第6章 数据与统计图表（单元测试）（解析版）

第6章数据与统计图表单元测试注意事项：1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共24小题，满分100分，考试时间120分钟；2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷相应位置上；3.答选择题时必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（

）A．了解全班50名同学书面作业的完成时间 B．检测“神舟十五号”载人飞船的零部件质量C．中央电视台春节联欢晚会的收视率 D．全国人口普查【答案】C【分析】根据普查与抽样调查的特点，逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、了解全班50名同学书面作业的完成时间，由于数量较少，适合普查，不符合题意；B、检测“神舟十五号”载人飞船的零部件质量，由于每个零部件质量都与载人飞船整体质量有关，必须普查，不符合题意；C、中央电视台春节联欢晚会的收视率，由于全国十几亿人口，家庭成千万，普查不容易实现，适合抽样调查，符合题意；D、全国人口普查，需要查清每一个人，必须普查，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查普查与抽样调查，熟练掌握两者的区别及适用条件是解决问题的关键．2．某同学要调查分析本校八年级学生数学成绩的变化情况．以下是排乱的统计步骤：①绘制折线统计图来表示成绩的变化；②收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；③从折线统计图中分析出成绩的变化；④整理收集八年级历次质量检测的相关数据．正确统计步骤的顺序是（

）A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→①→③【答案】D【分析】正确统计步骤：先收集整理数据，再根据数据绘制折线图，最后根据折线图分析数据．【详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；整理收集八年级历次质量检测的相关数据；绘制折线统计图来表示成绩的变化；从折线统计图中分析出成绩的变化．故选D．【点睛】本题考查了统计步骤，理解识记正确的统计步骤是本题的关键．3．某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（

）A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然超过乙超市【答案】B【分析】根据折线统计图所反映数量的增减变化情况进行判断即可．【详解】解：由题意可知：A．甲型垃圾桶的利润1月至4月逐月减少，4月以后又出现增长，因此选项A不符合题意；B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同，因此选项B符合题意；C．乙型垃圾桶的利润1月至2月逐月增加，4月以后又出现减小，因此选项C不符合题意；D．甲型垃圾桶在6月份的利润不一定超过乙超市，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，理解折线统计图所反映数量的增减变化情况是本题的关键．4．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后衣村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（

）A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】B【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而得到正确答案．【详解】解：由题意得乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故A选项正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故B选项错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故C选项正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故D选项正确；故选B．【点睛】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5．某校为了解全校学生的课外作业量情况，在全校范围内随机调查了名学生，得到他们在某一天各自完成课外作业所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．这名学生中在这一天完成课外作业所用时间在以下（含）的有多少人？（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据频数分布直方图中的信息可得答案．【详解】解：由频数分布直方图可得：这名学生中在这一天完成课外作业所用时间在以下（含）的有：（人）．故答案为：D【点睛】本题考查的是从频数分布直方图中获取信息，正确的读图是解本题的关键．6．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（

）A．样本容量为400 B．类型B的人数为120人C．类型C所占百分比为30% D．类型D所对应的扇形的圆心角为【答案】C【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D类占10%求出其总人数，用400分别减去其他三类就可得B的人数，根据C的人数为140人比上总人数，即可得到类型C所占百分比，用360度乘以类型D的占比即可得到类型D所对应的扇形的圆心角．【详解】人样本容量为400，故A正确，不符合题意；人类型B的人数为人，故B正确，不符合题意；类型C所占百分比为，故C错误，符合题意；类型D所对应的扇形的圆心角为，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了统计图的相关知识，涉及样本容量、扇形的圆心角度数等，熟练掌握知识点是解题的关键．7．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（

）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．【详解】解：①人，所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，此结论正确；③，而，乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，解题的关键需要理解，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．8．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：每周课外阅读时间x（小时）0≤x＜22≤x＜44≤x＜66≤x＜8x≥8合计频数817b15a频率0.080.17c0.151表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④【答案】A【分析】①根据数据总数=频数÷频率,列式计算可求a的值；②根据4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35，可求该范围的频数,进一步得到c的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解．【详解】解：①8÷0.08=100，故表中a的值为100,是合理推断；②25÷100=0.25，35÷100=0.35，1-0.08-0.17-0.35-0.15=0.25，1-0.08-0.17-0.25-0.15=0.35，故表中c的值为0.25≤c≤0.35，表中c的值可以为0.31，是合理推断；③表中4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35，∴8+17+25=50,8+17+35=60，∴这100名学生每周课外阅读时间的中位数可能在4~6之间,也可能在6~8之间，故此推断不是合理推断；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数可以超过6，故此推断不是合理推断．故选：A．【点睛】本题考查频数(率)分布表，中位数，从表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．9．根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（

