河北省滦县联考2023年数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

河北省滦县联考2023年数学七上期末经典模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示，该几何体的俯视图是（）

缸/"El°.口

2.下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）

A。qB.OC.QD.QQP

3.已知点A，B,C在同一条直线上，若线段钻=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是（）

A.点A在线段8c上B.点3在线段AC上

C.点。在线段上D.点A在线段CB的延长线上

4.如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）

5.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）

A.2B.-2C.±2D.4

6.下列说法不能推出AABC是直角三角形的是（）

A.a~—c2=B.(a-b)(a+Z?)+02=0

C.ZA:ZB:NC=3:4:5D.ZA=2ZB=2ZC

7.某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，

并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有

树苗x棵，则根据题意，可得方程()

A.5(x+21-l)=6xB.5(x+21-l)=6(D

C.5(x+21)=6xD.5(x+21)=6(x-l)

8.若3xmy3与-x2yn是同类项，则(-m)11等于()

A.6B.-6C.8D.-8

9.若单项式-3砂2m与5/"-3y8是同类项，则式子加一2〃的值是()

A.-2B.2C.0D.-4

1孙

10.在式子4+2,一，ab~99一8x,3中，整式有()

X71

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分，共18分)

11.若单项式-孙"2与2yt是同类项，贝|J°—。户18的值为.

12.在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个

星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，•••，按此规律，则七个星球

之间“空间跳跃”的路径有

13.如图，边长为X的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是

14.如图，已知O为原点，点B表示的数为4,点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为

每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t,当PQ的长为5时，t的值为

・・

。B

15.A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点8,则点8所表示的数为.

16.已知1是关于x的方程2%—7加=一12的解，贝.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复

兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生

品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：A品格健全，成

绩优异；8尊敬师长，积极进取；。自控力差，被动学习；。沉迷奢玩，消极自卑.

（1）本次调查被抽取的样本容量为;

（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；

（3）样本中。类所在扇形的圆心角为度；

（4）东至县城内某中学有在校学生333（）人，请估算该校。类学生人数.

18.（8分）如图，AD//BC,N1=NC,N3=60。，OE平分NAOC交3c于点E,

试说明AB〃0E.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：,•,AO〃8C,（已知）

r.zi=z=60°.（）

VZ1=ZC,（已知）

.,.NC=N5=60。.（等量代换）

VAD//BC,（已知）

.♦.NC+N=180°.（）

:.Z=180o-ZC=180°-60o=120°.（等式的性质）

TOE平分NAOC,（已知）

AZADE=—ZADC=-xl20°=60°.（）

22

：.Z1=ZADE.（等量代换）

AAB//DE.（）

19.（8分）先化简再求值：5加—[246—（4/—2/》）],其中“力满足一2|+（。+1）2=0

20.（8分）如图，C是线段AB上一点，AC=5cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点8运动，点Q

从点C出发沿C3以lcm/s的速度匀速向点8运动，两点同时出发，结果点P比点。先到3s.

（1）求AB的长；

（2）设点尸、。出发时间为fs,

①求点P与点。重合时（未到达点8）,/的值；

②直接写出点P与点。相距2c〃z时，/的值.

------>------->

•・---•••

APCOB

21.（8分）如图，尸是线段的中点，点C，。把线段A3三等分.已知线段C尸的长为1・5。加，求线段的长.

一1】____।_________।

4CPDB

22.（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.（注：此题作图不需要写画法和结

论）

⑴作射线AC；

⑵作直线BD与射线AC相交于点O；

⑶分别连接AB、AD；

（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD>BD,理由是.

D

A・

•*C

R

23.（10分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

24.（12分）长方形的面积是390m2,如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少13m,

求原来长方形的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.

【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形.

故选B.

【点睛】

简单组合体的三视图.

2、D

【解析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；

B,C是利用轴对称设计的，不合题意；

D.是利用平移设计的，符合题意.

故选D.

3、C

【分析】依据点A,B,C在同一条直线上，线段AB=3,BC=2,AC=L即可得到点C在线段AB上.

【详解】解：如图，

ACB

•.,点A,B,C在同一条直线上，线段AB=3,BC=2,AC=1,

.•.点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点B在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段AB上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上.

4、A

【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断.

【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；

长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；

圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；

圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键.

5、A

【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1.故选A.

本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解.

解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1.故选A.

本题考查数轴上两点间距离.

6,C

【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.或证明三

角形中一个角等于90°.

【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；

B、,:(a-b)(a+b)+c2=0,

.-.a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理，不符合题意；

C、VZA:ZB:ZC=3:4:5,

.,.ZC>90°,△ABC不是直角三角形，符合题意；

D、VZA=2ZB=2ZC,

.,.ZA=90°,4ABC是直角三角形，不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180。.

7、B

【分析】根据路的长度=树空乘以(树的棵树-D得到方程.

【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5(x+21-l),

如果每隔6米栽1棵，6(x-1),

:.5(x+21-l)=6(x-l),

故选：B.

【点睛】

此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.

8、D

【详解】

解：•.,3xnly3与r勺11是同类项，

m=2,n=3,

(-m)n=(-2)3=-l.

故选：D.

