一元一次不等式第2课时课件沪科版七年级数学下册

第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第2课时学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.会解含分母的不等式；(重点)2.进一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步骤；3.会列不等式并确定未知数的取值范围.二、新课导入忆一忆：解一元一次方程的依据和一般步骤.依据：步骤：等式的性质去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．思考：这些步骤对你解一元一次不等式有什么启发？一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.三、合作探究探究一解含分母的不等式的步骤活动：观察下面解含分母的不等式过程，并填空.(2)8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.解含分母的不等式的一般步骤：①去________；②去________；③________；④合并________；⑤将未知数系数化为

.(1)2(4+x)-6<3x.8+2x-6<3x.-x<-2.x>2.2x-3x<6-8.分母括号移项同类项1三、合作探究(2)8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.(1)式中去分母是将不等式两边同时乘以

，(2)式中去分母是将不等式两边同时乘以

.(1)2(4+x)-6<3x.8+2x-6<3x.-x<-2.x>2.2x-3x<6-8.612为什么要乘这个两个数，它们有什么特殊之处？

它们是最简公分母三、合作探究(2)8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.(1)2(4+x)-6<3x.8+2x-6<3x.-x<-2.x>2.2x-3x<6-8.过程①和②利用了不等式的

，不等号方向

；过程③和④利用了不等式的

，不等号方向

.

①②③④性质2性质3不变改变注意：如果去分母时两边同时乘以一个负数，不等号方向

.

改变练一练三、合作探究1.补充解不等式的步骤.解不等式：解：去分母，两边同时乘以6得

.

得2x+4≥6x-9.移项得4x≤13.2（x+2）≥3（2x-3）系数化为

得x

.——去括号1≤练一练三、合作探究2.

解不等式，并把它的解集表示在数轴上.去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:

2(y+1)-3(2y-5)≥12.

2y+2-6y+15≥12.2y-6y≥12-2-15.-4y≥-5.y≤.这个不等式的解集在数轴上的表示为0三、合作探究探究二列不等式解决问题问题提出：当代数式的值小于代数式的值时，求x的取值范围．问题探究：正确列出不等式，首先要理解各个数量之间的关系，更重要的是把表示不等关系的词语化为

，如“不大于”要写成“

”，“不小于”要写成“

”，“非负数”要写成“

”，“非正数”要写成“

”等．不等符号≤≥≥0≤0故根据题意可列出不等式：

.＜三、合作探究去分母，得

．去括号，得

.移项、合并同类项，得

.系数化为1，得

.＜2(x－4)＜3(2x＋1)2x－8＜6x＋3－4x＜11x＞问题解决：x的取值范围为x＞.练一练三、合作探究3.列出不等式解决问题(只列出不等式，不需要求解).当x取什么值时，代数式的值(1)小于-6(2)为非负数(3)的两倍大于代数式的值.解：(1)＜-6；(2)≥0；(3)2×＞.练一练三、合作探究4.

当x取什么值时，代数式与的差大于1.解：根据题意，得＞1，去分母，得2（x＋5）－3（3x－2）>6，去括号，得2x＋10－9x＋6>6，移项、合并同类项，得－7x>－10，系数化为1，得x<.四、当堂检测≥－11.

解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解:两边同时乘以6去分母，得3(y－3)≥2(2y－1)－6.去括号，得3y－9≥4y－2－6.移项，得3y－4y≥－2－6＋9.合并同类项，得－y≥1.将未知数的系数化为1，得y≤－1.这个不等式的解集在数轴上的表示为：-1-2-301四、当堂检测2.

y为何值时，代数式的值不大于代数式的值.去分母得：4(5y＋4)≤21－8(1－y)，去括号得：20y＋16≤21－8＋8y，移项得：20y－8y≤21－8－16，合并同类项得：12y≤－3，把y的系数化为1得：.解:依题意，得