《工程经济学 第2版》 课件全 杜春艳 第1-8章 绪论、资金的时间价值-价值工程

工程经济学Engineering Economics东厂西迁问题新原料产地A方案：将新的原料运输至工厂，每年费用为1000万元B方案：将原厂迁移至新的原料产地，费用1.8亿元。方案比较建设项目经济分析玫瑰花悬案1797年3月，价值3个金路易的玫瑰花。1894年，卢森堡王国郑重向法国政府致函：要求法国政府在拿破仑的声誉和1375596法郎中，资金时间价值选择计其一算，作出赔偿。一1个金路易相当于24法郎n 工程经济学——

微观经济学n 不关心：怎样设计、建造水坝n 关心：应该在这个地点、这个时间建吗？如果要建，将要花多少钱？日常生活：继续使用现在的车，还是买一辆新车；已知未来几年预测的通货膨胀率，应该投资哪种不动产；工程经济学用于工程和个人的经济决策教材及参考资料

教材：

《工程经济学》机械工业出版社

杜春艳等编

参考资料：u

《工程经济学》东南大学出版

黄有亮等编u

《工程经济学》同济大学出版（第三版）

黄渝祥等编u

《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）

计划出版社

1 绪 论主要内容p

工程经济学的概念和性质p

工程经济学的产生和发展p

工程技术与经济的关系p

工程经济学的研究对象和范围p

工程经济学分析的基本原理1.1工程经济学的概念和性质1.1.1

工程经济学的概念工程经济学

(Engineering

Economics)是工程与经济的交叉学科，是研究工程技术实践活动经济效果的学科。即以工程项目为主体，把经济学原理应用到与工程经济相关的问题和投资上，以技术——经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效益的科学。1.1

工程经济学的概念和性质1.1.2

工程经济学的性质l 与自然科学、社会科学密切相关的边缘学科l 与生产建设、经济发展有着直接联系的应用性学科l 定性与定量分析并重的学科1.2

工程经济学的产生和发展技术方案生产过程产品或服务分析、比较和论证经济——合理？技术可行1.2

工程经济学的产生和发展Ø1887年，美国土木工程师A.

M.·威灵顿在铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工程利息的概念。Ø1920年，O.

B.·戈特德曼在其著作《财务工程》中提出了用复利法来分析方案。Ø1932年，

E.

L.·格兰特出版了《工程经济学原理》，奠定了经典工程经济学的基础。Ø1982年，J

.

L.·里格斯出版了《工程经济学》，系统地阐述了工程经济学的内容。Ø我国在20世纪70年代后期开始逐步发展和应用工程经济学。目前，教育部规定在工程类专业的教学计划中安排《工程经济学》课程。Ø近来，工程经济学的发展侧重于用概率统计进行风险分析、公共项目或个人投资理财项目的评估、不确定性研究以及非经济因素的研究。1.2

工程经济学的产生和发展1.3

工程技术与经济的关系1．工程的含义：

工程是指土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作，

如土木工程、机械工程、交通工程、化学工程、采矿工程、水利工程等。

一项工程被接受v

技术上的可行v

经济上的合理须具备

科学——是人们对客观规律的认识和总结。

技术——是人类改造自然的手段和方法,是应用各种科学所揭示的客观规律进行各种产品（结构、系統及过程）开发、设计和制造所采用的方法、措施技巧等水平的总称

。

科学——寻找规律技术——应用规律2.技术的含义v

劳动工具——主要标志v

劳动技能v

生产作业的方法v

生产组织和管理方法生产技术包括四个方面（彼此促进，相互发展）工程技术的两重性先进性 经济性u能够创造落后技术所不能创造的产品和劳务，例如宇宙航行技术、海底资源开发技术、原子能利用技术等等；u能够用更少的物力和人力创造出相同的产品和劳务。对于任何一种技术，在一般的情况之下，都不能不考虑经济效果的问题。脱离了经济效果的标准，技术是好、是坏、是先进、是落后，都无从加以判断。工程技术有两类问题一类科学技术方面研究如何把自然规律应用于工程实践，这些知识构成了诸如工程力学、工程材料学等学科的内容。另一类经济分析方面研究经济规律在工程问题中的应用，这些知识构成工程经济类学科的内容。3.经济与经济学的含义：经济的含义（1）生产关系从政治经济学角度来看，“经济”指是生产关系和生产（3）社会生产和再生产即物质资料的生产、交换、分配、消费的现象和过程。（4）节约指人、财、物时间等资源的节约和有效使用。力的相互作用，它研究的是生产关系运动的规律。（2）一国国民经济的总称，或指国民经济的各部门，如工业经济、农业经济、运输经济等。工程经济学中的“经济”n 经济学——是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系，及其运行、发展的规律的科学。工程经济学理论基础——经济学经济学研究的一个基本假定是：资源稀缺资源的合理分配资源配置效果的评价正确的投资决策n 对各种配置进行权衡选择n 为实现既定目标选择方案n

