广东省重点中学2023-2024学年小升初真题分班考数学押题卷（人教版）

广东省重点中学2023-2024学年小升初真题分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（

）。A．提高了50% B．提高40% C．提高了30%2．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是（

）。A．圆 B．正方形 C．长方形 D．一样大3．如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（

）。A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶14．从学校出发，向东走100米记做+100米，向西走200米记做-200米．小华从学校出发向西走了500米，应该记做()米．A．+500 B．-500 C．+200 D．-2005．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见下图）瓶内现有饮料（

）立方厘米。A．20 B．24 C．256．两根同样的绳子，如果从第一根上截去它的，从第二根上截去米，那么两根绳子余下的部分（）A．同样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定7．这里应用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律二、填空题8．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示()，“－800”表示()．9．把8米长的绳子截成每段长米，可截（

）段，每段是全长的。10．5比4多%；4比5少%；比5多40%；5比少40%．11．写出点A、B、C、D、E表示的数。12．如果6a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝。13．某一天青铜峡的最高气温是3摄氏度，记作()℃，最低气温是零下18摄氏度，记作()℃。14．两个正方体木块体积之差为240立方厘米，如果以正方体一面为底加工成最大的圆锥，则加工的两圆锥的体积之差是立方厘米．15．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是()立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是()立方厘米。三、判断题16．任意26人中，至少有2人属相相同。()17．扇形统计图能更直观地表示各部分数量占总数的百分比。()18．赵叔叔加工了80个零件，经过检验，全部合格，合格率为80%。()19．今年小花和小丽的年龄比是4：3，明年他们的年龄比还是4：3．20．把圆沿着任何一条直径对折，两边可以重合。()21．一堆煤的比这堆煤的多3吨，这堆煤有18吨。

