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文档简介

2.2

探索直线平行的条件素养训练北师大版

七年级下册

第二章

相交线与平行线

1.如图，∠1和∠2不构成同位角的图形是（

）D.2.如图，可以确定

AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCD3.由∠5=∠

(只填一个角)，可以推出AB∥CD，理由是

.ABCD12345ABC同位角相等，两直线平行4.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为

AB∥DE，BC∥DE（已知），所以

A，B，C三点__________，理由是(经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线).在同一直线上ADEBC●●●（2）如图所示，因为

AB∥CD，CD∥EF（已知），所__∥__，理由是(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).ABEFCABDEF5.如图，已知∠1=30°，若∠2或∠3满足条件____________________，则

a∥b.∠2=150°或∠3=30°213abc6.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.ABCD内错角相等，两直线平行ABCD12345(2)从∠ABC+∠

=180°，可以推出

AB∥CD，理由是

.BCD同旁内角互补，两直线平行ABCD12345(3)从∠

3

=∠2，可以推出

AD∥BC，

理由是

.内错角相等，两直线平行ABCD12345ABCD12345(4)从∠5=∠

，可以推出

AB∥CD，

理由是

.ABC同位角相等，两直线平行7.下图中若∠1=55°

，∠2=55°，直线

AB、CD平行吗？为什么?同位角相等，两直线平行.∠1∠2ABCDEF8.如图，直线

DE截

AB，AC，构成8个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角.

EDCBA87654321同位角有：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7；内错角有：∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠1与∠5，∠4与∠6.

2ba139.如图，由

3=2，能推得

a∥b吗？试一试.解：∵

1=3（对顶角相等），

3=2（已知），

∴

1=2.

∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）10.如图，如果

1+2=180°，能判定

a∥b吗?c2ba13解：能.理由如下：∵

1+2=180°(已知)，1+3=180°(邻补角的性质)，∴

2=3

(同角的补角相等).∴a∥b

(同位角相等，两直线平行).11.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？请说明理由.23ABCD））1（AB∥CD内错角相等，两直线平行12.如图，直线

DE，BC被直线

AB所截.（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？4321FEDCBA∠1与∠2是内错角，

∠1与∠3是同旁内角，

∠1与∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2

相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？4321FEDCBA互补13.∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠4呢?EDCBA87654321∠A与∠8是直线

AB

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