江西省宜春市黄土岗中学2022年高二数学文知识点试题含解析

江西省宜春市黄土岗中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，最小值为的是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：C2.为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）A．m与n重合 B．m与n平行C．m与n交于点（，） D．无法判定m与n是否相交参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】根据回归直线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（，）．【解答】解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是，变量y的观测数据的平均值都是，∴这组数据的样本中心点是（，），∵回归直线经过样本的中心点，∴m和n都过（，），即回归直线m和n交于点（，）．故选：C．3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是().

参考答案：B略4.下列命题正确的是（

）A．若，则B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题D．“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”参考答案：C5.已知椭圆方程，过其右焦点做斜率不为0的直线与椭圆交于两点，设在两点处的切线交于点，则点的横坐标的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.下列说法中正确的是（

）A．任何两个变量都具有相关关系

B．人的知识与其年龄具有相关关系C．散点图中的各点是分散的没有规律

D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的参考答案：B7.如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】由y=ax2+bx+a的图象与x轴有两上交点，知△＞0；进一步整理为a、b的二元一次不等式组，再画出其表示的平面区域即可．【解答】解：因为函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，所以△=b2﹣4a2＞0，即（b+2a）（b﹣2a）＞0，即或，则其表示的平面区域为选项C．故选C．【点评】本题主要考查由二元一次不等式组（数）画出其表示的平面区域（形）的能力．8.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的渐近线方程求得a和b的关系，由离心率公式即可求得双曲线的离心率．【解答】解：根据焦点在y轴上，，双曲线的渐近线方程是y=±4x，可得：=4，即a=4b，则该双曲线的离心率为e====，故答案选：C．9.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们课外的兴趣,要求每班第40号学生留下来进行问卷调查,这运用的抽样方法是()A．分层抽样

B．抽签法

C．随机数表法

D．系统抽样法参考答案：D试题分析：当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号考点：系统抽样方法10.已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，则x0=（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的准线方程，由抛物线的定义，解方程，即可得到所求值．【解答】解：抛物线方程为y2=2x，准线方程为x=﹣，由抛物线的定义，可得|AF|=x0+=x0，解得，x0=1．故选A．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查抛物线的定义及运用，考查运算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第n行共有个数，且该行的第一个数和最后一个数都是,中间任意一个数都等于第－1行与之相邻的两个数的和，分别表示第行的第一个数，第二个数，…….第个数,那么

.参考答案：12.若数列和它的前n项和满足，则________.参考答案：15略13.某人向边长分别为的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，则其恰落在离三个顶点距离都大于2的地方的概率为_

参考答案：略14.已知函数在处有极值，则等于_______

参考答案：略15.中，则=

▲

．参考答案：16.不等式x2－(a+1)|x|+a＞0的解集为{x|x＜－1或x＞1，x∈R,则a的取值范围为

.参考答案：17.已知等比数列{an}满足a2a5=2a3，且成等差数列，则a1?a2?…?an的值为．参考答案：2【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】等比数列{an}的公比设为q，运用等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，解方程可得公比q，可得等比数列的通项公式，再由指数的运算性质和等差数列的求和公式，计算即可得到所求．【解答】解：等比数列{an}的公比设为q，a2a5=2a3，且成等差数列，可得a12q5=2a1q2，化为a1q3=2，即a4=2，又a4+2a7=，解得a7=，即有q3==，可得q=，则an=a4qn﹣4=2?（）n﹣4=25﹣n，则a1?a2?…?an=24?23…25﹣n=24+3+…+5﹣n=2．故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合，集合.(1)求；(2)若集合,且集合A与集合C满足,求实数a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】(1)先根据指数不等式求出集合，再利用集合的补集和并集运算求解;(2)根据集合的交集运算和子集关系列出不等式组，注意是否取等号.【详解】∵，【点睛】本题考查集合的交、并、补运算，属于基础题.19.已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根．命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围。参考答案：解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题

3分由无实根,则,解之得．即命题q:．

3分为假，为真，则p与q一真一假．若p真q假,则所以

9分若p假q真,则

所以

12分所以取值范围为．

14分20.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B，C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q（1）求证：；（2）若，求QD参考答案：(1)………5分21.（本小题满分10分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）求椭圆的方程.（2）若直线的方程为，求弦MN的长；（3）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．参考答案：∴所求弦长；

……6分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，∴，故得，求得Q的坐标为；

……8分设，则，且，

……9分以上两式相减得，，故直线MN的方程为，即．

……10分

略22.已知命题p：在x∈[1，2]时，不等式x2+ax﹣2＞0恒成立；命题q：函数是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】求出两个命题是真命题时的a的范围，然后求解实数a的范围．【解答】解：∵x∈[1，2]时，不等式x2+ax﹣2＞0恒成立，∴a＞=﹣x在x∈[1，2]上恒成立，令g（x）=﹣x，则g（x）在[1，2]上是减函数，∴g（