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数列求和2021/10/10星期日1数列是高考的必考内容:一般有以下两种形式:(1)以选择、填空题的形式考查等差、等比数列基本量的计算.(2)以解答题的形式考查数列与函数,向量,不等式的综合题同时考查数列求通项和求和的方法.2021/10/10星期日2等差数列的前n项和公式是什么?等比数列的前n项和公式是什么?回忆:2021/10/10星期日3例1:已知数列{an}①若an=2n+3,求Sn.
②若an=3n求snnnn42)325(2+=++=n{}aanSnn2)(11+=\an是等差数列:)解:由通项可知(2021/10/10星期日4例2:2021/10/10星期日52021/10/10星期日6把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差数列等比数列,再求解。常见类型:分组求和:2021/10/10星期日7练习:2021/10/10星期日8例3:2021/10/10星期日92021/10/10星期日10
将数列的通项分解成两项或多项的差,使数列中的项出现有规律的抵消项,只剩下首尾若干项。裂项求和法:2021/10/10星期日11练习:2021/10/10星期日12例4:2021/10/10星期日13若{an}为等差数列,{bn}是等比数列,由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为{anbn},求前n项的和时,常常采用将{anbn}的各项乘以公比q,错位一项与{anbn}的同次项对应相减,这种数列求和的方法称为错位相减法.即等比数列求和公式推导过程的推广。
错位相减法2021/10/10星期日14例5:2021/10/10星期日15
数列{an}中,与首末等距离的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个数列的和,这一求和方法称为倒序求和法.倒序相加法:2021/10/10星期日161.公式法2.分组求和法3.裂项相消法4.错位相减法5.倒序相加法小结:一:重要的数学方法:二:重要的数学思想:“化归”转化的思想.2021/10/10星期日17经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后182021/10/10星期日ThankYou在别人的演说中思考,在自己的故事里成长ThinkingInOtherPeople‘SSpeeches,Growing
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