江苏省泰州市2023-2024学年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

江苏省泰州市2023-2024学年数学七上期末检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.运用等式性质进行的变形，正确的是()

A.如果a=b,那么a+c=b-c如果ac=be，那么a=b

C.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a,那么a=3

2.下列各式中，是一元一次方程的是（)

3c

A.3x-2=yB.x2-l=0D.—=2

x

3.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的

C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图

4.如图，下列说法正确的是（）

4月

A.射线ABB.延长线段A3

C.延长线段氏4D.反向延长线段BA

5.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应

用的数学知识是（）

A.点动成线B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.面动成体

6.为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出

200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）

A.5000B.3200C.4000D.4800

7.在平面直角坐标系中，点A在）'轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标为（）.

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

8.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花

A.16。元B.16万元C.16(«+/>)元D.(10。+6万)元

9.运用等式性质进行的变形，正确的是（

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3

C.如果@=那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

10,-2018的相反数是（）

11.某池塘中放养了鲫鱼1000条，陵鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，竣鱼400条，估计池塘

中原来放养了鳏鱼（）

A.500条B.1000条C.2000条D.3000条

12.下列解方程过程中，变形正确的是（）

A.由2x-l=3得2x=3-lB.由上+1=上出+1.2得±+1=岂土刊+12

40.141

25xx

C.由-25x=26得x=--D.由-----=1得2x-3x=6

2632

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

14.按下面的程序计算：

输入x~计算4x-2的值----输出结果

如果输入x的值是正整数，输出结果是150,那么满足条件的x的值有个・

15.已知关于x的方程2%-。=1的解是x=2,则“=.

16.一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3,则最小的扇形的圆心角的度数为一。.

17.在同一平面内已知NAO6=80，NBOC=20，OM、ON分别是NAOB和4BOC的平分线，则NMON的

度数是，

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计

购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出20（）元之后，超出部分按原价9.5

折优惠.设顾客预计购物x元（x>300）.

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.

19.（5分）（1）探索规律：已知线段A5=6cm,点C是线段43延长线上任意一点，点。是AC的中点，点E是8c

的中点，画出示意图并求出线段。E的长.

（2）类比探究：如图，已知锐角NA08,OC是NAO8外的任意一条射线（NBOC是锐角），8是NAOC的平

分线，OE是N8OC的平分线.猜想：NOQE与NAOB的大小关系，并说明理由.

1nr_

20.（8分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：5----=示甲、乙两位同学完成的过程如下:

甲同学：乙同学：

u10x-213xulOx-213x

5-----------=——5-----------=——

510510

5-2(10x-21)=3x第一步5-2Q0x-21)=3x第一步

5-20x+42=3x第二步5-20x72=3x第二步

-20x+3x=42+5第二步—20%—3%=—50+42第二步

T7x=47第四步-23x=-8第四步

4723

x=--x=一

17第五步8第五步

老师发现这两位同学的解答都有错误.

（1）甲同学的解答从第步开始出现错误；错误的原因是；乙同学的解答从第

步开始出现错误，错误的原因是；

（2）请重新写出完成此题的正确解答过程.

21.（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的

数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

22.（10分）已知肛=T3,x+y=11,求整式（3肛+10y）+[5x-（2盯+2y-3x）]的值.

23.(12分)某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，直至完成这项

工程，求完成这项工程甲共做了几天.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据等式的性质即可求出答案.

【详解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A错误；

B、如果ac=bc(c#0),那么a=b,故B错误；

C、在等式a=b的两边同时乘以c,该等式仍然成立，故本选项正确；

D、如果a?=3a(a^O),那么a=3,故D错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型.

2、C

【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式解答即可.

【详解】3x-2=y,是二元一次方程，故A错误；

/_1=0,是一元二次方程，故B错误；

Y

-=2,是一元一次方程，故C正确；

3

—=2,是分式方程，故D错误.

故选：C

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都

为整式的等式是关键.

3、D

【解析】根据三视图的意义，可得答案.

【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图

相同；

从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，

故①②的俯视图相同，

故选D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键.

4、C

【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向.延长线亦是从第一个

字母指向第二个字母的方向.

【详解】解：A、应该是射线BA,故错误

B、应该是延长线段BA,故错误

C、正确

D、应该是反向延长线段AB,故错误

故选C.

【点睛】

射线的端点一定是第一个字母.

5、C

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线.

故选：C.

【点睛】

本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键.

6、C

【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可.

41

【详解】•.•带记号的大豆的概率为===

8020

二袋中所有大豆的粒数200+」-=4000

20

故选：C.

【点睛】

本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键.

7、C

【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可.

【详解】•••点A在）'轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，

•••点A的横坐标为0,纵坐标为2,

即：点A的坐标为（0,2）,

故选：C.

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在>轴上的点的横坐标为0是解题关键

8,D

【分析】首先表示出“枝玫瑰共10。元，匕枝康乃馨共6。元，再相加即可.

【详解】解：。枝玫瑰共10。元，匕枝康乃馨共6/7元，则买了。枝玫瑰，。枝康乃馨共花（10。+68）元.

