重庆重点学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

.

.

.

.

O

.o

.

.重庆重点学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

.

.姓名:班级:考号:

.

鄂题号——总分

.然

.

.评分

.

.

.阅卷人

.一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出

.的选项中，选出符合题目的一项）

O得分

.o

.1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形

.

.的是（）

.Q|P

.冲

A.

B业

.爱国敬

.

在函数=誓上中，自变量》的取值范围是（）

.2.y

.

.A.x<2B.x<2

OC.x<2且］。—1D.x<2且％W-1

O

.

若（通-孝）在两个相邻整数之间，则这两个整数是（

.3.71x2)

.

.A.4和5B.5和6C.6和7D.7和8

.

鼓

4.进入月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若月第周营业收入为

堞7711.3

.堞亿元，7月第3周的营业收入为2亿元，设平均每周的增长率为x,则可列方程为（）

.

.2

.A.1.3(1+x)=2B.1.3(1+x)=2

.

.2

.C.1.3(1+2%)=2D.1.3+1.3(1+%)+1.3(1+%)=2

.

O5.一次函数y=ax-bCabH0）和反比例函数y=苧（协。0）在同一直角坐标系中的图

.O

.象可能是（）

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

O

.

.O

.

•:

O

.

.

.

.

.

.

郑

.

6.如图，在平面直角坐标系中，△4BC与△。尸E是以点。为位似中心的位似图形，04=.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

区

※

※.

痣.

※.

7.如图，在矩形4BCC中，对角线"、相交于点0,AE平分NBAD交BC边于点E,点※.

.

t※1

产是4E的中点，连接0F,若=AB=1,则F。的长度为（）※.

期

※O

※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞

A.亭B.1C.V3-1D.写］«

※.

※.

8.某天，墩墩和容融在同一直线道路上同起点出发，分别以不同的速度匀速行走3600米.

.

.

.当墩墩领先容融1000米时，墩墩停下来休息，当容融追上墩墩的瞬间，墩墩立即又以原.

.

O

来的速度继续走向终点，在整个行走过程中，墩墩和容融之间的距离y（米）与它们出发时

.

间x（分钟）的关系如图所示，下列说法正确的是（）.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

A.容融的速度为60米/分钟O

・

B.墩墩休息了23分钟・

・

.

.

o

.oC.第80分钟时•，墩墩到达终点

.

.D.领先者到达终点时，两者相距200米

.9.如图，在平面直角坐标系中，RtZkABC的顶点4在函数y=H0,x>0)的图象

鄂上，^ACB=90°,边CB在y轴上，点。为斜边4B的中点，连接DC并延长交x轴于点E,

.然

.连接BE,若△CEB的面积为3,贝也的值为()

.

.

.

.

o.

.o

.

.

Q|P

.冲

.A.2B.3C.6D.9

.10.对任意代数式，每个字母及其左边的符号(不包括括号外的符号)称为一个数，如：

.a-(b+c)-(-d-e),其中称a为“数1”，6为“数2”，+c为“数3”，-d为“数4"，-e为

“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的

o

.o“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：—e—(b+c)—(—d+a)；又如对“数2”和“数3”进

.行"换位思考"，得到：a—(c+b)—(―d—e).F列说法：

.①代数式(a-b)+(c-d)-e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果；

鼓

堞②代数式a-(b+c-d-e)进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果；

.堞③代数式进行一次“换位思考”，化简后可以得到.种结果；

.a+[b-(c-d-e)]6

.

.④代数式a+[b+c-(d-e)]进行一次“换位思考”，化简后可以得到8种结果，其中正

.

.

.确的个数是()

.

oA.1B.2C.3D.4

.o

.阅卷人

二、填空题(本大题共8小题，共32.0分)

.得分

.

11.计算：一/+(-i)-1-|V3-2|=.

氐

.

■E现有三张正面分别标有数字的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，将卡

.12.1,2,5

.

.片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为m,放回洗匀后再随机抽

.

.

.取一张，将卡片上的数字记为n,则满足nr为偶数的概率为.

o.

13.已知血，几是方程42一2%-7=0的两个实数根，则代数式m2ri—2jnn+7m+2023

.o

.的值________.

•:

O

14.如图，在平面直角坐标系中，点B在第二象限，连接0B,过点B作BA1X轴于点

.

.

A,反比例函数y=[(kk0)的图象分别与OB、AB交于点F、E,连接EF,若F为。8的.

.

.

中点，且四边形04EF的面积为10,则k的值为..

郑

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-+8的图象分别与X、y轴交于点※.

※

区

4、B,点M是线段4B的中点，连接OM,作MNJ.OM于点M交y轴于点N,则线段※

※.

痣.

※.

※.

.

t※1

※.

期

※O

※

出.

※.

※.

腑.

※.

16.如图，在△4BC中，AC=BC,^ABC=40°,将△ABC沿4B向下翻折得到△ABC',※.

K※-

点。为BC'上一点，连接CD交于点E,若/ECB=N4BC,BD=4,AE=6,贝U/kZCE※堞

«

.

的面积为.※.

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

.

氐

1％—2

17.若关于X的一元一次不等式组丁+1-2x-3至少有4个整数解，且关于y的分式

.

Ix4-a<2%+5.

.

.

方程岩=2-翱的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为----------.

.

.

O

18.对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数p,将它各个数位上的数

・

・

・

4/35

o字分别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的

三位数的反，当(xy-xz)的值最小时，称此时的可历为自然数p的“魅力数”，并规定

K(P)=(|y-z|+x)2.例如：p=157时，其各个数位上数字分别乘以3后的三个数的个

位数分别是：3、5、1,重新组合后的数为351、315、531、513、135、153,因为(3x

然1-3x5)的值最小，所以315是157的“魅力数”，此时K(p)=(|5—1|+3尸=49,贝U

K(248)=，若s、t都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，

且s=100a+21,t=120b+a,其中(1WaW9,1<b<4,a、b均为整数)若(s+t)

能被5整除，(s—t)能被11整除，则K(t)的最大值为.

阅卷入三、解答题(本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文

得分字说明，证明过程或演算步骤)

19.计算：

/1、，d8、3x—x2

⑴d-km

(2)x(x+6)=8(x+3).

20.如图，在△ABC中，AB=AC,过点4作4。J.BC交BC于点D.点E是线段AD上一点,

连接BE,请完成下面的作图和填空.

(1)用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作NBCF=ZEBD,射线

CF交4D的延长线于点心连接BF,FC.(保留作图痕迹，不写作法，不下结论)

(2)求证：四边形BECF是菱形.

证明：AB=AC,AD1BC,

BE=CE.

在ABED和ACFD中，f嘴=夕匕

lDD=DC

:・>BEDQACFD,

・・・BE=CF.

o

•:

O

v乙EBD=乙BCF,o

.

.

.

.

二四边形BECF是平行四边形..

.

郑

.•・四边形BECF是菱形.郑

.

.

.

.

.

.

O

.

O※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

21.为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了一场关于防自然灾害的知识

区

※

讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情※.

痣.

※

况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数%均.

※.

.

为整数，且分为4B,C,D,E五个等级，分别是:t※1

※.

期

A：90<x<100,B：80<x<90,C：70<x<80,D：60<x<70,E：0<x<※O

O※

60.出.

※.

※.

并给出了部分信息:腑.

※.

[-]七年级。等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；※.

K※-

八年级C等级中最低的10个分数分别为：70,70,72,73,73,73,74,74,75,※堞

«

.

75.※.

※.

.

【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图:.

.

七年级学生防自然灾害知识测评分数条形统计图八年级学生防自然灾害知识测评分数扇形统计图.

O

O.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.