经济效果——对人们为达到一定目的而进行的实践活动所作的关于劳动消耗量的节约或浪费的评价。n

经济效益——在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。n 表达式经济效益=有用成果

–

劳动耗费经济效益=有用成果/劳动耗费4.经济效果与经济效益5.工程（技术）和经济的关系工程技术（进步）经济（发展）

任何一项新技术一定要受到经济发展水平的制约和影响,而技术的进步又促进了经济的发展,是经济发展的动力和条件。

手段和方法目的和动力

工程（技术）和经济是辩证统一的存在于生产建设过程中，是相互促进又相互制约的。

经济发展是技术进步的目的,技术是经济发展的手段。1.4

工程经济学的研究对象和范围u

从经济角度选择最佳方案

工程经济学研究技术方案、技术政策、技术规划、技术措施等的经济效果，通过计算分析寻找具有最佳经济效果的技术方案；u

研究技术与经济的关系

技术与经济相互促进与协调发展，以达到技术与经济的最佳结合；u

研究生产、建设中各种技术经济问题的学科u

研究技术创新、推动技术进步、促进企业发展和国民经济增长的科学。1.4工程经济学的研究对象和范围总的来看，工程经济学是研究技术与经济的关系以及技术经济活动规律的科学，它是利用经济学的理论和分析方法研究如何有效地在各种技术之间配置资源，寻求技术和经济最佳结合的学科。具体地说，就是研究为实现一定功能而提出的在技术上可行的技术方案、生产过程、产品或服务，在经济上进行计算、分析、比较和论证的方法的科学。231.4

工程经济学的研究对象和范围n

研究的是工程项目的经济性，或者说是为达到某预定的目的而采取的技术政策、技术方案、技术措施的经济效果。n

它解决的中心问题是：在与其他方案比较时，如何去判断任何预期行动方案在长期经营中是否经济合算的问题。三个问题为什么要干这个工程？为什么要现在干这个工程？为什么要以这种方式干这个工程？1.4

工程经济学的研究对象和范围微观经济——财务评价

（企业、项目）宏观经济——国民经济评价

（国家、社会）风险决策本项目对社会和环境的影响费用效益投资人的投资额和效益投资人投资后可能存在的风险项目国民经济贡献代价工程问题的主要表现形式n 如何计算某方案的经济效果n 几个相互竞争的方案应该选择哪一个n 在资金有限的情况下，应该选择哪一个方案n 正在使用的机器是否应该更换成新的n 公共工程项目的预期效益多大时，才能接受其建设费用n 是遵从安全而保守的行动准则，还是从事能够带来较大潜在收益的高风险活动1.5

工程经济分析的基本原理1.5.1

工程技术方案经济效果评价的基本原则①

动、静态分析相结合，以动态分析为主②

定量、定性分析相结合，以定量分析为主③

满意度、最优化分析相结合，以满意度分析为主④

差异、总体分析相结合，以差异分析为主⑤

价值量、实物量分析相结合，以价值量分析为主⑥

全过程效益、阶段效益分析相结合，以全过程效益分析为主⑦

宏观效益、微观效益分析相结合，以宏观效益分析为主⑧

预测、统计分析相结合，以预测分析为主1.5.2

经济效果评价的可比条件①

满足需要的可比性②

相关费用的可比(钢模、木模)③

时间因素的可比（投资、投产时间、寿命长短）④

价格的可比1.5.2

经济效果评价的可比条件①

满足需要的可比性例如住宅和厂房是分别满足居住与生产的需要而建设的，它们都需要投资，但由于它们满足需要的目标不同，所以在比较投资经济效益时，应将住宅与住宅、厂房与厂房进行比较。1.5.2

经济效果评价的可比条件②

相关费用的可比(钢模、木模)u 所谓相关费用，就是如何确定合理计算方案费用的范围。u 两个方案，如果计算费用的范围不合理，也没有可比性。u 例如钢模板与木模板的采用，不能单一考虑模板的购置费用，还应考虑其在使用过程中的相关费用，如模板的维护费用、使用的一次的摊销费用、拆摸费用等。1.5.2

经济效果评价的可比条件③

时间因素的可比（投资、投产时间、寿命长短）n

技术方案的经济效果，除了数量的概念以外，还具有时间的概念。比如，有两个技术方案，它们的产品产量、投资、成本完全相同，但时间上有差别，其中一个投产较早，而另一个投产较晚；或者一个投资早，另一个投资晚；或者一个方案的使用寿命长，另一个方案的使用寿命短。在这种情况下，这两个方案的产出即使相同，也不能简单地进行比较。必须考虑时间因素的影响，计算资金的时间价值。n

不同的技术方案必须符合以下时间方面的可比条件：不同技术方案的经济比较应该采用相等的计算期作为比较基础；同时应该考虑它们由于在人力、物力和资源的投入以及效益的发挥的时间先后不同时对国民经济所引起的经济影响的大小。1.5.2

经济效果评价的可比条件④

价格的可比n

在经济分析中最通用的办法，是采用价格指标，几乎绝大部分效益和费用都是在价格的基础上计算出来的。因此，价格体系是否合理是方案比较中必须考虑的问题。n

我国现行的价格体系不尽合理，表现为工农业产品比价不合理；资源性产品与加工性产品价格比价不合理；公用事业价格比价不合理；质量与技术处于不同层次的产品比价不合理等。这些不合理因素，使不同技术方案缺乏价格的可比性，若按现行价格进行评价，其结果往往带有片面性。因此在方案比较中，对产出物和投入物的价格应尽量采用可比价格。1.5.2