()22．A是B的，则B与A的比是4∶3。()23．4个13比5个15小。()四、计算题24．直接写出得数。3.8＋62%＝

＝

＝

＝＝

24×5＝

＝

＝25．用你喜欢的方法计算

26．解方程。（1）

（2）五、看图列式27．看图列式（或方程）计算。

六、作图题28．按要求操作。（1）把图形①绕B点逆时针旋转90°得到图形②。（2）以图中虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形③。（3）把图形①按2∶1放大得到图形④。七、解答题29．一辆客车和一辆小轿车从相距约450km的南阳和武汉两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车的速度与小轿车的速度比是4∶5，客车和小轿车的速度分别是多少？30．小亮有存款1300元，小华有存款800元，小亮和小华的存款总数是小新的。小新有存款多少元？31．如图．一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。一台洗衣机现价是2800元，比原价降低了，这台洗衣机原价是多少元？（用方程解）33．爱观察的小明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7，他数了数，前齿轮有60个齿。这辆自行车后齿轮有多少个齿？（用比例知识解答）34．四年级有学生600人，五年级学生人数相当于四年级的，在今年抗疫募捐活动中，两个年级共捐款3450元，平均每人捐款多少元？参考答案：1．A【分析】工作总量增加20%，就是原来的：1＋20%；人数减少了20%，要由现在80%的人干，每人要干（1＋20%）÷80%，然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率。【详解】（1＋20%）÷（1－20%）－1＝120%÷80%－1＝150%－1＝50%所以，工作效率提高了50%。故答案为：A【点睛】总工作量增加，减少这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解。2．A【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。据此可得出答案。【详解】可假设长方形、正方形和圆的周长都为16，则长方形的长和宽可取3和5，面积为：；正方形边长为4，面积为：；圆的半径为：，则面积为：。比较三个图形的面积可得圆的面积最大。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是长方形、正方形和圆周长、面积公式计算，解题的关键是假设周长为一个数依次求出三种图形面积，再进行比较得出答案。3．A【分析】根据题意“阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，”可得：甲圆的面积×＝乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可。【详解】因为甲圆的面积×＝乙圆的面积×，所以甲圆的面积∶乙圆的面积＝∶＝（×48÷2）∶（×48÷2）＝4∶3甲圆和乙圆的面积比是4∶3。故答案为：A【点睛】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可。4．B【详解】我们通常把具有相反意义的两种量用正负数表示出来，东和西是相对的方向，如果向东为正，那么向西就为负，向西为负，小华从学校出发向西走了500米，应该记做-500米.故答案为B.5．B【分析】瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为20＋5＝25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的＝，所以瓶内现有饮料可求。【详解】30×＝30×＝24（立方厘米）故答案为：B【点睛】此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。6．D【分析】从第一根截去它的，是一个分率，而从第二根截去米，米是具体的数量，因为≠米，所以用去的无法比较，因此剩下的也无法比较大小，据此解答．【详解】根据分析可得，因为≠米，所以用去的无法比较，剩下的也无法比较大小．故选D．7．C【分析】首先发现算式中，只有两个数的位置发生了变化，在乘法中所运用的定律只能为交换律。【详解】此题只是和5交换了位置，因此运用乘法交换律。故选C。【点睛】此题主要考查乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。8．存入1000元支出800元【详解】略9．64；【分析】总长度÷每段的长度＝段数，即8÷＝64（段）。根据分数的意义，将这根绳子平均分成64段，每段是全长的。【详解】把8米长的绳子截成每段长米，可截64段，每段是全长的。【点睛】本题主要考查了分数的意义，在理解的基础上牢固掌握。10．25，20，7，．【详解】试题分析：（1）先用5减去4求出5比4多几，再用多的数量除以4即可；（2）先用5﹣4，求出4比5少几，再用少的数量除以5即可；（3）把5看成单位“1”，要求的数是单位“1”的1+40%，要求的数用乘法求出；（4）把要求的数看成单位“1”，5是单位“1”的1﹣40%，由此用除法求出单位“1”的量．解：（1）（5﹣4）÷4，=1÷4，=25%；（2）（5﹣4）÷5，=1÷5，=20%；（3）5×（1+40%），=5×140%，=7；（4）5÷（1﹣40%），=5÷60%，=；故答案为25，20，7，．点评：本题重在区分单位“1”的不同，找清楚单位“1”，再由基本的数量关系求解．11．A：﹣5；B：﹣；C：0.5；D：；E：4【详解】略12．7∶6【分析】根据比例的基本性质，把6a＝7b改写成比例的形式，使a和6分别做比例的两个外项，则b和7就分别做比例的两个内项，进而改写成比例即可。【详解】因为6a＝7b，所以a∶b＝7∶6。13．3-18【解析】略14．62.8【详解】试题分析：因为以正方体一面为底加工成最大的圆锥，正方体的底面的边长是圆锥的底面直径，正方体的棱长是圆锥的高，设正方体的棱长是a厘米，则圆锥的底面积是π平方厘米，所以根据圆锥的体积公式V=×sh，求出圆锥的体积×π×a，由此得出圆锥的体积是正方体的体积的π倍，进而求出两圆锥的体积之差．解：设正方体的棱长是a厘米，则正方体的体积为a3，圆锥的体积为：×π×a=πa3，所以加工的两圆锥的体积之差是：π×240，=×3.14×240，=62.8（立方厘米，答：加工的两圆锥的体积之差是62.8立方厘米，故答案为62.8．点评：关键是知道加工的最大的圆锥与正方体的关系，从而利用正方体的体积公式与圆锥的体积公式解决问题．15．9030【分析】利用圆柱的体积V＝Sh，代入数据即可计算出这个圆柱的体积；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积，据此解答即可。【详解】圆柱的体积：15×6＝90（立方厘米）圆锥的体积：90×＝30（立方厘米）这个圆柱的体积是90立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是30立方厘米。【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆锥体积公式的应用。16．×【分析】人的属相只有12种，相当于12个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此解答。【详解】26÷12＝2（人）……2（人）至少：2＋1＝3（人），所以原题说法错误。故答案为：×17．√【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。【详解】扇形统计图能更直观地表示各部分数量占总数的百分比，说法正确。故答案为：√【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。18．×【分析】合格率＝合格零件数÷零件总个数，据此解答。【详解】80÷80＝100%，合格率为100%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】全部合格，合格率为100%。19．×【详解】把小花今年的年龄看作4x岁，小丽今年的年龄为3x岁，明年他们的年龄比是：（4x+1）：（3x+1）≠4：3．所以原题的说法错误．故答案为×．20．√【分析】圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的这条直线，据此解答即可。【详解】圆的对称轴为直径所在的这条直线，所以把圆沿着任何一条直径对折，两边可以重合，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】本题较易，考查了圆的特点。21．√【解析】略22．√【分析】把B看作单位“1”，则A为。据此，作比化简出B和A的最简整数比。【详解】B∶A＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶3所以，B与A的比是4∶3。故答案为：√【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。23．√【分析】4个13用4×13；5个15用5×15，计算比较即可。【详解】4×13＝52，5×15＝75，52＜75，4个13比5个15小。故判断正确。【点睛】此题考查乘法的意义，乘法是加法的简便运算。24．4.42；；3；130；；120；；11【详解】略25．,,1,8,,【详解】略26．（1）；（2）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘20%求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时加上80%求解。【详解】（1）（2）27．140本【分析】由图可知科技书有160本，比故事书多，求故事书有多少本？把故事书的本数看作单位“1”，则科技书是故事书的1＋，已知科技书的本数是160，根据分数除法的意义即可求出故事书的本数。【详解】160÷（1＋）＝160÷＝140（本）故事书有140本。【点睛】认真观察图中所包含的数学信息，找准单位“1”，如果求单位“1”用除法，如果已知单位“1”用乘法。28．图见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形③。（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，把图形①的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形①按2∶1放大后的图形④。【详解】（1）（2）（3）根据题意画图如下：【点睛】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。29．客车的速度是80km/h，小轿车的速度是100km/h【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用南阳和武汉的距离除以两车的相遇时间，就是两车的速度之和。把两车的速度之和除以（4＋5），先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出4份、5份各是多少，即客车、小轿车的速度各是多少。【详解】450÷2.5÷（4＋5）＝180÷9＝20（km/h）20×4＝80（km/h）20×5＝100（km/h）答：客车的速度是80km/h，小轿车的速度是100km/h。【点睛】此题是考查比的意义及应用。除按上述解答方法外，在求出两车的速度之和后，也可把比转化成分数（客车、小轿车的速度各占两车速度和的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。30．2800元【分析】用1300＋800求出小亮和小华的存款总数，再除以即可求出小新有多少存款。【详解】（1300＋800）÷＝2100÷＝2800（元）；答：小新有存款2800元。【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。31