鲁科版高中物理选修31阶段综合测评3　磁场　磁场对电流和运动电荷的作用

阶段综合测评(三)磁场磁场对电流和运动电荷的作用(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．一个线圈放在磁感应强度不为零的位置，它的磁通量肯定不为零B．在磁场中某处不放线圈，则该处的磁感应强度就为零C．只要某处存在磁场，该处的磁感应强度就不为零D．磁场的方向总是由N极指向S极C[磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，其大小和方向由磁场和磁场中的位置确定，与有无线圈无关，故选项C正确，B错误．磁场的方向外部由N极到S极，内部由S极到N极，所以选项D错误．磁通量由磁感应强度和线圈面积及线圈平面的放置方式共同确定，所以选项A错误．]2．物理试验都须要有肯定的限制条件．奥斯特做电流磁效应试验时，应解除地磁场对试验的影响．关于奥斯特的试验，下列说法中正确的是()【导学号：46242209】A．该试验必需在地球赤道上进行B．通电直导线应当竖直放置C．通电直导线应当水平东西方向放置D．通电直导线应当水平南北方向放置D[小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选D.]3．如图1所示，AB为水平面上一个圆的直径，过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB，当CD竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将()图1A．渐渐增多 B．渐渐削减C．始终不变 D．不为零，但保持不变C[依据通电直导线四周磁感线分布的特点，有多少条磁感线从AB一侧穿出，就有多少磁感线从AB的另一侧穿出，穿过圆面的磁通量为零，所以CD竖直向上平移时，磁通量不变，始终为零，故选项C正确，A、B、D均错误，]4．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图2甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图2乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()图2A．0 B．0.5BC．B D．2BA[图乙所示的螺线管相当于两个重合的螺线管，但电流的方向相反，在螺线管内中部产生的磁场方向相反，依据磁场叠加原理，在螺线管内中部的磁感应强度大小为0，选项A正确．]5．如图3所示，竖直长直导线通以恒定电流I，闭合线圈abcd与直导线在同一平面内，导致线圈内磁通量发生改变的线圈运动是()【导学号：46242210】A．水平向右平移B．竖直向下平移C．竖直向上平移D．以竖直长直导线为轴转动图3A[通电直导线的磁场为以导线为中心的环形磁场，离导线越远，磁感应强度越小，因此，闭合线圈abcd水平向右移动时，磁通量变小，故A正确；闭合线圈abcd竖直向上或竖直向下移动时，对应的磁感应强度不变，故磁通量不变，B、C均错误；闭合线圈abcd以竖直长直导线为轴转动时，恰好顺着磁感应强度的方向转动，磁通量保持不变，D错误．]6．如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在瘦长磁铁的N极旁边竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置1经过位置2到位置3，位置1、3都很靠近2，在这个过程中，下列对穿过线圈磁通量的说法正确的是()图4A．穿过线圈的磁通量越来越大B．穿过线圈的磁通量越来越小C．在位置2穿过线圈的磁通量最小D．在位置2穿过线圈的磁通量最大C[因为在位置2线圈与磁感线平行，没有磁感线穿过，故穿过线圈的磁通量最小，等于零，C对，D错；由于位置1、3都很靠近2，故从位置1到位置3穿过线圈的磁通量先变小再变大，A、B错．]7．如图5所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内．当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量在相同时间内的改变状况是()【导学号：46242211】图5A．ΔΦc＞ΔΦb B．ΔΦc＜ΔΦbC．ΔΦc＝ΔΦb D．不能确定B[b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里．a线圈中的电流增大时，b、c线圈总磁通量也向里增大，b、c线圈向里的磁通量的增加量相同，但穿过b线圈向外的磁通量的增加量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量改变量更大．]8．如图5所示的天平(电流天平)可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码，天平处于平衡状态；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新处于平衡状态．由此可知()【导学号：46242254】A．磁感应强度的方向垂直于纸面对里，大小为eq\f(m1－m2g,NIL)B．磁感应强度的方向垂直于纸面对里，大小为eq\f(mg,2NIL)C．磁感应强度的方向垂直于纸面对外，大小为eq\f(m1－m2g,NIL)D．磁感应强度的方向垂直于纸面对外，大小为eq\f(mg,2NIL)图5B[由题意可知，当电流方向反向时，右边再加砝码后天平才能重新平衡．由此可知，电流反向后，安培力方向由向下变为向上，大小不变，所以磁场方向是垂直于纸面对里的．依据天平的平衡原理，有m1g＝m2g＋NBIL＋G矩，m1g＝m2g＋mg－解得mg＝2NBIL，故B＝eq\f(mg,2NIL).]9．相互靠近的两条直导线相互垂直，如图9所示，两导线中电流I1＞I2，要使A点的磁场增加且方向垂直纸面对里，则应()A．保持I1不变，增加I2B．保持I2不变，增加I1C．I1和I2都增加D．增加I1，减弱I2图9BD[电流I1和电流I2在A点产生的磁场方向相反，由于I1＞I2，所以A点的合磁感应强度方向垂直纸面对里．为使A点磁场增加，必需使I1的磁场增加或减弱I2的磁场，所以B、D正确．]10．如图6所示为直流电动机原理示意图．矩形线框放在匀强磁场中能绕OO′轴转动，当线框中通有如图所示方向的恒定电流时，在线框转动90°的过程中()A．ab边和cd边受到的安培力不变B．ab边和cd边受到的安培力渐渐变小C．ad边和cb边始终不受安培力D．ad边和cb边受到的安培力渐渐变大图6AD[在线框转动90°的过程中，对ab边和cd边，F＝BILsinθ(θ为B和I的夹角)，B与I始终垂直，所以安培力大小不变，方向也不变，故选项A正确，B错误．对ad边、cb边，θ渐渐增大，所受安培力渐渐变大，方向分别为向上和向下，故选项D正确，C错误．]11．如图7所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面对里的匀强磁场，一束电子从a孔垂直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则()【导学号：46242255】A．从两孔射出的电子速率之比为vc∶vd＝2∶1B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为tc∶td＝1∶2C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝eq\r(2)∶1D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝2∶1图7ABD[由题图可知，从两孔射出的电子的轨迹半径关系为rc∶rd＝2∶1，由r＝eq\f(mv,eB)得v＝eq\f(eBr,m)，则vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，选项A正确；从两孔射出的电子扫过的圆心角关系为θc∶θd＝eq\f(π,2)∶π＝1∶2，则由运动时间t＝eq\f(θ,2π)T及T＝eq\f(2πm,eB)得t＝eq\f(θm,eB)，则tc∶td＝θc∶θd＝1∶2，选项B正确；向心加速度是由洛伦兹力产生的，a＝eq\f(evB,m)，则ac∶ad＝vc∶vd＝2∶1，选项C错误，D正确．]