经济效果评价的可比条件n 可比性所涉及的问题远不止上述四种，还有定额标准、安全系数等等。n 分析人员认为必要时，可自行斟酌决定。n 总之，满足可比条件是方案比较的前提，必须遵守。2 资金的时间价值主要内容p 资金时间价值计算p 名义利率和有效利率转化p 等值计算年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000300030003000方案D3000300030006000123456方案C012345603000 3000方案E40001234200 200 20030001234100200 200300方案F400

比较两个方案的优劣时，考虑货币时间价值，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。货币的支出和收入的经济效应与货币量的大小有关发生的时间有关货币的时间价值的存在2.1.1

资金的时间价值

——指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。

2.1

基本概念货币时间价值的存在的原因l 以货币表示的资源可以成为资本,存在投资的机会,从而产生对资本投入要素的回报；l 消费者都存在一种潜在的期望,要求现在消费的节省可以换回日后更多的消费（对放弃现时消费的必要补偿）。影响资金时间价值的主要因素资金的使用时间

资金增值率一定，时间越长，时间价值越大资金数量的大小

其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大资金投入和回收的特点

总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大；

资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大资金的周转速度

越快，一定时间内等量资金的时间价值越大影响资金时间价值的主要因素总之，资金的时间价值是客观存在的，讲究资金的时间价值，就是用动态的观点去看待资金的使用和占用，讲求资金运用的效果；而从投资角度来看，就要求人们加快资金周转，早日回收资金，使原有资金最大限度地获得高额回报。

充分利用资金的时间价值最大限度的获得资金的时间价值资金时间价值原理应用的基本原则：资金的时间价值通货膨胀导致货币贬值性质不同通货膨胀：货币发行量超过商品流通实际需要量引起货币贬值和物价上涨现象注意资金与劳动相结合的产物1.利息（Interest）——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值

2.利率（Interest

Rate）——利息递增的比率

计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示

广义的利息信贷利息经营利润2.1.2

衡量资金时间价值的尺度（利息与利率）原金额（本金）利率（i%）

每单位时间增加的利息

100%利率高低的决定因素：（1）首先取决于社会平均利润率的高低，并随之呈正向变动,并且遵循“平均利润和不为零”的原则。u

借方平均收益与贷方所获得的平均利润之代数和不为零。u

即借方借用货币资金所获得的利润不可能将其全部以利息的形式交给贷款者，u

而贷方因为放弃了货币资本能够增值的使用价值（资金的时间价值），因而必须获得报酬，利息就不能为零，更不能为负数。u

一般来说，利息是平均利润（社会纯收入）的一部分，因而利率的变化，要受平均利润的影响。“平均利润和不为零”利率高低的决定因素：（2）在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况，当借贷资金供大于求时，利率会相应下调；反之，则升高。（3）借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。（4）通货膨胀对利率的波动有直接影响。（5）借出资本的期限长短。贷款期限越长，风险就越大，利率也就越高。I=P·i·nF=P（1+i·

n）P—本金

n—计息周期数F—本利和

i—利率F=P(1+i)nI=F-P=P[(1+i)n-1]3.单利和复利利息计算单利法(利不生利)复利法（利滚利）使用期年初款额单利年末计息年末本利和年末偿还110001000×10%=10011000211001000×10%=

10012000312001000×10%=

10013000413001000×10%=

10014001400使用期年初款额复利年末计息年末本利和年末偿还110001000×10%=10011000211001100×10%=11012100312101210×10%=12113310413311331×10%=133.11464.11464.14.利息和利率在工程经济活动中的作用（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力

以信用方式筹集资金的一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。投资人首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投入其他项目所得的利息（或利润）要多，否则不会投资。（2）利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金

投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，减少借入资金的占用以便少付利息。同时可以使投资者自觉压缩库存限额，减少多环节占压资金。4.利息和利率在工程经济活动中的作用（3）利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆

国家在不同的时期制定不同的利率政策，就会对整个国民经济及各行业部门产生影响。（4）利息与利率是金融企业经营发展的重要条件

金融机构作为企业，必须获取利润，由于金融机构的存贷款利率不同，其差额成为金融机构业务收入。此款扣除业务费后就是金融机构的利润，其可刺激金融企业的经营发展。i=6%6 7 8 年i=6%0 1 2 3

4 5 6 7 8 年

0 1 2 3

4 5同一利率下不同时间的货币等值2.2

资金的等值与现金流量2.2.1

资金等值（EquivalentInValue）

等值——在资金时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金具有相等的价值。478.20300

货币等值是考虑了货币的时间价值

即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等

反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值却可能相等货币的等值包括三个因素

金额发生的时间利率现金流出

COt现金流入

CIt（CI-CO）t净现金流量2.2.2现金流量及现金流量图1.现金流量

(CashFlow)系 统建设项目、企业、地区、国家现金流量现金流量只计算现金收支(包括现钞、转账支票等凭证)，不计算项目内部的现金转移(如折旧等)n 方案的收入——现金流入（cash

inflow-CI

）n 方案的支出——现金流出（cash

outflow-CO

）n

净现金流量（net

cash

flow）=CI-COn

同一时点的现金流量才能相加减现金流量现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。广义概念是指有目的的经济行为,泛指企业的一切资金分配与运用行为,是企业为了获取所期望的报酬而投入某项计划的资源,所投入的资源包括资金,也包括人力、技术或信息等其它资源。狭义概念是指为实现某建设项目而预先垫付的资金。对于一般的工业投资项目来说，总投资包括建设投资和生产经营所需要的资金、建设期的借款利息工程经济学中的常用的投资是投资的狭义概念。支出中凡是与本企业的经营有关的各项耗费称为费用t年

