北京市朝阳外国语学校2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷【含答案】

北京市朝阳外国语学校2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的倒数是（）

A.3B.—C.—D.—3

33

2.到2021年末，全国铁路运营总公里数达到15万公里，其中，其中高铁总运营历程也突破4万公

里.将全国铁路运营总公里数用科学记数法表示为（）

A.13.0x10-B.1.5xlO5C.4xl04D.0.4xlO5

3.下列运算中，正确的是（）

A.a2-2a2--a2B.2a2-a2=2C.-a2-a2=0D.a2+a2=a4

4.现有五种说法：①-a表示负数；②绝对值最小的有理数是0;③3xlO2/y是5次单项式；④三是

多项式.其中正确的是（）

A.①③B.②④C.②③D.①④

5.下列变形中，正确的是（）

A.由-x+2=0变形得x=-2B.由-2(x+2)=3变形得-2x-4=3

I3

C.由彳x=3变形得一D.由-2^+l=0变形得-(2x-l)+l=0

22

6.如果a+/?>0,ah<0（）

A.a、b异号,且|a|>例

B.a、6异号，且

C.a、。异号，其中正数的绝对值较大

D.a>O>b,或a<O<h

7.在数轴上，点A,B,C分别表示a、b、c,若a+b+c=O则点A、B、C在数轴上的位置不可能的

是（）

8.式子卜-1|+3取最小值时，x等于（

A.1B.2C.3D.0

9.当x>l时，k一1|+2|1-乂+国的值为（)

A.3-4xB.4x—3C.3-2xD.1

10.如图，将一刻度尺放在数轴上.

it11ri11111n11111ci।it*

_0_I_2_3__4_5__8_7__8_9__I0_|

①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5,则1cm对应数轴上的点表示

的数是2；

②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9,则1cm对应数轴上的点表示

的数是3；

③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2,则1cm对应数轴上的点表示

的数是-1;

④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-1和1,则1cm对应数轴上的点表示

的数是-05上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②④C.①②③D.①②③④

二、填空题

11.在下列各数中-3,0,-0.7,5,其中是非负整数的是—.

12.将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是—.

13.关于x的一元一次方程ax+2=x-a+l的解是x=-2,则a的值是—.

14.已知x+y=2,则3-2x-2y的值是.

15.在数轴上，把表示-2的点移动2个单位长度后，所得到的点表示的数是.

16.若关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y中不含三次项，则2m+3n=.

17.若加+3|+(〃-2)4=0,则/的值为

18.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，那么：心-4=：|a+c|=

.|/?-«|+|tz+c|+|c+6|=

—1---------------------------1——►

cb0a

19.在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

|乘4|U>|减8|1=>|除211=>，咸3]=>告诉小月结果

小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1,那么小红

所想的数是.

20.关于x的代数式ax+b,当x=n时对应的代数式的值表示为回配0,若团四=-5,且对于任意

n=l,2,3,…，满足回配m+4回回®®+3,则回回3的值是,a的值是.

三、解答题

21.计算.

⑴-8-(-3)+5；

⑵-6+(-3)x：

O

(4)5+48+22X^-1J-1

(5)-14-(1-0.5)X^X|^2-(-3)*J.

22.(1)在数轴上表示下列各数，并用号把它们连接.

3,-1,0,-2.5,1.5,21

(2)快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边2km处，乙住户在甲住户的西边

3km处，丙住户在物流中心的西边1.5km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户

的位置关系.

23.计算

⑴(3a2/2-46+4)—(他+5々%+4)

(2)(3d一;一3“一4(工2一%+；)

24.先化简，再求值：已知々2_。_2=0,求"+2(/-〃+-1)的值.

25.按小题要求完成解答.

(1)已知-2/融与31y〃的和仍是单项式，求机-(4九+3加-4〃)+(2的2—3加)的值.

(2)先化简再求值：g(9她2-3)+储6+3-2(M?+1),其中a是绝对值为2的负数，吏得关于x的方程

e-1)5+5。=0是一元一次方程.

26.已知4=_/+1,8=犬2_1,化简

解：先化简:

(2)2

=-A--B+3A--B

22

=2A—B,

进而得到：

2A-B=2(-X2+1)-X2-1①

=-2X2+1-X2-1②

=-3炉.③

根据上面的解法回答下列问题：

⑴①是否有错？；①到②是否有错？;②到③是都有错？.(填

是或否)

(2)写出正确的解法.

27.小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c(a>b>c),

为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝

带的长度分别为团四，回团2,圈佻(不计打结处丝带长度).

①②③

(1)用含a、b、c的代数式分另I]表示团团i,团团2,团团3;

(2)请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由.

28.探究规律，完成相关题目.

定义“*，，运算：

(+2)*(+4)=+(22+42)；

22

(-4)*(-7)=+[(-4)+(-7)];

22

(-2)*(+4)=-[(-2)+(+4)];

(+5)*(-7)=-[(+5『+(-7)2]；

0*(-5)=(-5)*0=(-5)2；

(+3)*0=0*(+3)=(+3「

()*0=02+02=0

(1)归纳*运算的法则：

两数进行*运算时，_.(文字语言或符号语言均可)特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进

行*运算，

(2)计算:(+1)*[0*(-2)]

(3)是否存在有理数见〃，使得(加-1)*(〃+2)=0,若存在，求出加，”的值，若不存在，说明理由.

29.阅读材料:

在数轴上，点A在原点。的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点8之间的

距离为14个单位长度.

(1)点A表示的数是，点B表示的数是;

(2)点4,B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒,

点A与点B重合？

(3)点M,N分别从点A,B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点

P为ON的中点，设OP-AM的值为y,在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变

化，说明理由.

30.7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里

程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，

则按起步价收费.

时间段里程费(元/千米)时长费(元/分钟)起步价(元)

06:00-10:001.800.8014.00

10:00-17:001.450.4013.00

17:00-21:001.500.8014.00

21:00-6:002.150.8014.00

(1)小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？

(2)小云17:10放学回家，行车里程1千米，行车时间15分钟，则应付车费多少元？

(3)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是a千米〃J、时，15

分钟后走另外一条路回家，平均速度是b千米/小时，5分钟后到家，则他应付车费多少元？

31.阅读下面材料并解决有关问题：

x(x>0)

我们知道凶=0、=0',现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

-x(x<0)

现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式|x+l|+|x—2|时，可令x+I=0和x—2=0,分别求得x=—l,x=2(称-1,2分别为|x+l|与

卜-2|的零点值).在次数范围内，零点值x=-l和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种

情况：

a.x<-l；b.-}<x<2；c.x>2.

从而化同代数式|x+l|+|x-2|可分以下3种情况：

①当》<一1对，原式=—(x+l)—(x—2)=—2x+l；

②当-lWx<2时，原式=x+l-(x-2)=3；

③当x22时，原式=x+l-x-2=2x-l.

—lx+1(x<-1)

综上讨论，原式=■3(-1<%<2),

2x—l(x>2)

通过以上阅读，请你解决以下问题：

⑴化简代数式|x+2|+|x-4|.

(2)求的最大值.

参考答案:

1.c

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.D

11.0,5

12.0.2

13.3

14.-1

15.0或-4

16.-1

17.9

18.a-b