3.1用表格表示的变量间关系导学案北师大版七年级数学下册

第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系学习目标：1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系；2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测．(重点，难点)自主学习自主学习一、情境导入我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？合作探究合作探究要点探究知识点一：变量与常量王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间：他们得到如下数据：根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110cm时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？归纳总结：议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？哪个是自变量，哪个是因变量？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？典例精析例1父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？二、课堂小结当堂检测当堂检测1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，C是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量3.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.4.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2表示“公顷”)时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.参考答案要点探究知识点一：变量与常量王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间：他们得到如下数据：根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110cm时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？答案：（1）1.59s（2）变小（3）不同估计是1.30s，因为时间越来越少.时间发生了变化，木板的长度没变化.议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？哪个是自变量，哪个是因变量？答：随着x的增加，y也增加；x是自变量，y是因变量.(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿，典例精析例1父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？答：(1)随着h的升高，t在降低.(2)－10℃.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃).当堂小结1.自变量是在一定范围内主动变化的量.2.因变量是随自变量变化而变化的量.3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.当堂检测1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是(C)A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是(D)A.π，R是变量，2是常量B.R是变量，C是常量C.C是变量，π，R是常量D.C，R是变量，2，π是常量3.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.答案：两；降价；日销量；30；750.4.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？答案：氮肥施用量(自变量)；土豆产量(因变量)(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2表示“公顷”)时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？答案：32.29