中考数学专题复习课件数与式无理数与实数

数与式——无理数与实数一．平方根二．算术平方根三．非负数的性质四．立方根五．无理数六．实数七．实数的性质八．实数与数轴九．实数大小比较一十．估算无理数的大小一十一．实数的运算一．平方根1.9的平方根是____．

±3二．算术平方根

【解析】解：16的算术平方根是4，故选：B．B

1.01

三．非负数的性质

2四．立方根

A

【解析】解：A、3是27的立方根，故本选项错误；B、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C、25的平方根是±5，故本选项错误；D、27的立方根为3，故本选项错误；故选：B．B

A9.-27的立方根是____．【解析】解：∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是-3，故答案为：-3．-310.已知6a+20的立方根是2，b-5a-2的算术平方根是3，c是16的算术平方根．(1)求a,b,c的值；(2)求b+c-10a的平方根．

∴b+c-10a的平方根是±5．

D

五．无理数

A

B

C故选：C．

BD、3.141592是有理数，不符合题意；故选：B．六．实数16.下列说法正确的是(____)A.无理数是指无限不循环小数B.数轴上的点只能表示有理数C.立方等于它本身的数只有0和1D.整数和分数统称为实数【解析】解：∵无理数是指无限不循环小数，∴A选项符合题意；∵数轴上的点可以表示所有实数，∴选项B不符合题意；∵立方等于它本身的是0，-1，1，A∴选项C不符合题意；∵有理数和无理数统称为实数，∴选项D不符合题意；故选：A．

七．实数的性质

B

八．实数与数轴

D故选：D．

【解析】解：由数轴可知b＞0＞a,且|a|＜|b|，∴a+b＞0，故A错误，不符合题意；a-b＜0，故B错误，不符合题意；ab＜0，故C错误，不符合题意；D

21.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0，1，若正方形ABCD用绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是(____)A.AB.BC.CD.DC【解析】解：由题意可知，D初始位置对应的数字为0，D下一个对应得到数字是4，再下一个对应的数字是8，∴4个数为一个循环，旋转2020次后，2020÷4=505，∴数轴上数2020所对应的点是D，∴数轴上数2021所对应的点是A．∴数轴上数2022所对应的点是B．∴数轴上数2023所对应的点是C．故选：C．

A故选：A．

C

九．实数大小比较24.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、-a、|b|的大小关系为(____)A.-a＜a＜|b|B.a＜-a＜|b|C.|b|＜a＜-aD.a＜|b|＜-a【解析】解：在数轴上表示出来如图所示：____________从小到大排列为：a＜-a＜|b|．故选：B．B25.已知实数a,b,c的大小关系如图，下列说法：①abc＜0；②a+b-5c＜0；③2|a-b|＞|b-c|-|a-c|；④若x为数轴上任意一点，则|a-x|+|b-x|的最小值为a+b.其中正确结论的个数是(____)A.1B.2C.3D.4【解析】解：由数轴可得，b＜0＜a＜c,|c|＞|b|＞|a|，C∴abc＜0，选项①正确；∵a+b＜0，∴a+b-5c＜0，选项②正确；∵a＞b,∴2a-2b＞c-b-c+a,即2|a-b|＞|b-c|-|a-c|，选项③正确；|b-x|+|a-x|表示数x表示的点到数a,b表示的点的距离之和，其最小值为数a,b表示的点的距离，即为|a-b|=a-b,选项④错误，则正确的个数为3．故选C．26.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：(1)比较大小：a-1____0；b+1____0；c+1____0；(2)化简-|a-1|+|b+1|+|c+1|．【解析】解：(1)从数轴可知：b＜-1＜c＜0＜a＜1，所以a-1＜0，b+1＜0，c+1＞0，故答案为：＜，＜，＞；(2)由(1)可知：a-1＜0，b+1＜0，c+1＞0，所以-|a-1|+|b+1|+|c+1|＜＜＞=a-1-b-1+c+1=a-b+c-1．

一十．估算无理数的大小

B

B故选：B．30.设面积为5的正方形的边长为a,下列关于a的结论：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③2＜a＜3．其中，所有正确结论的序号是(____)A.①②B.①③C.②③D.①②③

D∴正确的有①②③．故选：D．

A

B

C即4＜a＜5，故选：C．

2

255这样对255只需要进行三次操作后变为1，∴只需要进行三次操作后变为1的所有正整数中最大的是255，故答案为：255．一十一．实数的运算38.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则是a*b=a2-b2，如果(x+2)*5=(x-5)(5+x)，那么x的值是(____)A.x=-1B.x=1C.x=46D.x=-46【解析】解：由题意得：(x+2)*5=(x-5)(5+x)，(x+2)2-25=x2-25，x2+4x+4-25=x2-25，x2+4x-x2=-25+25-4，A4x=-4，x=-1，故选：A．

A

40.下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②一个数的算术平方根仍是它本身的数有三个；③任何实数不是有理数就是无理数；④两个无理数的和还是无理数；⑤无限小数都是无理数，正确的个数有(____)A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】解：①数轴上的点与实数成一一对应关系，故①正确；②一个数的算术平方根仍是它本身的数有两个，分别是0和1，故②A不正确；③任何实数不是有理数就是无理数，故③正确；④两个无理数的和可能是无理数，也可能是有理数，故④不正确；⑤无限不循环小数都是无理数，故⑤不正确；所以，上列说法，正确的个数有2个，故选：A．41.在实数范围内定义一种新运算“___”，其运算规则为：a___b=ab-2a.如：1___5=1×5-2×1=3，则不等式3___x≥x-2的解集为是(____)A.x＞2B.x≥2C.x＞-2D.x≥-2【解析】解：由题意得，3x-2×3≥x