）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④【答案】C【分析】根据图中信息，可知2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；2020年普通高中招生人数比2019年增加4.41%左右；2016-2020年，中等职业教育招生人数不是逐年减少；2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍【详解】①项，从图中可以看出是逐年增高，所以正确；②项（876-839）÷839≈4.41%，所以正确；③项，等职业教育招生人数在2016-2018年逐年减少，但在2018-2020年是逐年增加的，所以错误；④839÷600≈1.4，故正确；故选：C．【点睛】本题主要考查图像数据分析与理解能力，有助于培养学生的实际问题解决能力．10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100下列说法不正确的是（

）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少【答案】B【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．将50个数据分成三组，这三组数据的频率分别是，x，，则___________．【答案】【分析】根据所有频率之和为1，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：，∴；故答案为：．【点睛】本题考查数据的统计．熟练掌握频率之和为1，是解题的关键．12．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有8只佩有识别卡，由此估计该湿地约有___________只A种候鸟．【答案】【分析】在样本中“200只A种候鸟中有8只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，则，解得．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．13．某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子______只．【答案】750【分析】设该养鸭场有鸭子x只，利用样本估计总体，有记号的鸭子与鸭子的整体的比为，从而得，然后求出x即可．【详解】解：设该养鸭场有鸭子x只，由题意得：，解得，即估计该养鸭场有鸭子750只．故答案为：750．【点睛】本题考查了用样本估计整体：用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．14．如图所示，是单县某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有_____人．【答案】160【分析】先用骑自行车的人数200除以求出总人数，再用总人数乘以步行的百分数即可．【详解】解：学生总数：（人），步行到校的学生：（人），故答案为：160．【点睛】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是________．【答案】C班【分析】根据题意和统计图中的数据，可以计算各个班的获奖率，从而可以得到哪个班的获奖率最高．【详解】解：由统计图可得，A班的获奖率为：，B班的获奖率为：，C班的获奖率为50%，D班的获奖率为：，由上可得，获奖率最高的班级是C班，故答案为：C班．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；会求事件的百分率．16．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）；（2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．【答案】是2025【分析】（1）第一轮用总人数除以5可知化验次数是减少（2）用总人数乘以携带该病毒的人数的百分比含量0.05%．每一个携带者格分别在一组，对这些组进行第二轮一一化验，加上一轮化验次数是总化验次数【详解】解：（1）第一轮化验10000名÷5=2000次<10000次故按照这种化验方法是能减少化验次数故答案为：是（2）按照这种方法需要两轮化验，第一轮化验2000次携带该病毒的人数=10000×0.05%=5人最多有5组需要进行第二轮化验一一化验需要5×5=25次化验一共进行2000+25=2025次化验，按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．故答案为：2025．【点睛】本题考查用数据分组抽样化验方法，掌握分组抽样的方法与要求是解题关键三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．某校七年级部分学生引体向上的成绩分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为，，，；第五组的频数是．回答下列问题：(1)第五组的频率是多少？(2)参加本次测试的学生总数是多少？【答案】(1)(2)参加本次测试的学生有人．【分析】（1）根据各组的频率之和等于，再根据第一、二、三、四组的频率，即可求出第五小组的频率；（2）根据总人数第五小组的频数第五小组的频率，进行计算即可．【详解】（1）第五小组的频率为；（2）∵第五组的频数是，频率是，∴参加本次测试的学生总数是（人），答：参加本次测试的学生有人．【点睛】本题考查频率及频数的计算，用到的知识点是频率频数总数，灵活运用有关公式是解决本题的关键．18．根据甲、乙两城市月降水量（单位：）的统计表，回答下列问题：月份甲市乙市(1)表中的数据是通过什么方法收集得到的？(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？(3)你还能获得关于两城市降水量的其他哪些信息？【答案】(1)测量(2)6月降水量相差最大；(3)两个城市在12月降水量相差最小.（答案不唯一）【分析】（1）降水量一般都是通过测量得到；（2）（3）分别把每个月的降水量作差比较，即可找到所对应的月份．【详解】（1）解：数据是通过测量方法收集得到的；（2）解：降水量差：1月：；2月：；3月：；4月：；5月：；6月：；7月：；8月：；9月：；10月：；11月：；12月：；所以6月降水量相差最大；（3）解：两个城市在12月降水量相差最小．（答案不唯一）【点睛】本题考查统计图的意义与运用，要求学生从统计表中获取信息，进而分析、运算、比较得到答案．本题主要是分别把每个月的降水量作差比较求解．19．下面是某班一次测验成绩的统计表和扇形统计图，则________，________．

