高中数学理科选修2-3模块综合测试

选修2-3模块综合检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在通过国家司法考试的考生中，统计发觉重点高校理工科非法律专业的考生占了肯定的比例，说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系（）．A．正相关 B．负相关 C．无相关 D．不确定2．已知随机变量的分布列如下，则的值是()．－101A．B．C．D．3．下面四个等式：（1），（2），（3），（4）中正确的有（）．A．个B．个C．个D．个4．下列说法中正确的是().①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事务，若在一次试验中该事务发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；③独立性检验肯定能给出明确的结论．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．在张卡片的正反两面上，分别写着数字和，和，和，将它们并排组成三位数，不同的三位数的个数是（）．A．B．C．D．6．设是随机变量，且，则()．A．B．C．D．7．设听从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则、的值分别是（）．A．B．C．D．8．平面内有个点，其中个点在一条直线上，此外无三点共线，连接这样的个点，可以得到不同的直线的条数为（）．A．条B．条C．条D．条9．绽开式中，的系数是（）．A．B．C．D．10．设随机变量的概率分布为，则的值分别是（）．A．和 B．和C．和 D．和11．按的降幂排列绽开，若，，且，当绽开式其次项与第三项值相等时，的值为（）．A．B．C．D．12．一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的期望为，则的最小值为（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．某高校在探讨性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应当收集的数据为．14．设随机变量的分布列为，则有.15．在的绽开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，则的值为．16．甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，若命中目标的人数为，则__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）从四男三女中选出一部分人，组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？18．（本小题满分12分）在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了人，其中六十岁以上的人，六十岁以下的人，六十岁以上的人中有人的饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主；六十岁以下的人中有人饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主．(1)依据以上数据建立一个的列联表；（2）推断人的饮食习惯是否与年龄有关．19．（本小题满分12分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．（1）求文娱队的人数；（2）写出的概率分布列并计算．20．（本小题满分12分）从这六个数字组成的无重复数字的自然数，求：（1）有多少个含有，但它们不相邻的五位数？（2）有多少个数字必需由大到小依次排列的六位数？21．（本小题满分12分）已知是正整数，在中的系数为．（1）求的绽开式，的系数的最小值；（2）当的绽开式中的系数为时，求的系数．22．（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中环的概率为，乙射击一次命中环的概率为，若他们独立的射击两次，设乙命中环的次数为，则，为甲与乙命中环的次数的差的肯定值．求的值及的分布列及数学期望．选修2-3模块综合检测答案与解析：1．A逻辑思维严密，肯定程度上促进法律专业的学习，呈正相关关系．2．D，得．3．D；；；，四个等式都是正确的．4．A独立性检验的思想方法的理解应用．5．A先不考虑卡片的正反两面，有，而张卡片都有正反两面，则有．6．A∵，∴．7．B由得，．8．A先假设无三点共线，则有，然而有个点在一条直线上，即，即．9．C，中含的系数是．10．D设随机变量的概率分布为，则，，，．11．C，而，即，而，得．12．D由题，其中，所以．(当且仅当时取等号)．13．女教授人数，男教授人数，女副教授人数，男副教授人数．14．因为，事实上就是或，由概率的可加性得.15．，得，而，得．16．因为，，所以．17．解：若两男一女，则有；若两男三女，则有；若四男一女，则有；若四男三女，则有，即．主食蔬菜主食肉类合计六十岁以下213354六十岁以下432770合计646012418．解：(1)的列联表如(2)提出统计假设，：假设人的饮食习惯与年龄无关，，当统计假设成立时，的概率约为，即有的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．19．解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人．（1）∵，∴，即，∴，∴故文娱队共有人．（2）的概率分布列为012P，，∴．20．解：（1）不考虑在首位，先排三个位置，则有，去排四个空档，有，即；而在首位时，有，即；（2）在六个位置先排，不考虑在首位，则有，去掉在首位，即，三个元素排在六个位置上留下了三个空位，必需由大到小进入相应位置，并不能自由排列，所以．21．解：（1）由，得，而的系数，当，或时，；（2）当，或时，的系数．22．解：由已