四年级下册数学教案-6.7 乘法运算律的练习丨苏教版

/四年级下册数学教案-6.7乘法运算律的练习【教学目标】1.让学生理解乘法运算律的概念，并能运用乘法运算律进行简便计算。2.培养学生运用乘法运算律解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。3.培养学生良好的学习习惯，如仔细观察、积极思考、合作交流等。【教学内容】乘法运算律的练习【教学重难点】1.重点：让学生理解乘法运算律的概念，并能运用乘法运算律进行简便计算。2.难点：如何引导学生运用乘法运算律解决实际问题。【教学过程】一、导入1.复习乘法运算律的概念。2.提问：同学们，我们已经学习了乘法运算律，谁能来说一说乘法运算律是什么？3.学生回答后，教师总结：乘法运算律是指在乘法算式中，因数的位置可以交换，积不变。二、新课1.出示例题，让学生观察并发现其中的规律。例题：计算下列各题，你发现了什么规律？（1）3×7=21，7×3=21（2）4×5=20，5×4=20（3）6×8=48，8×6=482.学生独立计算，小组讨论发现的规律。3.各小组汇报发现的规律，教师总结：乘法运算律是指在乘法算式中，因数的位置可以交换，积不变。4.出示练习题，让学生运用乘法运算律进行简便计算。练习题：（1）计算：4×6=24，6×4=_____（2）计算：8×9=72，9×8=_____（3）计算：5×5=25，5×5=_____5.学生独立完成练习题，教师巡视指导。6.集体订正，总结运用乘法运算律进行简便计算的方法。三、巩固练习1.出示巩固练习题，让学生运用乘法运算律进行简便计算。巩固练习题：（1）计算：3×77×3=_____（2）计算：4×6-6×4=_____（3）计算：5×55×2=_____2.学生独立完成巩固练习题，教师巡视指导。3.集体订正，总结运用乘法运算律进行简便计算的方法。四、课堂小结今天我们学习了乘法运算律的练习，通过观察、计算、讨论，我们发现了乘法运算律的规律，并学会了运用乘法运算律进行简便计算。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用乘法运算律，提高计算速度和准确性。五、作业布置1.抄写乘法运算律的概念。2.完成课后练习题。【教学反思】本节课通过观察、计算、讨论，让学生掌握了乘法运算律的概念，并学会了运用乘法运算律进行简便计算。在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的观察能力和思维能力。同时，要加强巩固练习，提高学生的计算能力。重点关注的细节：乘法运算律的理解与应用乘法运算律是数学中的基本法则之一，它指出在乘法运算中，因数的位置可以交换，而积保持不变。这个法则在数学教育中占有重要地位，因为它不仅是后续数学学习的基础，也是解决实际问题时简化计算的关键工具。因此，帮助学生深入理解并熟练应用乘法运算律是教学中的重点。为了让学生更好地理解乘法运算律，教学时可以从以下几个方面进行详细补充和说明：1.乘法运算律的定义与表述乘法运算律可以表述为：对于任何两个数a和b，a×b=b×a。这意味着无论a和b的值是什么，只要它们相乘，得到的积是相同的，不会因为它们的位置不同而改变。这个性质是乘法的一个基本特征，与加法运算中的交换律相似，但乘法的交换律更为普遍，因为它适用于所有的数，包括整数、分数、小数和负数。2.乘法运算律的直观理解为了帮助学生直观理解乘法运算律，可以使用实际的物品或图形来演示。例如，可以用一组相同数量的物品（如小石子、糖果等）来表示一个因数，然后通过不同的排列方式来展示交换因数的位置不会改变物品的总数。这种方法可以帮助学生建立起乘法运算律的直观印象，从而更好地记忆和理解。3.乘法运算律的证明虽然对于小学生来说，严格的数学证明可能过于复杂，但可以通过简单的例子来说明乘法运算律的正确性。