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导数经典习题选择题：1．已知物体做自由落体运动的方程为若无限趋近于0时，无限趋近于，则正确的说法是（）A．是在0～1s这一段时间内的平均速度B．是在1～（1+）s这段时间内的速度C．是物体从1s到（1+）s这段时间内的平均速度D．是物体在这一时刻的瞬时速度.2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，则物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3.若函数f(x)2的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）xyoAxyoDxyoAxyoDxyoCxyoBA．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件5．与是定义在R上的两个可导函数，若,满意,则与满意（）A．B．为常数函数C． D．为常数函数6..若,则等于（）A． B．C． D．7.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.对于上可导的随意函数，若满意，则必有（）A．B.C.D.填空题：1．若，则=，=，=，=。2．函数的导数为3.若函数满意，则的值4．若，则的值为；5．曲线在点处的切线倾斜角为；6．函数的单调递增区间是。7.已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则的值8.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为。9．若在增函数，则的关系式为是。10.若函数在处有极大值，则常数的值为；11.设函数，若为奇函数，则12.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是解答题求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。求函数的导数。平面对量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。求函数的导数。参考答案选择题:123456786.A7.B在恒成立，(留意等于号)8当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数故当时取得最小值，即有（留意大于等于号）得填空题:1.20122012503,4024;提示:=;=－=－－2012－503=2=24048（∵→0，则2→0）2.0提示：为常数，f’(x)2－2x－１，令ｘ＝１则＝１－2－１,解得＝０7.3提示：f’(x)＝＋，∵在点处的切线与直线平行，而直线的斜率为－２，∴f’(１)＝－２f’(１)＝＋＝－２，解得＝３．8.（截距是实数，有正负）9.恒成立，则10.，时取微小值，舍去11.要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。12.，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和解答题36=0设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。2.法一：化简在求导^3-()x^2+()Y′=3x^2

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