故选：D

【点睛】

本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键.

9、C

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.

【详解】解：A、等式的左边加2,右边加3,故A错误；

B、等式的左边减2,右边减3,故B错误；

C、等式的两边都乘c,故C正确；

D、当a=0时，aW3,故D错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

10、A

【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，-2018的相反数是1.

11、C

【解析】先根据题意可得到鲫鱼与竣鱼之比为1：2,再根据鲫鱼的总条数计算出蝮鱼的条数即可.

【详解】由题意得：鲫鱼与峻鱼之比为：200：400=1：2,

1•鲫鱼1000条，

工蝮鱼条数是：1000x2=1.

故答案选：C.

【点睛】

本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与竣鱼之比就是池塘内鲫鱼与峻鱼之比.

12、D

【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断.

【详解】解：4、由2*-1=3得2x=3+l,不符合题意；

.x3x+l30x+10一3人—土

B、由—Hl=-----+1.2得—--------+1.2,不符合题意；

40.141

26

C、由-25x=26得x=——，不符合题意；

25

XX

。、由-----=1得2x-3x=6,符合题意，

32

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面.

【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

【点睛】

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本

题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.

14、1,2或3

【分析】根据图表列出方程，求解即可.

【详解】解：当一次输入正好输出150时，

即4x-2=150,

解得，x=l.

当返回一次输入正好输出15()时，

即4(4x-2)-2=150,

解得x=2.

当返回二次输入正好输出150时，

4[4(4x-2)-2]-2=150,

x=3.

故答案是：1或2或3.

【点睛】

考查了求代数式的值.解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程.注意分类讨论.

15>1

【分析】直接把x=2代入计算即可.

【详解】根据题意，关于x的方程2x-a=l的解是x=2,

.",2x2-«=l,

解得。=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键.

16、36

【解析】•••扇形A,B,C,D的面积之比为4：2：1：3,

4213

.•.其所占扇形比分别为：—

二最小的扇形的圆心角是360。、,=36°.

故答案是：36。.

17、30°或50。

【解析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：NBOC在NAOB内部和外部，求出NMOB和NBON,即可求出答

案.

【详解】解：NBOC在NAOB内部时,

VZAOB=80°,其角平分线为OM,

.••ZMOB=40°,

VZBOC=20°,其角平分线为ON,

.•.ZBON=10°,

，ZMON=ZMOB-ZBON=40o-10°=30°；

NBOC在NAOB外部时，

VZAOB=80°,其角平分线为OM,

/.ZMOB=40o,

VZBOC=20°,其角平分线为ON,

.,.ZBON=10°,

二ZMON=ZMOB+ZBON=400+10°=50°,

故答案为：30°或50。.

【点睛】

本题主要考查平分线的性质，知道NBOC在NAOB内部和外部两种情况是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)甲超市的费用：(0.9x+30)元，乙超市的费用(0.95x+10)元；(2)去甲超市，理由见解析.

【分析】(1)根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超

出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；

(2)将x=500分别代入式子(0.9x+30),(0.95x+10)中，求值，比较后即可得出结论.

【详解】(1)根据题意可得：

顾客在甲超市购物所付的费用为［300+(x-300)x0.9］元，化简得(0.9x+30)元；

顾客在乙超市购物所付的费用为［200+(X-200)x0.95］元，化简得(0.95x+10)元；

(2)李明应去甲超市购物.理由如下：当*=500时，

在甲超市购物需付款0.9x+30=0.9x500+30=480(元)；

在乙超市购物只需付款0.95x+10=0.95x500+10=485(元).

480<485,所以李明应去甲超市购物.

【点睛】

本题考查列代数式和代数式求值.解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用.

19、(1)示意图见解析；线段DE的长为3cm；(2)ZDOE=-ZAOB,理由见解析.

2

【分析】(D根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得DC='AC,EC=LBC,然后根据DE=DC-EC,

22

利用等量代换即可求出DE；

(2)根据角平分线的定义可得ZEOC=-ZBOC,然后根据N£>OE=N0OC-N£OC,利

用等量代换即可推出结论.

【详解】(1)解：示意图：

•--------------••••

ADBEC

•.•点。是AC的中点

ADC=-AC

2

•.•点E是8C的中点

:.EC=-BC

2

VDEDC-EC,AB6cm

:.DE^-AC--BC

22

=1(AC-BC)

=-AB

2

=3(cm)

工线段的长为3cm

(2)猜想：NOOE与NA08的大小关系：ZDOE=-ZAOB

2

理由：•••8是NAOC的平分线

AZDOC=-ZAOC

2

•••OE是ZBOC的平分线

；.NEOC=、NBOC

2

■:ZDOE=ZDOC-ZEOC

乙DOE=-ZAOC--NBOC

22

=g(ZAOC-NBOC)

=-ZAOB

2

【点睛】

此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键.

20、(1)-；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“一”各项符号应变

号，小括号内第二项未变号；(2)见解析

【分析】(1)检查甲、乙两同