末123456现金流入0100700700700700现金流出600200200200200200净现金流量-600-100500500500500现金流量表单位：万元大

小流

向时间点现金流量图的三大要素2.现金流量图（cashflowdiagram)

描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。

300400

时间2001 234200 200现金流入

现金流出

0注意l 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初；

l 立脚点不同,画法刚好相反；

l 一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。

符号定义：

i——利率

n——计息期数

P——现在值，本金

F——将来值、本利和

A

——

n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末

实现

G

——

等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入

是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或

收入的差额2.3

资金时间价值的计算1.整付终值公式0123n

–1nF=？P

(已知）…

整付终值利率系数F=

P(1+i)n=

P(F/P,i,n)公式的推导

年份年初本金P当年利息I年末本利和F

1

PP·iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)

·iP(1+i)2…………n－1P(1+i)n-2P(1+i)n-2

·iP(1+i)n-1

n

P(1+i)n-1P(1+i)n-1

·iP(1+i)n

[例1]

在第一年年初，以年利率10%投资1000元，则到第4年年末可得本利和多少？01 2 3F=?i=10%1000F=P(1+i)n=1000

(1+10%)4=

1464.1元可查表或计算4 年2.整付现值公式1n

F

(

P

/

F

,

i,

n)

(1

i)P

F

01F

(已知）P

=？2 3 …

n–1 n1/(1+i)n

——

整付现值利率系数11464.114

1464.1

0.6830

1000(元)

1

10%

n(1

i)P

F

[例2]

若年利率为10%，如要在第4年年末得到的本利和为1464.1元，则第一年年初的投资为多少？解：

[例3]

某单位计划5年后进行厂房维修，需资金40万元，银行年利率按9%计算，问现在应一次性存入银行多少万元才能使这一计划得以实现？1

25.996(万元)

40

0.6499(1

9%)5

40

解：P

40(P

/

F

,9%,5)3.等额分付终值公式i

A(F

/A,

i,

n)

(1

i)n

1

F

A

012F=？3 …

n–1 nA

(已知）F(1+i)–F=A(1+i)n–

Ai

A(F

/

A,

i,

n)

(1

i)n

1

F

A

(1)F=

A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1乘以(1+i)

F(1+i)=

A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1

+A(1+i)n

(2)(2)

－(1)公式推导

[例4]

如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？

解：6

%

1

6

%

5

1

1000

A

(

F /

A,

i,

n

)iF

A

(1

i

)

n

1

1000

5

.6371

5637 .1(元

)思考：假如借款发生在每年年初，则上述结果又是多少？

4.等额分付偿债基金公式in

F

(

A

/

F

,

i,

n)

(1

i)

1A

F

F(已知）0 1 2 3 …n–1 nA=？[例5]

某厂计划从现在起每年等额自筹资金，在5年后进行扩建，扩建项目预计需要资金150万元，若年利率为10%，则每年应等额筹集多少资金？10

%(1

10%)5

1A

150(A/F,10%,5)

150

150

0

.1638

24

.57

(万元

)解：5.等额分付现值公式n

A(P

/

A,

i,

n)

i(1

i)

(1

i)n

1

P

A0123n–1 nP=？…A

(已知）根据F=

P(1+i)n

F=A

[

(1+i)n

－1i]P(1+i)n=A

[

(1+i)n

－1i]n

A(P

/

A,

i,

n)

i(1

i)

(1

i)n

1

P

A[例6]

15年中每年年末应为设备支付维修费800元，若年利率为6%，现在应存入银行多少钱，才能满足每年有800元的维修费？解：15

800

9

.7122

7769 .76（元）

6

%(

1

6

%)

(1

6

%)

15

1

P

800(P/A,6%,15)

8006.等额分付资本回收公式n

P(

A

/

P,

i,

n)

(1

i)

1

i(1

i)nA

P0123n–1 nP

(已知）…A

=？[例7]

某投资人欲购一座游泳馆，期初投资10005

10%

(1

10%)5

A

1000

1000

(A/

P,10%,5)

(1

10%)

1

1000

0.2638

263.8(万元)万元，年利率为10%，若打算5年内收回全部投资，则该游泳馆每年至少要获利多少万元？解:[例8]

有如下图示现金流量，解法正确的有(

)答案: AC0 12 34 5 678F=?AA. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)[例9]

写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i。0 1 2 3n-1nA0 1 2 3n-1nA’=A（1+i

）解：

1

i

n

1

Ai

1

i

n

1i

1

i

n

1

i

n

1P

A P/A,

i,

n

A1

i，

i

A[

1]iF

A F/A,

i,

n

A1

i

1

i

n

1

1

1

i

n

1，[例10]

下列关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（

）A．（F/A,i,n）=

(P/A,i,n)×(F/P,i,n)B．（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)×(F/P,i,n2),其中n1+n2=nC．（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)＋(P/F,i,n2),其中n1+n2=nD．（P/A,i,n）=(P/F,i,n)×(A/F,i,n)E．

