吉林省辽源东辽县联考2023年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

吉林省辽源东辽县联考2023年数学七上期末统考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若％=-1是关于x的一元一次方程依+2=0的解，则。的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如

果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

C.80cm2D.160cm2

3.如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，"缺觉"已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠

时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡

眠够9个小时的有（）

4.若x=l是关于x的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，则m的值为（）

14

A.2B.3C.—D.-

23

5.2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛

人员最多影响力最广的一次运动会.米国军人到达武汉的路线有以下几种:

则下列说法正确的是（）

A.路线①最近B.路线②最近

C.路线④最近D.路线③和路线⑤一样近

6.我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其

中7.2万吨用科学记数法表示为（）

A.7.2x10：,吨B.7.2x104吨C.0.72x105吨D.0.72x106吨

7.数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是（)

a0

A.a>0B.四V|a|C.\a\>bD.-b<-a

1012,/2x-yX2+4yL中整式有（

8.下列各式-一mn,m,8,—,91，aE八Hx

2a5ny

A.3个B.4个C.6个D.7个

9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是。、b、c,其中如果I。|>1>>1那么该数轴

的原点。的位置应该在（）

/“RC

abc

A.点A与点8之间B.点B与点C之间

C.点B与点C之间（靠近点C）D.点3与点C之间（靠近点C）或点C的右边

10.12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实

现我国首次地外天体起飞.起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红

旗.380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心.请你用科学记数法表示380000（）

A.38xl04B.3.8xlO5C.3.8xlO6D.0.38xl06

11.已知M=x2+2xy+y2,JV=X2-2xy+y2,则M-N等于（）

A.4xyB.-4xyC.2y2D.4XJ+2J2

12.下列一组数：-8,0,-32,-（-5.7）,其中负数的个数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知-3X「2Hyb+2与一是同类项，则d=.

14.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据.则该无盖长方体盒子的容积为

__________cm3

15.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为

-2

5y2x-3

2x

16.若（m—2双间-1=5是关于x的一元一次方程，则m的值为

17.观察下列算式：F—02=1+0=1；22—『=2+1=3；32—22=3+2=5；4?—3?=4+3=7；

52—42=5+4=9……若字母”表示自然数，请你把观察到的规律用含字母〃的式子表示出来.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，正方形ABCD中，AB=2所,M是8的中点，点p从M点出发，以1cm秒的速度沿折线MC-CB

匀速运动，到8点停止运动，设ADP的面积为yen?,点P运动时间为f秒.

（1）点尸运动到点C,/=___.点产运动到点8,t=___.

（2）请你用含，的式子表示y.

19.（5分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表:

频数分布表

身高分组频数百分比

x<155510%

155<x<160a20%

160<x<1651530%

165<x<17014b

x>170612%

总计100%

(1)填空：a=____,b=____；

⑵补全频数分布直方图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

20.(8分)如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起

(1)如图1,若CE恰好是NACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的NECB的角平分线？并简述理由;

(2)如图1,若NECD=a,CD在NECB的内部，请猜想NACE与NDCB是否相等？并简述理由；

(3)在如图2的条件下，请问NECD与NACB的和是多少？并简述理由.

D

21.(10分)作图题:

如图，已知点A，点8,直线/及/上一点A/.

•W

H

(I)

(1)连接M4,并在直线/上作出一点N,使得点N在点M的左边，且满足MN=M4；

(2)请在直线/上确定一点。，使点。到点A与点。到点3的距离之和最短，并说出画图的依据.

•M

H

(2)

22.(10分)先化简，再求值：

⑴3(幺-孙)-2(%2->2)+3盯,其中x=T,y=3

⑵5(3八一加)一(加+3八)，其中〃=g/=g.

23.(12分)阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1,NAOB=80。，OC平分NAOB,若NBOD=20。，请你补全图形，并求NCOD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2,因为OC平分NAOB,ZAOB=80°,

所以/BOC=ZAOB=°

因为NBOD=20。，

所以NCOD=°

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在NAOB外部的情况，事实上，OD还可能在NAOB的内部”.

完成以下问题：

(1)请你将小明的解答过程补充完整；

(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时NCOD的度数为°

A

C

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】将x=T代入方程，即可得出。的值.

【详解】将x=—l代入方程，得

—a+2=0

：,a=2

故选：D.

【点睛】

此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.

2、C

【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的

长条的长是x-4cm,宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一个长条面积为多少.

【详解】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,

宽是5cm,

则4x=5(x-4),

去括号，可得：4x=5x-10,

移项，可得:5x-4x=10,

解得x=10

10x4=80(cm1)

答：每一个长条面积为80cml

故选c.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知

量或间接设一关键的未知量为X,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

列、解、答.

3、B

【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.

【详解】由统计图可知，

周五、周六两天的睡眠够9个小时，

所以B选项是正确的.

【点睛】

本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，可以

直观地反映这种变化以及各组之间的差别.

4、D

【分析】根据方程的解的定义，把x=l代入方程x+l=-2x+3m即可求出m的值.

【详解】解：是关于x的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，

/•1+1—-2+3m,

4

解得m=一.

3

故选：D.

【点睛】

此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.

5、C

【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可.

【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，

①③是弧线，不是最短距离，

②⑤是折线，不是最短距离，

③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.

