江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷（原卷版）_第1页
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷（原卷版）_第2页
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷（原卷版）_第3页
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文档简介

2023—2024学年高二年级第二学期第一次阶段性考试数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.椭圆的离心率为（）A. B. C. D.2.已知数列的前项和满足，则（）A.11 B.13 C.24 D.253.若直线与直线平行，则的值为（）A B. C. D.或4.已知等比数列的前项和为，则数列的公比为（）A.2 B. C.3 D.5.先后两次抛一枚质地均匀的骰子，记事件“第一次抛出的点数小于3”，事件“两次点数之和大于3”，则（）A. B. C. D.6.设公差不为零等差数列的前项和为，且成等比数列，则（）A.2024 B.2025 C.4049 D.40507.已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（）A. B. C. D.8.已知数列的前项和为且，则数列的前项和（）A. B.C. D.二､多选题本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知离散型随机变量的分布列如下所示，则（）13A B. C. D.10.已知数列满足，记为数列的前项和，则（）A. B.C. D.11.已知数列共有项，，且，记这样的数列共有个，则（）A B.C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知数列是公比不为1的等比数列，，则__________．（写出满足上述条件的一个值即可）13.已知等差数列共有项，奇数项之和为60，偶数项之和为54，则__________．14.5位女生和2位男生站成一排，若2位男生相邻，则不同的排法共有__________．种；若每位女生至少与一位女生相邻，则不同的排法共有__________种．（第一空2分，第二空3分，用数字作答）四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．16.已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，记的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设，判断数列的增减性．17.已知为抛物线上一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．（1）求的准线方程；（2）证明：．18.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，证明：．19.对于数列，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．（1）已知等比数列的首项为1，公比为，且为“数列”，求；（2

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