1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n)答案: A

B7.均匀梯度系列公式A1+2GA1+GA1A1+(n-1)GA1+(n-2)G0123 4 5均匀增加支付系列…n－1 nA101 2 345…n－1 n（1）0 1 2 345…n－1 n（3）＋G（n－2）G4G 3G 2G （n－1）G（2）

…0 1 2 3 4 5 n－1 nA22ii

n

]— （A/F,i,n）A

= G

[ 1现金流量图（2）的将来值F2为:F2=G（F/A,i,n－1）+G（F/A,i,n－2）+…+G（F/A,i,2）+

G（F/A,i,1）i iG

[（

1+i）2－1iG[]=G[

（

1+i）n－1

－1

]

＋ （

1+i）n－2

－1 ]＋…＋i（

1+i）1－1]=[（1+i）n-1+（1+i）n-2

+ +（1+i）2+（1+i）1+1]

－=+G

[

GiG[（1+i）n-1+（1+i）n-2+…+（1+i）2+（1+i）1－（n－1）×1

]n

Gi=iiiiG （

1+i）n

－1 － n

G（

1+i）n－12A=

F2（

1+i）n－1 i

G[ ]

=[i—

n

G

] [

i ]i （

1+i）n－1iiG n

G=iiG －

nG（

1+i）n－1[]=ii－（A/F,i,n）nii－（A/F,i,n）]=

G

[ 1梯度系数（A/G,i,n）＋A10 1 2 345…n－1 n（1）A2…0 1 2 345n－1 n（3）A=A1+A2…（4）

0 1 2 3 4 5 n－1 n

注：如支付系列为均匀减少，则有

A=A1－A2【例2-9】一建筑公司欲对某种设备进行投保，保险期限暂定为6年，初次保费额为900元，以后每年递减100元。现金流量图如下图所示。若年利率为10%，复利计息，试求其现值、终值和年值。年900800500012345

6700600400【解】

由公式（2-16）A=A1-AG=A1-G（A/G，i,n）=900-100

(A/G,10%,6)查表得

(A/G,10%,6)=

2.224A=900-100×2.224=677.6（元）P=A(P/A,i,n)=677.6×(P/A,10%,6)=

677.6×4.3553=2951.15（元）F=A(F/A,i,n)=677.6×(F/A,10%,6)=

677.6×7.7156=5150.93（元）8.等比系列现金流量公式——不做要求A1(1+j）A10123 ……n-1n等比系列——每期期末发生的现金流量系列是成等比变化的数列A1(1+j)n-1A1(1+j)n-2A1(1+j)2t

1t 1设A

A

1

j

nnnt

tt

1

tt

1

1

i

A1

1

j

t1

i

1

j

A1

1

j

t

1P

At

1

it

1n

A1i

j1

j

P

1

j

n

1

i

n

1

i

j

A1

j

i

（1）等比系列现值公式即等比系列终值公式1nA

(1

j

)

n

-1i

j

F

i

j

1

j

n

1

i

n

A

j

i1

(2-20)【例2-10】某项目第一年年初投资1000万元，第二年年初又投资300万元，第二年获净收益500万元，至第六年净收益逐年递增6%，第七年至第九年每年获净收益800万元，若年利率为10%，求与该项目现金流量等值现值和终值。【解】现金流量如下图所示。j=6%该现金流量系列的现值

1000

300

0.9091

500

4.2267

0.9091

800

2.4869

0.5645

1771.60(万元)

0.9091

6%

10%

1000

300

0.9091

500

800

2.4869

0.5645

(1

6%)5(1

10%)

5

1

(P

/

F,10%,1)

j

i

(1

j)5(1

i)

5

1

P

1000

300(P

/

F,10%,1)

500

800(P

/

A,10%,3)(P

/

F,10%,6)该现金流量系列的终值F

P(F

/

P,10%,9)

1771.06

(1

10%)9

1771.06

2.358

4176.16(万元)u 方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；u 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；u 本年的年末即是下一年的年初；u P是在当前年度开始时发生；u F是在当前以后的第n年年末发生；u A是在考察期间各年年末发生。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；u 均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。运用利息公式应注意的问题

2.4

名义利率和有效利率在实际经济活动中，计息周期可以是年、半年、季度、月、日等。当利率为年利率，而实际的计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。例如，年利率是12%，按月计息，则这12%的利率是名义利率，而月实际计息的利率是1%。名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=

i·m反之，若计息周期月利率为1%，则名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算原理相同。2.4

名义利率和有效利率实际（有效）利率——EffectiveInterestRate/Realinterest

rate名义利率——Nominal Interest Rate[例11]

某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？2.4

名义利率和有效利率当利率的时间单位与计息期不一致时，名义利率和有效利率的概念

有效利率——资金在计息期发生的实际利率

例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%，则

3%——（半年）有效利率如上例为 3%×2=6%——（年）名义利率（年）名义利率=的有效利率每一计息期×一年中计息期数

有效利率计息周期有效利率，即计息周期利率ii=r/n年有效利率，即年实际利率Ieff=i/p=(1+r/n)n-1

1

1

n

r

npr

nP

1

n

pi

1.离散式复利——按期（年、季、月和日）计息r——名义利率,

n——一年中计息次数，则每计息期的利率为r/n，根据整付终值公式，年末本利和： F=P[1+r/n]n一年末的利息：

I=P[1+r/n]n

－P则年有效利率[例11]

某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？12

1

16

.

