五年级数学上册教案-11循环小数 人教版

/教案：五年级数学上册——11循环小数（人教版）一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，能正确判断循环小数，并熟练地写出循环小数的简便记法。2.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，发展学生的数学思维。3.让学生感受数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣。二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.循环小数的应用三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念、简便记法及循环小数的应用。2.教学难点：循环小数的简便记法的理解和应用。四、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾小数的分类，分为有限小数和无限小数。2.提问：无限小数又可以分为哪两类？（二）探究循环小数的概念1.引导学生观察生活中的循环现象，如四季更替、潮汐变化等。2.提问：在数学中，有没有类似的现象呢？3.出示例子，让学生观察并找出规律。4.引导学生总结循环小数的概念。（三）探究循环小数的简便记法1.出示循环小数的例子，让学生观察并找出规律。2.引导学生总结循环小数的简便记法。3.练习：让学生尝试用简便记法表示循环小数。（四）循环小数的应用1.出示应用题，让学生尝试解答。2.引导学生总结循环小数在实际生活中的应用。（五）课堂小结1.让学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、简便记法及应用。2.提问：通过本节课的学习，你们对循环小数有了哪些新的认识？（六）课后作业1.让学生完成课后练习题，巩固循环小数的概念和简便记法。2.鼓励学生寻找生活中的循环小数，并与同学分享。五、教学反思本节课通过生活中的循环现象引入循环小数的概念，让学生在观察、分析、总结的过程中掌握循环小数的简便记法。同时，通过实际应用题的解答，让学生体会循环小数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察、分析、抽象、概括能力。重点关注的细节是循环小数的简便记法的探究和练习。循环小数的简便记法是循环小数这一概念的重要组成部分，它不仅体现了数学的简洁美，还能在实际运算中大大简化计算过程。因此，学生能否熟练掌握循环小数的简便记法，对于理解和应用循环小数至关重要。详细补充和说明：1.循环小数的简便记法的引入在学生已经理解了循环小数的概念之后，可以通过具体的例子来引导学生观察循环小数的特征。例如，可以出示0.333...、1.666...、3.1415926535...等循环小数，让学生观察这些小数的规律。学生会发现，循环小数的小数部分会有一段数字不断重复出现。此时，可以适时引入循环小数的简便记法，即在小数部分重复的数字上方加上一横线，表示这部分数字会无限重复。2.循环小数的简便记法的练习在学生理解了循环小数的简便记法之后，需要进行大量的练习来巩固这一知识点。练习可以分为两个层次：一是让学生直接写出循环小数的简便记法，如将0.333...写作0.•3，将1.666...写作1.•6；二是让学生将给出的循环小数还原成普通的小数形式，如将0.•3还原成0.333...，将1.•6还原成1.666...。通过这两个层次的练习，学生可以更好地理解和掌握循环小数的简便记法。3.循环小数的简便记法的应用在学生掌握了循环小数的简便记法之后，可以通过解决实际问题来让学生感受循环小数的简便记法在实际生活中的应用。例如，可以给出一个应用题：一个商店进行打折促销，原价为x元，打折后的价格为0.•8x元，求打折后的价格。学生可以通过将0.•8x还原成普通的小数形式，然后进行计算，得到打折后的价格。通过这样的应用题，学生可以更好地理解循环小数的简便记法在实际生活中的应用。4.循环小数的简便记法的拓展在学生掌握了循环小数的简便记法之后，可以适当进行拓展，让学生了解循环小数的其他表示方法。例如，可以让学生了解无限不循环小数的概念，如π=3.1415926535...就是一个无限不循环小数。同时，可以让学生了解一些特殊的循环小数，如0.•9=1，这是因为0.•9实际上是一个无限接近于1的数。通过这样的拓展，可以让学生对循环小数有更深入的了解。总结：循环小数的简便记法是循环小数这一概念的重要组成部分，学生能否熟练掌握循环小数的简便记法，对于理解和应用循环小数至关重要。因此，在教学过程中，要注重循环小数的简便记法的引入、练习和应用，同时适当进行拓展，让学生对循环小数有更深入的了解。继续深入探讨循环小数的简便记法的教学细节，我们可以从以下几个方面进行补充和说明：循环小数的简便记法的理论基础循环小数的简便记法基于数学的周期性原理。当小数部分有一段数字无限重复时，这段数字就可以被视为一个周期。在教学中，应该向学生解释这个原理，让他们理解为什么可以用一横线来表示重复的数字。这个原理不仅适用于纯循环小数（如0.•9），也适用于混循环小数（如0.1•6）。循环小数的简便记法的教学策略在教学循环小数的简便记法时，可以采用以下策略：1.直观演示：使用多媒体或实物模型来展示循环小数的周期性，让学生能够直观地看到数字的重复。2.动手操作：让学生通过剪纸条或使用循环小数的教具来模拟循环过程，加深对循环概念的理解。3.数学游戏：设计一些包含循环小数的数学游戏，让学生在游戏中自然地使用简便记法。循环小数的简便记法的练习设计在设计练习时，应该注意以下几个方面：1.层次性：练习应该由浅入深，从识别循环小数到写出简便记法，再到解决实际问题。2.多样性：提供不同类型的循环小数，包括纯循环、混循环以及多周期循环，让学生全面掌握。3.挑战性：设计一些需要学生运用创造性思维的问题，如找出循环小数的规律，或者将非循环小数转换为循环小数。循环小数的简便记法的评估方法在评估学生对循环小数的简便记法的掌握程度时，可以采用以下方法：1.口头提问：通过提问来判断学生对循环小数概念的理解程度。2.书面作业：通过书面练习来评估学生对简便记法的运用能力。3.实际应用：设计一些实际问题，让学生在解决问题时自然地使用循环小数的简便记法。循环小数的简便记法的教学反馈在教学过程中，教师应该提供及时的反馈，帮助学生纠正错误，巩固知识。反馈可以是个别指导，也可以是全班性的讨论。此外，鼓励学生之间的互助学习，让他们在讨论中互相纠正和补充。循环小数的简便记法的教学延伸在教学循环小数的简便记法的基础上，可以延伸到其他相关概念，如：1.分数与循环小数的关系：让学生理解循环小数可以表示为分数，反之亦然。2.循环小数的四则运算：教授如何对循环小数进行加减乘除运算，以及如何处理运算中的循环问题。3.近似值与精确值：讨论在实际应用中，循环小数常常需要被近