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文档简介

：工程测量基础知识§.3水平面代替水准面的限度

在实际测量工作中，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以水平面直接代替水准面，就是把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。但在多大面积范围能容许以平面投影代替球面投影的问题就必须加以讨论了。以下的内容是假定大地水准面作为一个圆球面来叙述的。一、对距离的影响在图中，设DAE为水准面，AB为其上的一段圆弧，设长度为S，其所对圆心角为θ，地球半径为R。另自A点作切线AC，设长为t，如果将切于A点的水平面代替水准面，即以相应的切线段AC代替圆弧AB，则在距离方面将产生误差ΔS，由图得相对差值：上式中取R=6371km，则

结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S1081/122000020661/3040005010271/48700二、对高程的影响两点间投影的水平距离与在大地水准面上的弧长相差很小，可用S代替t，同时Δh比地球半径R小得可略去不计，故上式可写成

Δh△△△△S/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。三.对水平角的影响

在半径10km范围内,对水平角的影响可以忽略不计.球面角超

：P=

10km2

时，

=0.05

”

P=

100km2

时，=0.51

”

P=

400km2时，

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