四川省南充市高坪区会龙初级中学2024届数学八年级下册期末质量检测试题含解析

四川省南充市高坪区会龙初级中学2024届数学八年级下册期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（）A．8 B．6 C．5 D．42．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，133．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．24．下列各式：，，＋y，，，其中分式共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形6．已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的两根为x1，x2，下列结论正确的是（）A．两根之和等于﹣，两根之积等于1B．x1，x2都是有理数C．x1，x2为一正一负根D．x1，x2都是正数7．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣18．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．09．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．10．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．40 B．42 C．38 D．2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为__________．12．在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.13．的计算结果是___________．14．如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________15．一组数据5,8，x,10,4的平均数是2x，则这组数据的中位数是___________.16．函数中自变量的取值范围是_________________．17．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为________．18．若m＝n-2+2-n+5，则mn＝三、解答题(共66分)19．（10分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？20．（6分）如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．21．（6分）某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表：销售单价(元)45678910日平均销售量(瓶)560520480440400360320(1)设销售单价比每个进价多x元，用含x的代数式表示日销售量．(2)若要使日均毛利润达到1840元(毛利润＝总售价﹣总进价﹣固定成本)，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．23．（8分）如图，在中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：；（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？24．（8分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．25．（10分）计算：.26．（10分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．【详解】解：设多边形的边数是n，则（n−2）•180＝2×360，解得：n＝6，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键．2、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、，能构成直角三角形，故本选项正确；D、，不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3、B【解析】

根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，∴矩形绕中心旋转180阴影部分恰好能够与空白部分重合，∴阴影部分的面积等于空白部分的面积，∴阴影部分的面积＝×矩形的面积，∵AB=，BC=∴阴影部分的面积＝××＝2．故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的中心对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键．4、B【解析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式.利用这点进行解题即可.【详解】在，，，，，中是分式的有：，，故B正确.【点睛】本题考查的是分式的定义，解题的关键是找到分母中含有字母的式子，同时一定要注意π不是字母.5、C【解析】

设这个多边形的边数为n，然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.【详解】设这个多边形的边数为n，则（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为：(n-2)×180°，n变形的外角和为：360°；然后根据等量关系列出方程求解．6、D【解析】

根据根与系数的关系，可得答案．【详解】解：A、x1+x2＝，x1•x2＝，故A错误；B、x1＝＝，x2＝＝，故B错误；C、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故C错误；D、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查查了根与系数的关系，利用根与系数的关系是解题关键．7、A【解析】

由图象得到直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），观察直线y＝k1x落在直线y＝k2x+b的下方对应的x的取值即为所求．【详解】.解：∵直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），∴当x＞1时，k1x＜k2x+b，即k1x＜k2x+b的解集为x＞1，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8、D【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=1，此题得解．详解：∵一元二次方程x2﹣2x=1的两根分别为x1和x2，∴x1x2=1．故选D．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．9、C【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选C．10、B【解析】

解：设这组数据的平均数为a，将这组数据中的每一个数减去40后所得新数据的平均数为a-40，所以a-40=2，解得a=42故选B．【点睛】本题考查平均数的定义．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】

如图，过D作于D，交于E，交于F，根据平行的性质可得，再由同角的余角相等可得，即可证明，从而可得，根据勾股定理即可求出AD的长度．【详解】如图，过D作于D，交于E，交于F∵∴∴由同角的余角相等可得∵∴∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了正方形与平行线的问题，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键．12、【解析】

四个数任取两个有6种可能．要使图象在第四象限，则k<0，找出满足条件的个数，除以6即可得出概率．【详解】依题可得，任取两个数的积作为k的值的可能情况有6种（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函数y=kx的图象在第二、四象限，则k＜0，这样的情况有3种即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率为：=.【点睛】本题考查反比例函数的选择，根据题意找出满足情况的数量即是解题关键.13、3.5【解析】

原式=4-=3=3.5，故答案为3.5.14、；【解析】

观察图象，分析函数图象随增大而减小的，说明向x轴的正方向移动，y成下降趋势.【详解】观察图象，分析函数图象随增大而减小的，说明向x轴的正方向移动，y成下降趋势.因此可分析的的图象随着随增大而减小的.故答案为【点睛】本题主要考查一次函数的单调性，当k>0是，随增大而增大，当k<0时，随增大而减小.15、5【解析】

可运用求平均数公式，求出x的值，再根据中位数的性质，求出中位数即可【详解】依题意得：5+8+x+10+4=2x×5∴x=3，∴3，4，5，8，10，的中位数是5故答案为：5【点睛】此题考查算术平均数，中位数，难度不大16、且【解析】

