云南省玉溪市红塔区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

【考试时间：7月10日14：30-16:30]

玉溪市红塔区2022~2023学年下学期期末教育质量监测七年级数学试题卷

（本试卷共三个大题，24个小题，考试用时120分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1.若一个人体重增加5千克时体重变化记作+5千克，则这个人体重减少3千克时体重变化记作（）

A.8千克B.2千克C.3千克D.-3千克

2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.圆柱B.六棱柱C.正方体D.长方体

3.下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）

D

4.如果一个数的平方等于囱，那么这个数是（）

A.±6B.V3C.3D.±3

5.若x=l是方程5x+Zr=3的解，则4+2的值为（）

A.0B.-2C.4D.10

6.在平面直角坐标系中，点尸位于第四象限，且点尸到x轴的距离为6,到y轴的距离为7,则点P的坐标

为（）

A.（6,-7）B.（-6,7）C.（7,-6）D.（-7,6）

2x+4y=6,

7.若入,〉满足方程组47则x—y的值为（）

x+5y=5.

A.1B.-1C.6D.-19

8.按一定规律排列的单项式：2乂4/,8竟16/,32/,64储1.,第〃个单项式是（）

A.（n+l）x2n-'B.2nx2n-'C.n2x2n+,D.2nx2"+t

下列命题是真命题的是（

相等的两个角是对顶角同位角相等

如果。〃c,/?〃c,那么如果a_Lc,O，c,那么a〃/?

10.下列采用的调查方式中，合适的是（）

A.调查玉溪市中小学生的睡眠情况，应该采用全面调查

B.了解红塔区中小学生对课后服务的满意度，应该采用抽样调查

C.测试某款手机的耐摔能力，应该采用全面调查

D.检测传染病密接者的感染情况，应该采用抽样调查

11.含45。的三角板A3C和含30°的三角板OEF如图摆放，若48〃力£,/。=45。,/。=60°,则N1的度

数是（）

A.75°B.90°C.100°D.105°

12.为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳

路（南北大街一棋阳路）开始封闭施工工程.其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工

程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时

铺设.设甲乙工程队共同铺设x天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

13.2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号E遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中

心点火发射，其中航天员首位载荷专家桂海潮来自云南，同时来自云南共计3220颗的青花椒种子也乘着飞船

上天啦！青花椒种子将接受为期约5个月的太空辐射诱变，这也是国内首次开展青花椒“太空育种”试验.将

数字“3220”用科学记数法可表示为.

14.如图，直线c与直线a、〃都相交.若a〃"Nl=108°,则N2的度数是.

2,

b

15.在实数E,4,万,3.131131113…（相邻两个3间依次多一个1）中，最大的无理数是.

16.点C是线段AB的中点，点。是直线上的一点，点E是线段AO的中点，若A3=13,AO=3,则线

段CE的长为.

三、解答题（本大题共8小题，满分56分）

17.计算："―（—2）2-（—1）2023+私.

18.先化简下式，再求值：3（/+/）一（3/一"+2〃），其中力=一3.

lx<6-x,①

19.（本小题满分7分）解不等式组J》1+x…清按下列步骤完成解答.

<0.②

132

（1）解不等式①，得：；

（2）解不等式②，得：.

（3）在直线上建立数轴，并将不等式①和②的解集表示在数轴上：

（4）利用数轴，可以直观看出两个不等式解集的公共部分，从而得到原不等式组的解集为：.

20.（本小题满分7分）世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前2世纪我国西汉初期的《淮南万毕术》,

书中记载的现象：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣.”即潜望镜的雏形.如图，是一个潜望镜模型示

意图，光线AB经过互相平行的镜子M和镜子GH反射后，形成光线C。，人眼在。点即可看到A点的光

线.已知N1=N2,N3=N4,求证AB〃CD.请完成下面的证明，在括号内的横线上补充正确的结论或推理

的依据.

证明：EF//GH(已知)，

.,.Z2=()()

N1=N2,N3=N4(已知)，

.•.N1=N2=N3=N4()

Z1+Z2=Z3+Z4(等式的性质).

