叠加定理及验证

任务2.2叠加定理及验证在几个电源共同作用的线性电路中任一支路的电流或电压，等于各个电源单独作用时在该支路上产生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理。说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用叠加原理“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。叠加定理内容：计算功率时不能应用叠加原理！I=I

I+

=IR1+–R2ISUS*当恒流源不作用时应视为开路I'R1+–R2US+I"R1R2IS*当恒压源不作用时应视为短路应用叠加定理的步骤（1）原电路中标明各支路电流和电压的参考方向。（2）画出各电源单独作用时的电路图,并标明各支路电流分量和电压分量的参考方向。（3）在各电压源或电流源单独作用的电路中,求出与待求量对应的电压或电流分量。（4）将各对应分量叠加,求出电源共同作用时的电压或电流。应用叠加定理分析电路时应注意的问题：（1）叠加定理只适用于线性电路。（2）线性电路的电流、电压均可用叠加定理计算,但功率不能用叠加定理计算,只能先计算总电压和总电流后,再根据功率表达式计算电路的功率。（3）不作用电源的处理:将不作用的电压源以短路代替,将不作用的电流源以开路代替，注意其余部分不变。（4）叠加时要注意电压和电流的参考方向,如果分量参考方向与原电路中该量参考方向一致,则该电压或电流取正号,反之取负号。（5）应用叠加定理时,可把电源分组求解,即每个分电路中的电源个数可以多于一个。【例2.2-1】已知条件如图所示，用叠加定理求电路中的电流I1、I2及36Ω电阻消耗的电功率P。解：各电源单独作用时如图2.2-2：（1）先计算90V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图(b)所示。（A）（A）（A）（2）再计算60V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图(c)所示。（3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。（4）36Ω电阻消耗的电功率为【例2.2-2】图1.2-33（a）所示桥形电路中，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=1Ω，US=12V，IS=5A。试用叠加定理计算电路中电压U和电流I。电压源US单独作用时：电流源IS单独作用时：将各独立电源单独作用时所产生的电流或电压叠加解：各电源单独作用时如图：将对应电流叠加得：退出12V+_7.2V电源单独作用时：用叠加原理求下图所示电路中的I2。根据叠加原理:I2=I2´+I2=1+(－1)=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6Ω12V电源单独作用时：

解BA3Ω7.2V+_2Ω6ΩI2′I2″用叠加定理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使原恒流源处开路。例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

20V电压源单独作用时：4A电流源单独作用时：应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。

2.

叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的电压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.

解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。4.

叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。

设：则：R3I3=+2－28

用叠加定理求图2－36所示电路中电流源的电压。+图2－36=+解电流源的电压U的参考方向如图中所示，根据叠加定理将原电路分解为三个分