根据分式和二次根式有意义的条件列不等式组求解即可．【详解】根据分式和二次根式有意义的条件可得解得且故答案为：且．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．17、2或或【解析】分情况讨论：(1)当PB为腰时，若P为顶点，则E点与C点重合，如图1所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=∠D=90°，∵P是AD的中点，∴AP=DP=2，根据勾股定理得：BP===；若B为顶点，则根据PB=BE′得，E′为CD中点，此时腰长PB=；(2)当PB为底边时，E在BP的垂直平分线上，与正方形的边交于两点，即为点E；①当E在AB上时，如图2所示：则BM=BP=，∵∠BME=∠A=90°，∠MEB=∠ABP，∴△BME∽△BAP，∴，即，∴BE=；②当E在CD上时，如图3所示：设CE=x，则DE=4−x，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，PE2=DP2+DE2，∴42+x2=22+(4−x)2，解得：x=，∴CE=，∴BE===；综上所述：腰长为：，或，或；故答案为，或，或.点睛：本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质并能进行推理计算是解决问题的关键.18、1．【解析】

直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，则m＝5，故mn＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m，n的值是解题关键．三、解答题(共66分)19、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟．【解析】

①根据函数图象可以直接写出菜地离小明家多远，小明走到菜地用了多少时间；②根据函数图象中的数据可以得到小明给菜地浇水用了多少时间；③根据函数图象中的数据可以得到玉米地离菜地、小明家多远，小明从玉米地走回家平均速度是多少．【详解】①由图象可得，菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②25-15=10（分钟），即小明给菜地浇水用了10分钟；③2-1.1=0.9（千米）玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分钟．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、见解析【解析】

根据题意首先利用ASA证明，再得出四边形是平行四边形，再利用四边相等来证明四边形是菱形即可.【详解】证明：∵，∴，∵平分交于点，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，，，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，菱形的判定，解题关键在于利用平行线的性质来求证.21、(1)﹣40x+600；(2)销售单价应定为10元．【解析】

（1）由表得出销售单价每增加1元时，其销售量减少40件，据此知其销售量为560-40（x+3-4）=-40x+600;

（2）根据“毛利润=总售价-总进价-固定成本”列出方程，解之求得x的值，再根据尽可能多的提升日销售量确定销售单价．【详解】解：(1)由表格可知，销售单价每增加1元时，其销售量减少40件，根据题意知，其销售量为560﹣40(x+3﹣4)＝﹣40x+600；(2)根据题意，得：(﹣40x+600)x﹣400＝1840，整理，得：x2﹣15x+56＝0，解得：x1＝7，x2＝8，因为要尽可能多的提升日销售量，所以x＝7，此时销售单价为10元，答：销售单价应定为10元．【点睛】本题考查的是一元二次方程运用，熟练掌握一元二次方程是解题的关键.22、（1）y=x+2；（2）1【解析】

（1）由图可知、两点的坐标，把两点坐标代入一次函数即可求出的值，进而得出结论；（2）由点坐标可求出的长再由点坐标可知的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：（1）由图可知、，，解得，故此一次函数的解析式为：；（2）由图可知，，，，，．答：的面积是1．【点睛】此题考查的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先根据一次函数的图象得出、、三点的坐标是解答此题的关键．23、（1）证明见解析（2）四边形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依据条件证即可；（2）依据四条边都相等的四边形是菱形判定即可；（3）割补后，图形的面积不变，故正方形的面积就等于菱形的面积，求出菱形面积即可得正方形的边长.【详解】（1）证明：在和中，，，；（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四边形ABCD是菱形；（3）解：，，，四边形ABCD的面积，拼成的正方形的边长.【点睛】本题主要考查了三角形的全等的证明、菱形的判定、正方形的性质，正确理解作图步骤获取有用条件是解题的关键.24、（1）100人闯红灯（2）见解析；（3）众数为15人，中位数为20人【解析】

（1）根据11﹣12点闯红灯的人数除以所占的百分比即可求出7﹣12这一时间段共有的人数．（2）根据7﹣8点所占的百分比乘以总人数即可求出7﹣8点闯红灯的人数，同理求出8﹣9点的人数，然后可计算出10﹣11点的人数，补全条形统计图即可；求出9﹣10及10﹣11点的百分比，分别乘以360度即可求出圆心角的度数．（3）找出这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数即可．【详解】解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），∴这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯．（2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人），8﹣9点的人数为100×15