四年级上册数学教案-第二单元 利用商不变的性质进行除法的简便计算 第13课时-苏教版

/四年级上册数学教案-第二单元利用商不变的性质进行除法的简便计算第13课时-苏教版一、教学目标1.理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质进行除法的简便计算。2.培养学生的观察、分析、总结能力，提高他们的数学思维水平。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们学习数学的兴趣。二、教学内容1.商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.利用商不变的性质进行除法的简便计算。三、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质进行除法的简便计算。2.教学难点：如何引导学生观察、分析、总结商不变的性质，并灵活运用到实际问题中。四、教学过程1.导入新课-利用生活实例导入，让学生初步感受商不变的性质。2.探究新知-通过例题，引导学生观察、分析、总结商不变的性质。-学生尝试运用商不变的性质进行除法的简便计算。3.巩固练习-设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。-教师巡回指导，及时解答学生的疑问。4.小结-让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质及运用方法。5.作业布置-布置适量的作业，让学生回家后独立完成，巩固所学知识。五、教学反思1.教师在授课过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。2.在讲解商不变的性质时，要注重引导学生的观察、分析、总结能力，帮助他们理解并掌握这一性质。3.通过设计不同层次的练习题，让学生在实际操作中感受商不变的性质，提高他们的数学思维水平。六、板书设计1.商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.利用商不变的性质进行除法的简便计算。七、教学资源1.教材：苏教版四年级上册数学教材2.练习题：教师自编或选用合适的练习题八、教学时间1课时九、教学评价1.课后对学生的学习情况进行评价，了解他们对商不变的性质的理解和掌握程度。2.观察学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用商不变的性质进行简便计算。在以上提供的教学设计中，需要重点关注的是“探究新知”环节。这个环节是学生理解和掌握商不变性质的关键步骤，也是他们能否在实际问题中灵活运用这一性质的前提。因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。探究新知1.引导观察在引入商不变性质之前，教师可以通过具体的除法算式，让学生观察并思考以下问题：-当我们改变被除数和除数时，商是如何变化的？-有没有什么方法可以让商保持不变？通过观察和比较不同算式的结果，学生可能会发现，当被除数和除数同时乘以或除以相同的数时（除了0），商似乎保持不变。这个观察结果可以通过多个具体的例子来验证，以增强学生的直观感受。2.分析性质在学生有了初步的观察之后，教师应该引导学生分析这一性质背后的数学原理。这里可以分步骤进行：-解释除法的基本概念，即被除数、除数和商的关系。-引导学生理解，当被除数和除数同时乘以或除以相同的数时，实际上是在缩放原来的除法算式，而缩放并不改变相对的大小关系，因此商保持不变。-强调0不能作为乘除的数，因为任何数乘以0都等于0，除以0没有意义，这会破坏除法的定义。3.总结性质在学生理解了商不变性质的原理后，教师应该帮助他们用准确的语言来总结这一性质。例如：-商不变性质：在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数，那么商保持不变。4.运用性质理解了商不变性质之后，下一步是教授学生如何在实际的除法计算中运用这一性质来简化计算。教师可以提供一些具体的例子，如：-48÷12可以简化为(48÷4)÷(12÷4)=12÷3=4-360÷60可以简化为(360÷10)÷(60÷10)=36÷6=6在这些例子中，教师应该强调选择合适的数来乘除被除数和除数，使得计算变得更简单。同时，教师还应该指导学生如何判断何时使用这一性质最为有效。5.练习巩固在学生掌握了商不变性质的应用之后，教师应该提供一系列的练习题，让学生独立完成。这些练习题应该包括基本的除法计算，以及一些需要运用商不变性质来简化的复杂计算。通过这些练习，学生可以巩固他们的理解，并提高他们的计算速度和准确性。6.反馈与评价在学生完成练习后，教师应该提供及时的反馈和评价。对于正确的计算，教师应该表扬学生的努力和成就，对于错误或需要改进的地方，教师应该给予具体的指导和建议。这样的反馈可以帮助学生了解自己的学习进展，并激励他们继续努力。通过以上详细的补充和说明，我们可以确保学生在探究新知环节中，不仅理解了商不变性质，而且能够将其应用到实际的除法计算中。这样的教学设计有助于学生在数学学习中建立坚实的概念基础，并提高他们解决问题的能力。探究新知（续）7.深入理解在学生初步掌握了商不变性质及其应用后，教师可以通过设计一些更具挑战性的问题，引导学生深入理解这一性质。例如：-如果被除数和除数不是同时乘以或除以相同的数，商会发生什么变化？-能否通过调整被除数和除数来得到一个特定的商？-在实际问题中，如何判断何时使用商不变性质最为合适？这些问题可以激发学生的思考，帮助他们更深入地理解商不变性质的本质，并培养他们的批判性思维能力。8.实际应用为了让学生更好地理解商不变性质的实际意义，教师可以设计一些与生活密切相关的实际问题。例如：-如果一个班级有40名学生，分成10组进行活动，每组有多少人？如果分成5组呢？-一个农场有600只鸡，如果每6只鸡住一个鸡舍，需要多少个鸡舍？如果每3只鸡住一个鸡舍呢？通过解决这些问题，学生可以更好地理解商不变性质在实际生活中的应用，从而增强他们学习数学的兴趣和动力。9.互动讨论在探究新知的过程中，教师应该鼓励学生之间的互动和讨论。学生可以通过小组合作的方式，共同探讨商不变性质的应用，分享彼此的心得和发现。这种互动不仅可以提高学生的参与度，还可以培养他们的团队合作能力和沟通能力。10.教学评价在探究新知的最后阶段，教师应该对学生的学习效果进行评价。这可以通过课堂提问、小组讨论、课后作业等方式进行。评价的目的是了解学生对商不变性质的理解程度，以及他们是否能够灵活运用这一性质解决实际问题。根据评价结果，教师可以及时调整教学策略，以确保学生能够达到教学目标。教学反思在探究新知环节结束后，教师应该进行教学反思，思考以下几个方面：-教学目标是否已经达成？学生是否能够理解并运用商不变性质？-教学方法是否有效？学生是否积极参与课堂活动？-是否有需要改进的地方？如何更好地激发学生的学习兴趣和动力？通过反思，教师可以不断提高自己的教学水平，为学生提供更高质量的