0755

%

0

.

15

12

1

1

n

r

ni乙

1

因为i乙

>i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。解：i甲

16

%[例12]

现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。F=？…0 1 2 3 40 季度1000季度有效利率年有效利率i：8%÷4=2%i=（

1+2%）4－1=8.2432%用年实际利率求解:F=1000（F/P，8.2432%，10）=2208（元）用季度利率求解:F=1000（F/P，2%，40）=1000×2.2080=2208（元）解：2.连续式复利——按瞬时计息的方式lim

1

1

lim

1

1

rr

n

rn

nn

e

1rnrni

式中：e——自然对数的底，其值为2.71828

复利在一年中按无限多次计算，年有效利率为：有效利率、名义利率与计息周期的关系：每年的计息周期n越多，年有效利率ieff与名义利率r的差距就越大。在工程经济分析中，如果各方案的计息期不同，不能简单地使用名义利率来评价，必须换算成有效利率进行评价。现设年名义利率为10%，分别计算年、半年、季、月、日的年有效利率年名义利率(r)计息期年计息次数(n)计息期利率（i=r/n）年有效利率ieff=(1+r/n)n-110%年110%/1=10%(1+10%)-1=10%半年210%/2=5%(1+5%)2-1=10.25%季410%/4=2.5%(1+2.5%)4-1=10.38%月1210%/12=0.833%(1+0.833%)12-1=10.46%日36510%/365=0.0274%(1+0.0274%)365-1=10.51%r=12%,分别按不同计息期计算的实际利率复利周期每年计息数期各期实际利率实际年利率一年112.0000%12.0000

%半年26.0000%12.3600

%一季43.0000%12.5509

%一月121.0000%12.6825

%一周520.23077%12.7341

%一天3650.0329%12.7475

%连续∞0.000012.7497

%名义利率的实质

当计息期小于一年的利率化为年利率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息

。2.4.3

应用资金等值计算，可能遇到三种特殊情况：l

计息期=支付期l

计息期＜支付期l

计息期＞支付期1.计息期和支付期相同

212

%

6

%i

n=(3年)×(每年2期)=6期P=A（P/A，6%，6）=100

×4.9173=491.73元[例13]

年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解：每计息期（半年）的利率1.计息期和支付期相同

[例13]

年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解：[例14]

按年利率为12%，每季度计息一次计算利息，从现在起连续3年的等额年末支付借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？2.计息期短于支付期0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度F=？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度1000100010000 1 2 3 4239 239 239 2390 1 2 3 41000（A/F，3%，4）方法一：将年度支付转化为季度支付F=？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度239F=A（F/A，3%，12）=239×14.192=3392元方法二：将名义利率转化为年有效利率

1

12

.55

%0.12

4

1

1

n

4r

ni

1

F=A(F/A,12.55%,3)=1000

×3.3923=3392元思考：还有其他方法吗？3.计息期长于支付期按财务原则进行计息，即对于投资者来说，u 存款——视为当期期末，u 取款——视为当期期初，u 计息期分界点处的支付——保持不变。P=?03006 7 8 9

10 11 12 13 1415 16 1721060[例15]

假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5％计息，与此等值的现金流量的现值P为多少？80解：P=－300(P/F,5%,6)

－60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8)

－210(P/F,5%,13)

+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14)=－300

0.7162－60

3.5456

0.6768－210

0.5303+80

2.7232

0.5051=－369.16也可用其他公式求得P=－300(P/F,5%,6)－60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12)

－210(P/F,5%,13)

+80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17)=－300

0.7462－60

4.3101

0.5568－210

0.5303+80

3.153

0.4363=－369.16思考题：n 简述资金时间价值的概念及衡量资金时间价值的相对尺度。n 简述资金等值的概念及影响资金等值的因素。n 实际利率和名义利率的概念？名义利率的实质是什么？绘制现金流量图n 条件为：n 第一、二年分别投资100万元、150万元；n 第二～第五年每年销售收入180、190、190、200万元；经营成本分别为100、105、105、110万元；n 第五年回收流动资金和固定资产余值共计30万元。3

建设项目的经济要素主要内容p 建设项目的投资及其估算p 建设项目的成本费用p 建设项目的收入p 建设项目的税费n

建设项目的经济要素主要有投资、收入、成本和税费，对这些经济要素估算的准确性直接影响着建设项目经济评价的精度。n

本章结合建设项目总投资的构成介绍了投资估算的方法。本章对比了项目总成本费用与经营成本的构成要素，特别介绍了固定资产折旧的概念和计算。本章还介绍了项目收入与税费的概念与估算。3.1.1投资估算概述1．建设项目投资估算的概念投资估算是在对项目的建设规模、产品方案、工艺技术及设备方案、工程方案及项目实施进度等进行研究并基本确定的基础上，估算项目所需资金总额（包括建设投资和流动资金）并测算建设期分年资金使用计划。投资估算是拟建项目编制项目建议书、可行性研究报告的重要组成部分，是项目决策的重要依据之一。3.1

