河南省周口市商水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年商水县七年级下学期数学期末评估卷

注意事项：

1.全卷满分120分，答题时间为100分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上，

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求）

1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.ZVIBC的三边长分别是mb,c,若。=3,b=l,c•为奇函数，则c的值可以为（)

A.1B.3C.5D.7

[x=3一

3.己知|_2是二元一次方程丁一依=7的解，则Z的值是（）

A.2B.-2C.-3D.3

4.解方程5-2（1-2x）=2,去括号正确的是（）

A.5-2-4%=2B.5—2+4%=2C.5—1—4x=2D.5—2+2x=2

5.将一副三角板按如图方式放置，则N1的度数是（）

6.若。<〃，则下列不等式不一定成立的是（）

A.a-2<b-2B.-2。>-2匕C.am<bmD.—'-<—g—

m+1m4-1

8,将.7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形ABC。，且45=26.设小长方形的长为x,宽

为y,依题意列二元一次方程组正确的是（）

x+y=26x-y=26\x-y=26x+y=26

B.《，15y=2%D.

2y=5x2y=5x2x=5y

9.如图，将正五边形A3COE和长方形AFCG按如图方程叠放在一起，则NE4尸的度数为（）

A.115°B.120°D.130°

10.如图，△A3C的面积为1,分别倍长（延长一倍）边A3,BC,。得到△AgG，再分别倍长边44，

耳G，GA得到△人为弓，则262c2的面积为（）

A.8B.16C.36D.49

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.已知方程+1=。是关于x的一元一次方程，则a的值是.

12.某日我市最高气温是27℃,最低气温是22℃,则当天气温，℃）的变化范围是.

2x+3V=8

13.二元一次方程组1'的解是________.

x+y=3

14.某商场一件衬衫以标价的七折出售仍可获得40%的利润，若这件衬衫的进价是50元.则这件衬衫的标价

是元

15.如图，在长方形A8CQ中，AB=6cm,BC=8cm,E是48上的一点，且AE=28E,点尸从点C出

发，以2cm/s的速度沿。一。一A匀速运动，最终到达点4设点P运动时间为於，若4PCE的面积为20cm?,

则t的值为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（10分）（1）解不等式：3x+2>6x-l,并把该解集在数轴上表示出来.

（2）解方程：---=1.

23

17.（9分）如图，在△ABC中，A8=8,BC=10,于点儿AD_LBC于点。，AD与CF交

于点E,NB=46°.

（1）求NAEC的度数.

（2）若AD=6,求C尸的长.

18.（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的风格中，的顶点均在格点（网格线的交

点）上.

（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出△ABC平移后的图形△4月。一

（2）以点C为旋转中心，将△A8C按逆时针方向旋转90。，得到△4&C,请画出△4&C.

3x-y=2

19.（9分）已知方程组＜的解满足方＞—1且

-lx+y=-m

（1）求〃？的取值范围.

（2）求所有满足题目条件的整数〃?的值的和.

20.（9分）如图，在四边形ABC。中，/BCD和NADC的平分线交于点E.

（1）若NA=42°,/8=58°,则NE=.

（2）请你探究NA,NB,NE之间的数量关系，并说明理由.

21.（9分）请阅读嘉嘉和琪琪对话，并解决下列问题:

（1）嘉嘉说的“多边形内角和为2030"可能吗？.（选填“可能”或“不可能”）

（2）问嘉嘉求的几边形的内角和？

22.（10分）某商场新购进一批A,B两种品牌的夏季凉扇共270台，其中4品牌比8品牌多50台，A,B两

种品牌的夏季凉扇每台的进价和售价如表所示：

品牌AB

进价/（元/台）8090

售价/（元/台）100120

（I）销售一台A品牌的夏季凉扇获得的利润是元，销售一台B品牌的夏季凉扇获得的利润是

元.（注：利润=售价一进价）

（2）问该商场购进A,8两种品牌夏季凉扇各多少台？

（3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，A品牌的夏季凉扇打折销售，8品牌的夏季凉扇售价改为110

元.为使新购进的A，8两种夏季凉扇全部售出且利润不少于2200元，问A品牌的夏季凉扇每台最低可打折

出售？

23.（10分）【基本模型】（1）如图1,在AABC中，BP平分ZABC,CP平分外角ZACD,试说明ZP=-ZA.