6、B

【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成“义10"的形式，其中lW|a|V10,〃是比原整数位数少1的数.

【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2x104吨.

故选B.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中14⑷<10,〃为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

7、D

【分析】由图可判断“、〃的正负性，进而判断-a、的正负性，即可解答.

【详解】解：由图可知：a<lVb,

A-a>L-b<l.

:.-b<-a

所以只有选项D成立.

故选D.

【点睛】

此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题,数轴上，原点左边的点表示的数是负

数，原点右边的点表示的数是正数.

8、C

【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案

【详解】整式有--mn,m,8,x2+2x+6,"二Z,二t曳

257i

故选C

【点睛】

本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数.

9、D

【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答.

【详解】①若a、c异号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

，原点O在BC之间且靠近点C,

②若a、c同号，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

・・・a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，

综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论.

10、B

【分析】科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中1”〃为整数.确定〃的值时，整数位数减1即可.当

原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：380000=3.8X105,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a*10"的形式，其中L,1«1<10,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值.

11、A

【分析】把M与N代入M-N中，去括号合并即可得到结果.

【详解】VM=j^+lxy+y2,N=x2-2xy+y2,

.,.M-N=x2+2xy+y2-x2+2xj-y2=4xy,

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键.

12、B

【解析】负数为2个，分别为-8,-32.

故选B.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a,b的方程，求出a,b的值，

继而可求出a11的值.

7

【详解】解：-3x「2ayb+2与一丁炉是同类项，

9

.\1-2a=7,b+2=4,

解得a=-3,b=2,

Aab=(-3)2=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

14、6000

【分析】先分别求出这个长方体的长宽高，再根据体积公式进行计算即可得出答案.

【详解】由图可得，高=10cm,长=30-10=20cm,宽=50-20=30cm

/.容积=10x20x30=6000cm3

故答案为6000.

【点睛】

本题考查的是长方体展开图的特征，难度适中，解题关键是根据图示求出这个长方体的长宽高.

15、1.

【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相

反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】•••正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.

；.“5”与“2*-3”是相对面,“y”与“x”是相对面，2”与“2”是相对面,

•.•相对的面上的数字或代数式互为相反数，

.".2x-3+5=0,x+y=0,

解得x=-1,y=l,

•*.2x+3y=-2+3=1.

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

16、-1

【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1利，即

帆―1=1,解得m=±L因此m=-l.

考点：一元一次方程

17、n2-(n-l)2(或2〃—1)

【分析】根据题意，分析可得：(0+1)2-02=1+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；…进

而发现规律，用"表示可得答案.

【详解】解：根据题意，

分析可得：(0+1)2-02=1+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；…

若字母"表示自然数，则有：(n+1)2-n2=2n+l；

故答案为：(»+1)2-n2=2n+l.

【点睛】

此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是

按照什么规律变化的.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)1；3；(2)y=t+l(0WtVl)和y=2(lWtW3).

【分析】(1)由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得；

(2)根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解.

【详解】解：(1),正方形ABCD中，AB=2cm,

二CD=AB=BC=AD=2cm,

TM是CD的中点，

AMC=lcm,

•.•点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，

.,.点P运动到点C,t=l,点P运动到点B,t=3,

故答案为1:3;

(2)设4ADP的面积为yen?,点P运动时间为t秒，

当P在MC上时，y=-AD«DP=-X2X(l+t)=t+l(0^t<l)；

22

当P在BC上时，y=-AD*DC=-X2X2=2(l^tW3).

22

综上所述可得：y=，2(i工3).

【点睛】

本题考查三角形的面积公式的运用和正方形性质的运用以及函数的解析式的运用，注意分类讨论思想的运用避免失分.

19、(1)a=10,6=28%；(2)补图见解析；(3)240人.

【解析】试题分析：(1)根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%,得出a=10,0=28%；(2)频数分布直方

图缺少第二组数据，根据(1)中a的值画出即可；(3)根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%,

根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.

试题解析：

(1)填空：a=10,6=28%;

（2）补全的频数分布直方图如下图所示,

即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人.

20、（1）CD是NECB的角平分线，见解析；（2）ZACE=ZDCB,见解析；（3）ZDCE+ZACB=180°,见解析.

【分析】（1）CD是NECB的角平分线，求出NECD=NBCD=45°即可证明；（2）NACE=NDCB,求出NACE=

NDCB=90。-a即可；⑶ZDCE+ZACB=180",根据NDCE+NACB=NDCE+NACE+NBCE=NACD+NBCE

即可进行求解证明.

【详解】解：（1）CD是NECB的角平分线，

理由是：•••NACD=90°,CE是NACD的角平分线，

ZECD=—ZACD=45°，

2

.,.ZBCD=90°-ZECD=45°=ZECD,

即CD是NECB的角平分线；

（2）ZACE=ZDCB,

理由是：VZACD=ZBCE=90°,ZECD=a,

/.ZACE=90°-a,ZDCB=90°-a,

.•.ZACE=ZDCB；

（3）ZDCE+ZACB=180°,

理由是：,.,ZACD=ZBCE=90°,

AZDCE+ZACB=ZDCE+ZACE+ZBCE=ZACD+ZBCE=900+90°=1