人数成绩【答案】【分析】先根据得分为分和分的人数之和和人数占比之和求出班级总人数，进而求出a、b即可．【详解】解：人，∴该班级一共有人，∴，，故答案为：，．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数分布表，正确根据统计图和统计表求出班级总人数是解题的关键．20．某校初一（7）班个同学每人一组，每人做次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面个实验结果．第一组学生学号两个正面成功次数第二组学生学号两个正面成功次数第三组学生学号两个正面成功次数第四组学生学号两个正面成功次数(1)累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．抛掷次数出现两个正面的频数出现两个正面的频率(2)按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据试验数据填报即可；（2）根据解析（1）得出数据画出频率随着试验次数变化的折线图即可．【详解】（1）解：抛掷次数50次，出现两个正面的频数为12，频率为：；抛掷次数100次，出现两个正面的频数为30，频率为：；抛掷次数150次，出现两个正面的频数为40，频率为：；抛掷次数200次，出现两个正面的频数为55，频率为：；抛掷次数250次，出现两个正面的频数为63，频率为：；抛掷次数300次，出现两个正面的频数为75，频率为：；抛掷次数350次，出现两个正面的频数为86，频率为：；抛掷次数400次，出现两个正面的频数为101，频率为：；填报如下：抛掷次数出现两个正面的频数12304055637586101出现两个正面的频率0.240.30.270.2750.2520.250.2460.2525（2）解：先描点，然后再连线，频率随着试验次数变化的折线图，如图所示：

【点睛】本题主要考查了频数与频率的概念，解题的关键是分析所给数据，求出对应的频率和频数．21．如表是某年级名同龄女生身高数据：身高人数身高人数(1)按如表左列的分组方法整理，列出频数分布表．分组频数累计频数频率__________________________________________________________________________________________合计__________________(2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图．(3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题：①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？各占总人数的比值是多少？②这人的平均身高是，比平均身高高的人数较多还是较少？【答案】(1)填表见解析(2)画图见解析(3)①身高在155～160高度的人数最多、最集中，在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、；②比平均身高高的人数较少．【分析】（1）根据50名同龄女生身高数据，即可分组整理列出频数分布表；（2）据频数分布表即可画出频数分布直方图和折线图；（3）观察频数分布表和频数分布直方图即可得到，①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少，各占总人数的比值是多少；②根据这50人的平均身高是159．6cm，即可判断比平均身高高的人数较多还是较少．【详解】（1）解：根据50名同龄女生身高数据可知：在145～150，有1人，在150～155，有6人，在155～160，有19人，在160～165，有15人，在165～170，有9人．分组频数累计频数频率

1正

6

正正正19

正正正15

正9合计5050（2）如图为频数分布直方图，

如图为折线图，

（3）观察频数分布表和频数分布直方图可知：①身高在155～160高度的人数最多、最集中，在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、；②这50人的平均身高是159.6cm，比平均身高高的人数为24人，所以比平均身高高的人数较少．【点睛】本题考查了频数（率）分布折线图、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图，解决本题的关键是准确画出直方图．22．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)m＝，n＝；(2)在扇形统计图中，“C．实验探究”所对应的扇形的圆心角度数是度；(3)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；(4)该校共有1600名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数．【答案】(1)25%，15%(2)54(3)见解析(4)160【分析】（1）先用选A的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比=其所对应的人数÷总人数分别求出m、n的值；（2）用360°乘以C所占的百分比即可求解；（3）用总人数乘以D类别所占百分比即可求出对应人数，从而补全条形统计图；（4）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“思想方法”的学生人数．【详解】（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，故总人数有（人），，，故答案为：25%，15%；（2），故答案为：54；（3）D类别人数为60×30%＝18（人），补全图形如下：

（4）根据题意得：（人），答：估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数有160人．【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．23．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，