【点睛】

本题考查同类项的概念的应用.

9、C

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出m和n的值，进而求解.

【详解】解：：-3与，2"'与5”-3,是同类项，

:.2n-3=l,2m=8,

解得：m=4,n=2,

.".m-2n=0,

故选c.

【点睛】

本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型.

10>B

【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.

【详解】L分母中有字母，不是整式，

X

/+2,ab2,―，一8工，3都是整式，共有5个，

冗

故选：B.

【点睛】

本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.

【详解】由题意得a—2=1,力+2=4,

解得。=3,b=2,

...e-<T=（2-3）刈£

故答案为：L

【点睛】

本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.

12、21

【分析】设n个星球之间的路径有a”条（n为正整数，且n》），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径

的条数的变化，可得出变化规律〃-1）,（n为正整数，且nN）,再代入n=7即可求出结论.

【详解】解：设n个星球之间的路径有a”条（n为正整数，且吟2）.

观察图形，可知：a=-x2xl=l,a.=-x3x2=3,6/=-x4x3=6,

2-2242

（n为正整数，且叱2）,

:.%=—x7x6=21,

2

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律

a„=ln（n-l）,（n为正整数，且*2），是解题的关键•

13、X2--

4

【分析】根据图形即可求出阴影部分的面积.

【详解】•.•正方形的边长为x,

X

・・・圆的半径为不

2

/\22

...阴影部分的面积是»x£=》2一。

⑶4

故答案为：X2--.

4

【点睛】

此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知正方形、圆的面积公式.

1-

14、t=—或t=L

3

【分析】根据题意可以分两种情况，然后根据题意和数轴即可解答本题.

【详解】解：①当P向左，Q向右，可列t+4+2t=5,

解得：，=7；

3

②当P向右，Q向左，可列t・4+2t=5,

解得：，=3；

故答案为：t=,或t=l.

3

【点睛】

本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答.

15、1.

【解析】解：为数轴上表示-1的点，将点4沿数轴向右平移3个单位到点8,-1+3=1,即点5所表示的数是

1,故答案为L

点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式.

16、1

【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可.

【详解】根据题意，把1代入方程得，

2xl-7m=-12

.".—7/w=-14

m=2

故答案为：L

【点睛】

本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)1000；(2)170,见解析；(3)10.8；(4)100

【解析】(1)由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；

(2)总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；

（3）用360。乘以D类别人数所占比例即可；

（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得.

【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280+28%=1000,

故答案为：1000;

（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人）,

补全条形统计图如图所示：

故答案为：170；

30

（3）D类所在扇形的圆心角=360。、瓦而=10.8。.

故答案为10.8；

（4）该校D类学生人数为3330X3%H00（人）

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图

能清楚地表示出每个项目的数据.

18、B；两直线平行，同位角相等；ADC；两直线平行，同旁内角互补；ADC；角平分线性质；内错角相等，两直线

平行.

【分析】利用平行线的性质和判定，角平分线的性质去进行填空.

【详解】解■•:ADHBC,（已知）

.,.Zl=ZB=60°.（两直线平行，同位角相等）

VZ1=ZC,（已知）

.•.NC=N8=60。.（等量代换）

VAD//BC,（已知）

.,.ZC+ZADC=180°.（两直线平行，同旁内角互补）

，ZADC=180o-ZC=180°-60o=120°.（等式的性质）

•.•OE平分NAOC,（已知）

：.ZADE=—ZADC=—xl20°=60°.（角平分线性质）

22

：.Z1=ZADE.(等量代换)

：.ABIIDE.(内错角相等，两直线平行)

【点睛】

本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定定理.

19、9ab2-4a2b，34

【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项得到化简结果，根据绝对值及平方的非负性得到a、b的值代入化简结

果即可得到答案.

【详解】原式=5加一(2。26一4加+2。2初,

=5ah~—2crb+4-ah~-2a-b,

=9ah2-4a2b,

V|a-2|+(Z?+l)2=0,

.\a-2=0,b+l=O,

・・a=2,b="l9

原式=9x2x(-1)?—4x22x(-1)=34.

【点睛】

此题考查整式的化简求值，绝对值及平方的非负性的运用，根据整式的计算顺序正确化简是解题的关键.

537

20、(1)AB的长为12cm;(2)①「=一；②=一或t

222

【分析】(D设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；

(2)①当P,Q重合时，P的路程=Q的路程+5,列出方程式即得；②点P与点。相距2c加时，分P追上Q前，和

追上Q后两种情况，分别列出方程式求解即得.

【详解】解：(1)设=由题意得

(%-5)-j=3

解得x=12

/.AB的长为12cm,

(2)①由题意得

=，+5

解得1=2

2

*时点P与点。重合，

2

故答案为：—•；

2

②P追上Q前，3t+2=t+5,

解得r=L3

2

P追上Q后,3t-2=t+5,

解得

综上：/=三3或£=7：.

22

【点睛】

考查一元一次方程的应用，利用路程=速度x时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题

分情况讨论的情况.

21、线段的长为9c机

【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC,作差求出CP即可得出答案.

【详解】解：•••点P是线段A3的中点，

AAP=BP=~AB,