量的加法运算结果还是向量吗？[答案]

向量的加法运算结果还是向量.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

√

√

C

探究1

三角形法则

问题4：

两个位移求和实际上是什么量求和？[答案]

两个位移求和实际上就是两个向量求和.新知生成

1.向量加法的定义求向量和的运算称为向量的加法.2.向量加法的三角形法则

将两个向量表示为首尾相接的有向线段来求和的作图法则，叫作向量加法的三角形法则.

新知运用

方法指导

用三角形法则画图.

&1&

应用三角形法则求向量和的基本步骤：①平移向量使之“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合；②以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点作出的向量，即为两个向量的和.

探究2

平行四边形法则

问题2：

向量加法的三角形法则和平行四边形法则有什么相同点和不同点？[答案]

（1）两个法则的使用条件不同.三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.（2）当两个向量不共线时，两个法则是一致的.新知生成

记忆秘诀：起点相同，对角线为和.新知运用

方法指导

用平行四边形法则画图.

&2&

利用平行四边形法则求向量和的步骤：（1）把两个已知向量的始点平移到同一点；（2）以这两个已知向量为邻边作平行四边形；（3）对角线上以两向量公共始点为始点的向量就是这两个已知向量的和.

探究3

加法运算律与零向量的加法性质实数的加法满足交换律，向量的加法是否也满足呢?

新知生成

新知运用例3

化简：

&3&

多个向量求和的原则：利用代数方法,通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”

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