实际问题与方程（1）案例二（课件）

复习回顾解方程。（口答）4x=52

x÷1.2=5x+3.7=102x-16=44x=13x=6x=6.3x=30复习回顾用方程表示下面的数量关系。（口答）（1）学校合唱队有女生x名，男生30名，比女生的2倍少6名。（2）老师昨天买的铅笔为x元，钢笔为5元，比铅笔的2倍多1元。2x-6=302x+1=5探究新知请大家仔细观察情境图，然后说一说从图中获得的信息。小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？探究新知超过了学校的原纪录0.06m，我们怎样理解呢？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？探究新知在这个情境中，有哪几个数量？它们之间有哪些等量关系呢？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？原记录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-超出的部分=原纪录小明的成绩-原记录=超出的部分。小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？探究新知根据这些信息，你们能说出学校的原跳远记录是多少吗？用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远记录。探究新知根据等量关系“小明的成绩-超出部分=原记录”怎样列式呢？4.21-0.06=4.15（m）,所以学校原跳远记录是4.15

m。小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？探究新知如果我们根据“原记录+超出部分=小明的成绩”这个等量关系应该怎么解决呢？用方程来求解。小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？探究新知该如何检验？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15解：设学校原跳远纪录是x

m。答：学校原跳远纪录是4.15m。检验：方程左边=4.15+0.06=4.21=方程右边，所以，x=4.15是方程的解。探究新知观察情境图，同学们能获取什么信息？足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?探究新知用我们学过的知识怎么解决这个问题呢？足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?探究新知足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?白色皮再加上4块就等于黑色皮块数的2倍，所以先用20+4求出黑色皮块数的2倍，然后再除以2就求出了黑色皮的块数。列式是：（20+4）÷2，最后得到黑色皮有12块。算术法探究新知足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?黑色皮的块数的2倍-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设成x，列出方程2x－4=20。列方程探究新知今天我们来学习“实际问题与方程（1）”。探究新知足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?根据“黑色皮的块数的2倍=白色皮的块数＋4”这个等量关系列方程2x=20+4。探究新知足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?根据“黑色皮的块数的2倍-白色皮的块数=4”这个等量关系列方程2x-20=4。选择一种方法来完整解答一下吧！探究新知足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块?解：设共有x块黑色皮。2x=20+42x=242x÷2=24÷2x=12检验：方程左边=2×12=24=20+4=方程右边，所以，x=12是方程的解。答：共有12块黑色皮。探究新知列方程解决实际问题的步骤是什么？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。巩固应用列方程解决下面的问题。（1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm。小明去年身高多少？解：设小明去年身高x

m。8cm=0.08m去年的身高+0.08=今年的身高x+0.08=1.53x+0.08-0.08=1.53-0.08x=1.45检验：方程左边=1.45+0.08=1.53=方程右边，所以，x=1.45是方程的解。答：小明去年身高1.45

m。巩固应用列方程解决下面的问题。（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。半小时=30分钟一个滴水的水龙头每分钟浪费的水×时间=一共浪费的水30x=1.830x÷30=1.8÷30

x=0.06检验：方程左边=30×0.06=1.8=方程右边，所以，x=0.06是方程的解。答：一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。巩固应用世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？解：设大洋洲的面积是x万平方千米。大洋洲面积×4+812=亚洲的面积

4x+812=4400

4x+812-812=4400-812

4x=3588

4x÷4=3588÷4

x=897检验：方程左边=4×897+812=4400=方程右边，所以，x=897是方程的解。答：大洋洲的面积是897平方千米。巩固应用故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。故宫的面积×2-16=天安门广场的面积

2x-16=72

2x-16+16=72+162