例如，可以通过计算几个具体的乘法算式（如2×3和3×2，4×5和5×4等）来观察结果是否相同，从而引导学生发现乘法运算律的普遍性。对于高年级的学生，可以尝试引导他们通过枚举法或使用数轴来探索乘法运算律的证明。4.乘法运算律的应用乘法运算律在解决实际问题时非常有用，它可以帮助简化计算过程，特别是在涉及到较大的数或复杂的表达式时。教学中应该提供丰富的实例，让学生练习如何应用乘法运算律来简化计算。例如，计算购物时的总价、计算面积、解决与比例有关的问题等。通过这些实例，学生可以学会在实际情境中灵活运用乘法运算律。5.乘法运算律与其它数学概念的关系乘法运算律与数学中的其它概念有着密切的联系。例如，它与分配律、结合律一起构成了乘法的基本性质，这些性质在代数运算中非常重要。教学中应该强调这些概念之间的联系，帮助学生建立起完整的数学知识体系。6.错误的预防和纠正在学习乘法运算律的过程中，学生可能会犯一些常见的错误，如忘记交换因数的位置、错误地应用交换律等。教师应该注意观察学生的错误，及时进行纠正，并提供针对性的练习来帮助学生巩固正确的理解。通过以上几个方面的详细补充和说明，学生可以更深入地理解乘法运算律，并能够在实际计算中灵活应用。这不仅有助于提高学生的数学技能，也有助于培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。7.乘法运算律的教学策略为了确保学生能够有效地理解和应用乘法运算律，教师需要采用一系列的教学策略：-直观教学法：利用实物、图片、模型等直观教具，让学生通过观察和操作来理解乘法运算律。例如，可以使用积木块来展示两个因数交换位置后积的不变。-游戏化学习：设计一些数学游戏，如“乘法卡片游戏”，让学生在游戏中练习交换因数并验证积的不变，从而加深对乘法运算律的理解。-小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作解题，通过交流不同的解题思路和方法，增强对乘法运算律的理解和应用能力。-分层教学：根据学生的学习能力和水平，提供不同难度的练习题，确保每个学生都能在适合自己的层面上练习和应用乘法运算律。-反馈与评价：及时给予学生反馈，表扬他们的正确应用，同时纠正错误理解和操作。通过定期的自我评价和同伴评价，促进学生自我监控和自我提升。8.乘法运算律的拓展与应用在学生掌握了乘法运算律的基本概念和应用后，可以进一步拓展他们的知识：-探索乘法运算律的其它性质：引导学生发现乘法运算律与分配律、结合律之间的关系，并探讨如何将这些性质结合起来解决更复杂的问题。-跨学科应用：将乘法运算律应用到其它学科中，如科学中的测量、社会科学中的数据分析等，让学生认识到数学知识在多学科中的重要性。-解决实际问题：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生尝试使用乘法运算律来解决，如家庭预算、物品分配等。通过这些拓展和应用，学生不仅能够巩固对乘法运算律的理解，还能够发展批判性思维、问题解决和创新思维能力。9.乘法运算律的学习障碍与对策在教学过程中，教师可能会遇到学生的一些学习障碍，如难以理解抽象的数学概念、遗忘运算律、混淆加法交换律与乘法交换律等。针对这些障碍，教师可以采取以下对策：-简化抽象概念：使用简单的语言和生动的例子来解释乘法运算律，避免使用过多的数学术语。-重复练习：通过重复练习和定期复习，帮助学生巩固记忆，形成长期记忆。-对比教学：明确指出加法交换律与乘法交换律的不同，通过对比来加深学生的理解。-个性化指导：针对学生的个别问题，提供个性化的指导和帮助，确保每个学生都能克服学习障碍。通过这些对策，教师可以帮助学生克服学习障碍，更好地理解和应用乘法运算律。10.乘法运算律的评价与考核在教学过程中，教师需要定期对学生的学习成果进行评价和考核。这可以通过课堂提问、课后作业、单元测试等方式进行。评价时，不仅要关注学生的最终答案，还要关注他们的解题过程和