建设项目的投资及其估算3.1.1投资估算概述2．建设项目投资估算的作用（1）是项目主管部门审批项目建议书和可行性研究报告的依据之一，并对制定项目规划、控制项目规模起参考作用；（2）是项目筹资决策和投资决策的重要依据，对于确定融资方式、进行经济评价和进行方案选优起着重要的作用；（3）既是编制初步设计概算的依据，同时还对初步设计概算起控制作用，是项目投资控制目标之一。3.1

建设项目的投资及其估算3.1.1投资估算概述3．建设项目投资估算的内容投资估算的内容，从费用构成来讲应包括项目从筹建、设计、施工直至竣工投产所需的全部费用，即建设项目总投资，可分为固定资产投资和流动资金投资两部分，详见图3-1。3.1

建设项目的投资及其估算3.1.1投资估算概述4．建设项目投资估算的主要依据（1）项目建议书（或建设规划）、可行性研究报告（或设计任务书）、建设方案；（2）估算指标、概算指标、概预算定额、技术经济指标、造价指标、类似工程概预算；（3）专门机构发布的建设项目造价费用构成、工程建设其他费、间接费、税金的取费标准及计算方法、物价指数；（4）设计参数，包括各种建筑面积指标、能源消耗指标等；（5）现场情况，如地理位置、地质条件、交通、供水、供电条件等；（6）其他经验数据，如材料、设备运杂费率、设备安装费率等。以上资料越具体、越完备，投资估算的结果就越准确。3.1

建设项目的投资及其估算3.1.2 建设项目总投资的构成建设项目总投资是为完成工程项目建设并达到使用要求或生产条件，在建设期内预计或实际投入的全部费用总和。生产性建设项目总投资包括建设投资、建设期利息和流动资金三部分；非生产性建设项目总投资包括建设投资和建设期利息两部分。3.1

建设项目的投资及其估算3.1.2 建设项目总投资的构成u 工程费用是指建设期内直接用于工程建造、设备购置及其安装的建设投资，可以分为建筑安装工程费和设备及工器具购置费两部分。u

工程建设其他费用是指建设期内发生的与土地使用权取得、整个工程项目建设以及未来生产经营有关的但不包括在工程费用中的建设投资。u 预备费是在建设期内为各种不可预见因素的变化而预留的可能增加的费用，包括基本预备费和涨价预备费。u 建设期利息是指为建设项目筹措的债务资金在建设期内产生的利息。u 流动资金即流动资产投资，是指生产性建设项目运营期内长期占用并周转使用的营运资金，不包括运营中需要的临时性营运资金。3.1

建设项目的投资及其估算建设项目总投资建筑安装工程费工程建设其它费用固定资产投资(工程造价)预备费基本预备费涨价预备费建设期利息流动资产投资——流动资金图3-1

建设项目总投资的构成建设投资工程费用设备及工器具购置费建设用地费与项目建设有关的其他费用与未来生产经营有关的其他费用静态投资动态投资设备原价设备运杂费进口设备抵岸价国产设备出厂价（带备件）设备费工器具费离岸价（FOB)运费在内价（C&F)到岸价（CIF)离岸价（FOB)到岸价（CIF)出口国进口国进口设备原价包括近10种税费设备运杂费=设备原价×设备运杂费率抵岸价（进口设备原价）运费＋运输保险费①进口设备原价进口设备原价有三种交货方式补充内容：进口设备抵岸价的构成及计算+

关税

+

增值税

+

消费税

+抵岸价= 货价+进口设备

国际运费

+ 保险费

+

财务费运 输 银 行 外 贸+

手续费附加

费手

续

费海关监管

+

车辆购置1)货价——一般指装运港船上交货价(FOB)设备货价原币货价人民币货价2)国际运费——从装运港

(站)到达我国抵达港

(站)的运费国际运费

(海、陆、空)

=

离岸价

×运费率国际运费

(海、陆、空)

=

运量×单位运价3)运输保险费4)银行财务费——一般是指中国银行手续费离岸价

×银行财务费率

(0.4%~0.5%)银行

=财务费运输保险费=×国外保险费率[

离岸价+国外运费]1－国外保险费率5)外贸手续费——指按对外经济贸易部规定的外贸手续费率计取的费用外贸手续费=到岸价×人民币外汇牌价×

外贸手续费率6)关税——由海关对进出国境或关境的货物和物品征收的一种税关税=到岸价格×人民币外汇牌价×进口关税税率7)增值税——是对从事进口贸易的单位和个人，在进口商品报关进口后征收的税种。8)消费税——对部分进口设备

(如轿车、摩托车等)征收，消费税=到岸价×人民币外汇牌价＋关税1－消费税率×消费税率进口产品增值税额=组成计税价格×增值税税率（17%）到岸价＋关税＋消费税9)海关监管手续费——指海关对进口减税、免税、保税货物实施监督、管理、提供服务的手续费。对于全额征收进口关税的货物不计本项费用。海关监管手续费=到岸价×海关监管手续费率（一般0.3%）10)车辆购置附加费——进口车辆需交纳进口车辆购置附加费。车辆购置附加

费进口车辆购=（到岸价+关税+消费税+增值税）×置附加费率[例1]某建设项目，需进口一批生产设备，CIF价为200万美元，银行财务费费率为5‰，外贸手续费费率为1.5%，关税税率为22%，增值税税率为17%，美元对人民币汇率为1∶