2

【变式应用】（2）如图2,ZMON=90°,A,B分别是射线ON,上的两个动点，NABO与NB4N的

平分线的交点为P,则点A,B的运动的过程中，NP的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；

若发生变化，请说明理由.

【拓展应用】（3）如图3,ZMON=90。,作NMON的平分线。£>,A是射线。。上的一定点，B是直线

OM上的任意一点（不与点。重合），连接A8,设NABO的平分线与N84O的邻补角的平分线的交点为P,

请直接写出NP的度数.

2022〜2023学年商水县七年级下学期期末质量评估卷

数学参考答案

1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.C

10.D提示：如图，连接AB-BC、,CA{.

根据等底等高的三角形面积相等，△ABC,△A4C,△AgC，△AB£,AABC,,△A^G，△ABC

的面积都相等，所以=7，同理S4A&C=7SAA&C=49,故答案选D.

\x=l

11.312.22<Z<2713.《14.100

b=2

15.工或5提示：如图1,当点P在CO上，即0<fW3时.

2

.・•四边形A8CO是长方形形，,AB-CD=6cm,AD-BC-8cm,

/.S=—x2zx8=20,t=—.

△APpCrFE22

如图2,当点尸在AO上，即3<心7时.

-：AE^2BE,：.AE=-AB=4.

3

VDP=2t-6,AP=8-（2，-6）=14-2乙

•••5A/>C£=（4+6）x8xl-i（2f-6）x6-1（14-2r）x4=20,解得f=5.

5,

综上所述，当f=2或5时，APCE的面积为20cm2.

2

API)

16.解：（1）移项并合并，得一3x2-3,系数化为1,得xWl.

把不等式的解集在数轴上表示如下：

-2-1012345

/、x-1X

(2)-------1,

23

去分母，得3（x—1）—2x=6,

去括号，得3x—3—2=6,

移项并合并，得x=9.

17.解：(1)NCFB=90°.

VZB=46°,AZBCF=44°.

■：AD±BC,：.ZADC^90°,

：.ZAEC=ZADC+ZBCF=900+44°=134°

(2)CFA.AB,AD1,BC,：.S人=-BCAD=-ABCF.

22

ADBC6x1015

AB-8，BC-10，AD-6.CF

AB82

18.解：（D如图,△A1B|G即为所求.

（2）如图，△&坊。即为所求.

3x—y-2

19.解：（1）解方程组《

-lx+y=-m

2—m〉一l

x>—1且yW1,二，解得

—3m+4<1

(2)由(1)知14根<3,...满足题目条件的整数〃?的值有为1和2.

.•.满足条件的整数胆的值的和为1+2=3.

20.解：(1)50°.

(2)ZA+ZB=2NE.

理由：DE平分NADC,CE平分NBCD,

：.ZADC=2ZCDE,ZBCD=2ZECD.

•/ZA+ZB+ZADC+ZBCD^36O°

：.ZA+ZB+2(ZEDC+ZECD)=360°

ZA+N3+2(180-NE)=36O。，ZA+ZB=2ZE.

21.解：(1)不可能.

(2)设应加的内角为x,多加的外角为y.

依题意，可列方程(〃-2)x1800=2030°+x-.

—180。<x—y<180。，I.2030°-180°<(n-2)xl800<2030°+180°,

解得又,〃为正整数，；.〃=13或〃=14,

1818

故嘉嘉求的是十三边形或十四边形的内角和.

22.解：⑴20；30.

(2)设该商场购进A种品牌凉扇x台，B种品牌凉扇y台.

x+y=270x=160

依题意,得I解得＜

x-y=50j=110

答：该商场购进A,8两种品牌夏季凉扇分别为160台，110台.(方法不唯一).

(3)设A种品牌夏季凉扇每台打〃?折出售.

依题意，W100x^-80xl60+(l10-90)x110>2200,解得加28.

答：A种品牌夏季凉扇每台最低可打8折出售.

23.解：(1)如图1,；N2+ZP=Z1,ZA+ZABC=ZACD,

ZP=N1—N2,ZA^ZACD-ZABC.

又TCP平分NACO,8P平分NABC