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第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系学习目标:1.了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量,了解自变量和因变量的关系;2.能从表格中获得变量间的关系信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测.(重点,难点)自主学习自主学习一、情境导入我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?合作探究合作探究要点探究知识点一:变量与常量王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间:他们得到如下数据:根据上表回答下列问题:(1)支撑物高度为70cm时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10cm,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110cm时,t的值是多少.你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?归纳总结:议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?哪个是自变量,哪个是因变量?(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?典例精析例1父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低”,并且出示了下面的表格:父亲给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答:(1)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗?二、课堂小结当堂检测当堂检测1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是()A.π,R是变量,2是常量B.R是变量,C是常量C.C是变量,π,R是常量D.C,R是变量,2,π是常量3.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表):这个表反映了____个变量之间的关系,________是自变量,________是因变量.从表中可以看出每降价5元,日销量增加____件,从而可以估计降价之前的日销量为____件.4.研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2表示“公顷”)时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.参考答案要点探究知识点一:变量与常量王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间:他们得到如下数据:根据上表回答下列问题:(1)支撑物高度为70cm时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10cm,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110cm时,t的值是多少.你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?答案:(1)1.59s(2)变小(3)不同估计是1.30s,因为时间越来越少.时间发生了变化,木板的长度没变化.议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?哪个是自变量,哪个是因变量?答:随着x的增加,y也增加;x是自变量,y是因变量.(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?答:从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口增加1.5亿左右,但最后10年的增加量大约只有0.76亿,典例精析例1父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低”,并且出示了下面的表格:父亲给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答:(1)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗?答:(1)随着h的升高,t在降低.(2)-10℃.(3)根据规律,高度每升高1千米,温度降低6℃,所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16(℃).当堂小结1.自变量是在一定范围内主动变化的量.2.因变量是随自变量变化而变化的量.3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况,还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.当堂检测1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是(C)A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是(D)A.π,R是变量,2是常量B.R是变量,C是常量C.C是变量,π,R是常量D.C,R是变量,2,π是常量3.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表):这个表反映了____个变量之间的关系,________是自变量,________是因变量.从表中可以看出每降价5元,日销量增加____件,从而可以估计降价之前的日销量为____件.答案:两;降价;日销量;30;750.4.研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?答案:氮肥施用量(自变量);土豆产量(因变量)(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2表示“公顷”)时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?答案:32.29
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