6.8，则这批设备应缴纳的增值税为多少万元人民币。解：进口产品 组成计增值税额

=

税价格

×

增值税税率（17%）

×6.8=

（到岸价＋关税＋消费税）×

17%

×6.8= 200

（1＋

22%

）

×

17%

×6.8=282.06（万元人民币）3.1.3 静态投资部分的估算投资估算阶段误差机会研究和项目建议书±30%初步可行性研究±

20%可行性研究±10%1.生产能力指数法C1,C2Q1,Q2——已建和拟建工程的固定资产投资额——已建和拟建工程的生产能力n——投资生产能力指数 0<n<1，n≈0.6f

n

Q

Q1

f——调整系数

2

C

C

12注意：当Q2/Q1≤50时此法方可用;当增加相同设备容量扩大规模时n=0.6～0.7;当增加相同设备数量扩大规模时n=0.8～

1.0

;当高温高压的工业项目时 n=0.3～

0.5。[例2]已知建设日产20吨的某化工生产系统的投资额为30万元，若将该化工生产系统的生产能力在原有的基础上增加一倍，投资额大约增加多少?（n=0.6,f=1）解:12

30

(

40

)

0

.6

1

45

.47

万元)

fQQC

2

C1

(n20△C=45.47－30=15.47万元2.资金周转率法——用于第一阶段的估算年销售总额T

——资金周转率

=总投资优点：是概念简单明了，方便易行，缺点是误差较大，因为不同性质的工厂或生产不同产品的车间，资金周转率各不相同。C

QPTP——产品单价3.系数估算法P1,P2,P3

——建安工程费及其它费占设备费用的比率f1,f2,f3 ——调整系数C

E(1

f1

P1

f

2

P2

f

3P3E

——拟建工程设备的购置费F

——拟建项目的其它费用

)

F拟建项目建设投资C设备费E建筑工程费EP1f1安装工程费EP2f2其它工程费EP3f3其它费用I先估再估（1）设备系数法[例3]

某建设项目拟用于购置设备的费用800万元，建筑工程、安装工程、其他工程费用分别占设备购置费用的150%，60%，30%，3种费用的调整系数分别为1.2，1.3，1.1，其他费用为20万元。试估算此建设项目的投资额。[解]C

E(1

f1P1

f2P2

f3P3

)

I

800

(1

1.5

1.2

0.6

1.3

0.3

1.1)

20

3148万元(2)主体专业系数法P1,P2,P3——已建项目中各专业工程费用与设备费的百分比f

2

P

2

C

E (1

f

1

P1

f

3

P3

)

I

式中，C

——拟建项目的静态投资额；R

——已建项目主要设备购置费占整个项目静态投资额的比例；m

——拟建项目设备种类数；Qi

——拟建项目第i种设备的数量；Pi

——拟建项目第i种设备的购置费。

mi iQ

PRC

i

114．比例估算法3.1.4 动态投资部分的估算1.涨价预备费的估算预备费=基本预备费+涨价预备费在项目实施过程中可能发生难以预料的支出，需要预先预留的费用。主要指设计变更及施工过程中可能增加工程量的费用。基本预备费包括：（1）在批准的初步设计范围内，技术设计、施工图设计及施工过程中所增加的工程费用；设计变更、局部地基处理等增加的费用。（2）

一般自然灾害造成的损失和预防自然灾害所采取的措施费用。（3）竣工验收时为鉴定工程质量，对隐蔽工程进行必要的挖掘和修复费用。基 本

=（

设备及工

+ 建安工 +

工程建设

）×

基本预预备费 器具费用 程费用 其它费用 备费率涨价预备费n

概念：对建设工期较长的项目，由于在建设期内可能发生材料、设备、人工等价格上涨引起投资增加，需要预先预留的费用。n 包括:

人工、设备、材料、施工机械的价差费，建筑安装工程费及工程建设其他费用调整，利率、汇率调整等增加的费用。tPC

Ct

n1 f

1t

0PC

——涨价预备费；Ct

——建设项目第t年的静态投资部分；n

——建设项目的建设期；f

——建设期价格上涨指数。涨价预备费计算静态投资22310涨价预备费PC=

PC1

+

PC2

+

PC3

=2849.74万元第一年20%第二年55%第三年25%446212270.55577.5第一年第二年第三年PC1=4462[(1+6%)1-1]

=267.72PC2=12270.5[(1+6%)2-1]

=1516.63PC3=5577.5[(1+6%)3-1]

=1065.39【例6】某项目的静态投资为22310万元，项目建设期为3年，项目的投资分年使用比例为第一年20%，第二年55%，第三年25%，建设期内年平均价格变动率为6%，则估计该项目建设期的涨价预备费为多少万元？解:2.

建设期利息的估算假定贷款在年中均衡发放

nj

PQC

j

1

j

12

1

A

iQC

——建设期利息；n

——建设项目的建设期；Pj-1

——建设期第（j-1）年末累计贷款本金与利息之和；Aj

——建设期第j年贷款金额；i

——贷款年利率。【例8】某新建项目，建设期为3年，在建设期第一年贷款300万元，第二年400万元，贷款年利率为10％，各年贷款均在年内均匀发放。用复利法计算建设期贷款利息。解:第一年利息:Q1

=

1 ×300×10%=15第一年末本利和:第二年利息:第二年末本利和:Q2

=(315+ 1 ×400)×10%=51.5第三年利息: Q2=766.5

×10%=76