Nl+N2+NABC=180。，

N3+N4+()=180°(平角的定义)，

ZABC=(),

AB//｛）（）.

21.（本小题满分7分）为深入学习党的二十大精神，某校组织全体1000名学生参加了“学习二十大，永远跟

党走”，知识竞赛（满分100分）.该校为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生

被抽到的可能性相等的抽样方法）在全校学生的竞赛分数中抽取了50名学生的竞赛分数进行统计，并绘制了

如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图：

频数/人数

---->

分数/分

竞赛分数分组频数百分比

50Kx<60a8%

60Kx<70816%

70Vx<8010c

80<x<90b32%

90<x<1001224%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=,b=,c-；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校将对本次知识竞赛分数不低于80分的学生进行表扬奖励，试估计该校有多少人可以获得表扬奖励？

22.（本小题满分7分）如图，三角形A3C中，。是ABE一点，E是BC上一点，点F,G在AC上，

ZAFD=NDEB,NDFC+ZC=180°.

（1）求证：DE//AC；

（2）若NC=38°,EG平分NOEC,求NEGC的度数.

23.（本小题满分8分）“四书”即《论语》《孟子》《大学》《中庸》，是中国传统文化的重要组成部分，是儒家

思想的核心载体，更是中国历史文化古籍中的宝典.自古以来，我国知识分子就有“为天地立心，为生民立命，

为往圣继绝学，为万世开太平”的志向和传统.某班级计划先购买《论语》《孟子》供学生阅读，已知《论语》

和《孟子》的单价的和为65元，购买2本《论语》和4本《孟子》需要180元.

（1）《论语》和《孟子》的单价各是多少元？

（2）实际到书店购买时，书店所有的书按照原价的6折优惠出售，该班级购买了若干本《论语》和《孟子》

（两种书都买），恰好花费300元，则该班级购买《论语》和《孟子》的数量各是多少本？

24.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0）、3优,0）、C（0,c）都在坐标轴上，其中

满足|a+l|+V^+（c-3）2=0.

②是否存在点-使△COP的面积为八43。面积的《，若存在，求出点P的坐标：若不存在,

请说明理由.

玉溪市红塔区2022-2023学年下学期期末教肓质量监测

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

题号123456789101112

选项DCBAACABCBDD

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

题号13141516

答案3.22xlO372°而5或8

三、解答题(本大题共8小题，满分56分)

17.解：原式=2—4+1+2=1.

18.解：原式=3cr+—3/+cib—2/?,="+ab.

当。=工,b=_3时，原式=+—x(—3)=——1=——.

3⑶3'，2727

19.(1)lx<2；(2)x>-3；

------1--------1-----1-----1-----1----6----L

-4-3-2-10123

(3)

(4)-3<x<2

20.证明：EF//GH(已知)，

；./2=(/3)(两直线平行，内错角相等)

Z1=Z2,Z3=Z4(已知)，

Z1=Z2=Z3=Z4(等量代换)

Z1+Z2=Z3+Z4(等式的性质).

Zl+Z2+ZABC=180°,

N3+N4+(288)=180。(平角的定义),

:.ZABC^^ABCD),

:.AB//(CD)(内错角相等，两直线平行)

21.(1)41620%

(2)

(3)解：1000x咆3=560人,

50

答：估计该校有560人可以获得表扬奖励.

22.(1)证明：NDFC+NC=180。，..DF//BC.；.NDEB=NEDF,

ZAFD=ZDEB,"EDF=ZAFD.;.DE〃AC.

(2)解：DE//AC,.•.NC+NOEC=180。.

ZC=38°,.♦.NOEC=142.

EG平分/DEC,；.NDEG=-/DEC=71°.

2

DE//AC,;.NEGC=/DEG=71°.

23.解：(1)设购买《论语》的单价是x元，则购买《孟子》的单价是y元,

x+y=65x=40

依题意得：《,解得：\

2x+4y=180y=25，

答：购买《论语》的单价40元，《孟子》的单价是25元.

(2)设购买《论语》小本，则购买《孟子》〃本，

依题意得：0.6(40,”+25〃)=300.

化简得：8m+5n=100.

根