辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023〜2024学年度上学期阶段学情调查

七年级数学

题号—.二三四五总分

得分

（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果向东走10m记作+10巾,那么向西走8m记作（）

A.-10mB.+10mC.+8mD.-8m

2.2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对

月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示

为（）

A.2.03x年S.2.03x1（）9年c.2.03x10］。年D.20.3x1（）9年

3.下列说法定确的是（）

42

4皇的系数是7B.32%3y的次数为6

C.数字0也是单项式。./+%一1的常数项为1

4.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则（）

ab

.....•—•——―-------------------

-10-----------1

<0

A.u+bB,a+b>0C.a-b>0Db>0

5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）

6.如果2/my6与一3713y2是同类项，那么m、n的值分别为

）

A.m=4,n=3B.m=一2,n=3C.m=3,n=2,D.m=4,n

=4

7.下列各式中，运算正确的是()

C4211Y

A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6B.-4Z4—X-=-1

44

C.—23x(—3)2=-72D.[(—5)2+4x(—5)]x(—3)2二-45

8.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是()

4%+2=y+2B.5-x=y-5C.3x=3yD.—|=—

9.下列各式中，运算正确的是()

A.a2+a2=a4B.3a2+2a2=5cz4C.6a_5a=lD.3a2b—4ba2=

—a2b

10.方程mx+2xT2=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有（）

个。

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.x的一半比它的3倍少5,用等式表示应为。

12.一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速

度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是米。

13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（（a+b）2°23+（cd）2023=

14.已知多项式（m—1）--%n+2%—5是三次三项式，则（77l+l）n三

15.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形

共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要—

图1祖2S3

三、解答题(本大题共3道小题，第16题10分，第17、18题各8分，共26分)

16.计算：

(1)-7-(+5)+(-4)-(-10)

⑵(XT)X(-40)-(-2尸+\

17.先化简，再求值：一2(%2)+6(_|汽+：y2),其中％=一2,丫

3

2

18.解方程:

(l)16y—2.5y—7.5y=5(2)3%+7=32—2%

四、解答题（本大题共3邀小题，第19、20题各8分，第21题9分，共25分）

19.下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号

表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

星期二三四五六日

水位变化（米）+0.2+0.8-«0.4+0.2+0.3-0.5—0.2

（1）本周日水位是—米；本周最高水位是一米，最低水位是一米；

（2）与上周末相比，本周末河流的水位是」（填“上升了”或“下降了”）

（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水

位达到16.5米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开

闸泄洪？

20.列一元一次方程解应用题。

小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m。

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

⑵如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后

小强能追上小彬?

21.材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案.

这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方.三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成

的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和。

⑴图1是一个“幻方”，贝【J：a=；；请直接写出图1中所有数的和与其“幻和”之间的倍

数关系；

⑵小明要将一6,一4,—2,0,2,4,6,8,10这9个数填入如图2所示的“幻方”中，他经过研

究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心数，且“幻和”恰好等于中心数的3倍，

并且图2中的中心数m是上述9个数的平均数。

①求中心数m的值；

②请你帮小明将图2所示的“幻方”的空白方格填满。

图1

五、解答题(本大题共2道小题，每小题12分，共24分)

22.观察下列四行数，回答下面的问题：

~2,4,-8,16,-32,—:①

0,6,-6,18,-30,一一:②

-1,2,-4,8,-16,---:③

3,-3,9,-15,33,…；④

(1)第①行数的第7个数是;

(2)设第①行第n个数为a,写出第②行数的第n个数是_(用含a的式子表示)；

(3)取每行数中的第m个数，则第①②④行这三个数的和能否等于一509?如果能，请你求出

m的值，如果不能，请说明理由；

(4)若第③行连续三个数的和恰为一192,直接写出这三个数分别为.

23.某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”

期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一

只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶

碗x只((x)30).

(1)若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元.

(用含x的代数式表示)

(2)若x=40,试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？

(3)当％=40,,能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案

应付钱数；如果不能，说明理由.

七年数学答案

1—5DBCAB6—10ACBDC

1cu

11.-x=3x-512.60013.114.815.(2n+l)

16.⑴原式=-7-5-4+l°=-16+10=~6

⑵原式=—36+8+4—(—8)x276+12+16=—8

解：原式=-2x+'|y：!-9x+2y2=-lIx+gy?,

32Q

当x=-2,y=一时，原式二—11x(—2)+?x乙=22+6=28.

234

18.解：⑴合并同类项，得6y=5,系数化为1,得y=:；

⑵移项，得3x+2x=32-7,合并同类项，得5x=25,系数化为1,得x=5；

19.解：(1)15.4,16.1；15.2；⑵上升了；⑶(16.5-15.4)+0.05=22(小时)，答：略.

20.解：⑴设x秒后两人相遇，则小强跑了6x米，小彬跑了4x米，

根据题意得：6x+4x=l()0,解得x=10；答：10秒后两人相遇；

⑵设y秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了6y米，小彬跑了4y米，

根据题意得：6y-4y=10,解得y=5；答：两人同舟同向起跑，5秒后小强追上小彬.

21.解：(DI,-1,5；图1中所有数的和为其“幻和”的3倍；

(2)(l)w=1x(-6-4-2+0+2+4+6+8+10)=2,.