12．质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图8所示．图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的是()图8AB[选项A中，当mgsinθ＝BIdcosθ时，通电导体棒受到重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力为零．当安培力变大或变小时，导体棒有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．选项B中，当mg＝BIL时，通电导体棒受到重力，安培力作用处于静止状态，如图所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力为零．当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．选项C和D中，通电导体棒受重力，安培力，导轨弹力作用具有下滑趋势，故肯定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力肯定不为零．]13．速度相同的一束粒子，由左端射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图9所示，则下列说法中正确的是()【导学号：46242256】图9A．该束带电粒子带正电B．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于eq\f(E,B2)C．若保持B2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0，粒子的比荷eq\f(q,m)越小D．若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大AC[由图可知，带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，依据左手定则推断得知该束粒子带正电，A正确．在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，qE＝qvB1，所以：v＝eq\f(E,B1)，B错误．粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿其次定律得：qvB2＝eq\f(mv2,r)，得：r＝meq\f(v,qB2)可见，由于v是肯定的，B2不变，半径r越大，则eq\f(q,m)越小，C正确．粒子在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速直线运动，qE＝qvB1，若增大入射速度，粒子受到的洛伦兹力大于电场力，则粒子在速度选择器中将向上偏转，不能通过狭缝S0，D错误．]14．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图10所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充溢管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势肯定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关图10BD[由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势肯定低于后表面的电势，流量Q＝eq\f(V,t)＝eq\f(vt·bc,t)＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压肯定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB＝eq\f(U,b)q，得v＝eq\f(U,bB)，则流量Q＝eq\f(U,Bb)·bc＝eq\f(U,B)c，故Q与U成正比，与a、b无关．]二、非选择题(本题共4小题，共44分，按题目要求作答)15．(10分)如图11所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里，B＝1T，E＝10eq\r(3)N/C.现有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝＋2×10－6C的液滴以某一速度进入该区域恰能做匀速直线运动，求：这个速度的大小和方向．(g取10m/s2)【导学号：46242257】图11[解析]带电液滴的受力如图所示．为保证液滴做匀速直线运动，液滴所受洛伦兹力应与重力mg和电场力qE的合力等大反向；再由左手定则可确定速度v的方向，设其与电场的夹角为θ，则：tanθ＝eq\f(qE,mg)＝eq\f(2×10－6×10\r(3),2×10－6×10)＝eq\r(3)，所以θ＝60°.F＝qvB＝eq\f(mg,cosθ)＝2mg，故v＝eq\f(2mg,qB)＝eq\f(2×2×10－6×10,2×10－6×1)m/s＝20m/s.[答案]20m/s，方向与电场方向的夹角为60°斜向上16．(10分)如图12所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为l，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B；(2)每个圆形导轨对导体棒的支持力大小N.图12[解析]导体棒的受力如图(自右向左看)．因导体棒静止，满意条件tan37°＝eq\f(F,mg)F＝BIlcos37°＝eq\f(mg,2N)联立以上三式，得B＝eq\f(3mg,4Il).N＝eq\f(5,8)mg.[答案](1)eq\f(3mg,4Il)(2)eq\f(5,8)mg17．(12分)如图13所示，空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面．图中虚线为磁场区的右边界．现有一质量为m、电荷量为－q的带电粒子，从电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向起先运动，已知P点的坐标为(－L,0)，且L＝eq\f(mv\o\al(2,0),qE)，试求：(1)带电粒子运动到y轴上时的速度；(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少？(不计带电粒子的重力)【导学号：46242258】图13[解析](1)带电粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向速度vy＝at，加速度a＝eq\f(Eq,m)，水平位移L＝v0t，又L＝eq\f(mv\o\al(2,0),qE)，由以上各式得带电粒子进入磁场时的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)v0，方向与y轴正方向成45°角斜向上．(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝meq\f(v2,R)，得R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2)mv0,qB).当带电粒子运动轨迹与磁场右边界相切时，由几何关系得Rsin45°＋R＝d，解得d＝eq\f(\r(2)＋1mv0,qB)，故磁场的宽度最大为eq\f(\r(2)＋1mv0,qB).[答案](1)大小为eq\r(2)v0，方向与y轴正方向成45°角斜向上(2)eq\f(\r(2)＋1mv0,qB)18．(12分)如图14所示，直角坐标系xOy位于竖