江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）一．选择题（共7小题）1．如图，学校图书馆新进一批图书，其中故事类图书有790本，（）图书最接近1200本．A．科普类 B．文艺类 C．教辅类2．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面积是27平方厘米，那么圆柱的底面积是（）平方厘米。A．27 B．9 C．81 D．1623．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（）A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的侧面积相等C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的体积相等4．一杯盐水中盐与水的质量比是1：20，如果这杯盐水的质量是2.1kg，那么水有（）kg。A．2 B．1 C．0.2 D．0.15．游超化村。吃过午饭，他们在超化村看到一排房子，这排房子的实际长是15m，如果棒棒把它画在平面图上，量得房子的长为5cm。这幅平面图的比例尺是（），请在下面选项中选一选。A．1：300 B．300：1 C．1：3 D．3：16．这幅图上的1厘米表示实际距离是（）A．100千米 B．400千米 C．200千米 D．300千米7．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2。A．32 B．64 C．256 D．128二．填空题（共8小题）8．如图是一件毛衣各种成分含量的统计图，根据如图回答问题。（1）棉的含量占这件衣服的%。（2）的含量最多。9．把一个圆柱削去56立方厘米就得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米。10．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，欢欢有120g巧克力，都用来调巧克力奶，她能调制出g巧克力奶。11．李明家住宅楼“实际使用面积”和“公摊面积”的比是24：5，他家住房的“实际使用面积”是120平方米，那么“公摊面积”是平方米。12．36的因数有，选出其中4个，组成一个比例是。13．在一幅地图上，图上距离5cm表示实际距离80km，如果萍萍家到省城的实际距离是112km，那么在该地图上的距离是cm。14．把一个长方形按4：1放大，放大前面积是15平方厘米。放大后的面积是平方厘米。15．把一个长4cm，宽3cm的长方形按5：1放大，放大后的长方形的周长是cm，放大后的长方形的面积是cm2。三．判断题（共9小题）16．制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．17．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。18．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．19．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比1：π。20．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只．．21．如果a：b＝8，那么a4：b4=8。22．比例尺1：100与比例尺100：1是一样的。23．把正方形的各边放大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的4倍。24．把一个机器零件按比例尺5：1画在图纸上，也就是把这个机器零件的尺寸放大到原来的5倍。四．计算题（共4小题）25．解方程。x+36＝1000.3x+3.2×5＝220.35：35=x26．先化简，再求比值。0.125：3360千克：0.45吨0.35：127．下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。（1）求该圆柱的表面积。（2）求该圆柱的体积。28．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）五．操作题（共1小题）29．校长为了了解学生体育锻炼情况，随机抽取300名学生进行问卷调查，绘制了如下两幅统计图，请画出经常参加乒乓球锻炼人数的条形图．六．应用题（共8小题）30．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？（2）完成条形统计图和扇形统计图。31．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长18.84米，已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）32．这周末是皓皓奶奶的生日，妈妈准备买一个蛋糕放在下图的装饰盒中，做一个这样的装饰盒需要多少平方厘米的硬纸板？它的容积是多少？33．甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的2334．修一条公路，已修的路程与未修的路程比是1：4，如果再修全长的13又6千米，那么已修的路程与未修的路程比是2：135．端午假期，凡凡计划从日照市灯塔风景区乘坐新能源出租车到东夷小镇游玩。出行前凡凡做的打车预算是15元，他在一幅比例尺是1：100000的地图上，量得两地之间的路程是7厘米，凡凡这次乘坐新能源出租车，单程会超出预算吗？日照市新能源出租汽车收费标准起步价7元（3千米以内），超过3千米的部分每千米收1.5元。36．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少1337．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】B【分析】通过观察扇形统计图可知，故事类图书约占学校图书馆新进这批图书的16，又知故事类图书有790本，790接近800，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批图书共有多少本，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出1200本占这批图书总本数的几分之几，再根据扇形统计图，各类图书本数占总数的分率来确定1200【解答】解：790≈800800÷＝800×6＝4800（本）1200÷4800=答：文艺类图书最接近1200本．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2．【答案】B【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的13【解答】解：27÷3＝9（平方厘米）答：圆柱的底面积是9平方厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。3．【答案】B【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2，把数据分别代入公式求出两个圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积，然后进行比较即可。【解答】解：甲圆柱：底面积：π×32＝9π（平方厘米）侧面积：2×π×3×4＝24π（平方厘米）表面积：9π×2+12π＝30π（平方厘米）体积：9π×4＝36π（立方厘米）乙圆柱：底面积：π×42＝16π（平方厘米）侧面积：2×π×4×3＝24π（平方厘米）表面积：16π×2+24π＝56π（平方厘米）体积：16π×3＝48π（立方厘米）所以甲、乙两个圆柱的侧面积相等。故选：B。【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．【答案】A【分析】盐与水的比是1：20，设盐的重量是1，那么水的重量是20，盐水的质量除以盐水的总份数再乘水占的份数即可。【解答】解：2.1÷（1+20）×20＝2.1÷21×20＝2（kg）答：水有2kg。故选：A。【点评】解答此题的关键求出一份表示多少千克。5．【答案】A【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：5厘米：15米＝5厘米：1500厘米＝5：1500＝1：300答：这幅平面图的比例尺是1：300。故选：A。【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。6．【答案】A【分析】比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。从线段比例尺中可知，图上1厘米的距离等于100千米，据此解答。【解答】解：由分析可得：这幅图上的1厘米表示实际距离是100千米。故选：A。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。7．【答案】D【分析】一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大后长和宽分别扩大到原来的4倍，据此计算出得到图形的长和宽，再根据长方形面积公式“S＝ab”计算即可。【解答】解：（4×4）×（2×4）＝16×8＝128（cm²）答：得到的图形的面积是128cm²。故选：D。【点评】本题考查图形放大与缩小知识点，分别计算出放大后得到长方形的长和宽，再计算面积；切忌不可认为按4：1放大得到的图形与原图形面积比为4：1。二．填空题（共8小题）8．【答案】（1）7；（2）羊毛。【分析】（1）观察扇形统计图即可知道棉的含量占这件衣服的7%；（2）因为60%＞25%＞8%＞7%，所以羊毛的含量最多。【解答】解：（1）棉的含量占这件衣服的7%。（2）羊毛的含量最多。故答案为：7；羊毛。【点评】掌握扇形统计图的特点及应用是解题关键。9．【答案】见试题解答内容【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆柱与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。【解答】解：56÷（3﹣1）＝56÷2＝28（立方厘米）答：这个圆锥的体积是28立方厘米。故答案为：28。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。10．【答案】660克。【分析】用巧克力的克数除以巧克力的份数，求出1份多少克，再用一份的克数乘一共的份数，即可求出所要求的问题。【解答】解：120÷2＝60（克）60×（2+9）＝60×11＝660（克）所以她能调制出660克的巧克力奶。故答案为：660。【点评】本题考查的是比的应用，关键是先求出一份的克数，再求出总克数。11．【答案】25。【分析】把“实际使用面积”看作单位“1”，则“公摊面积”是“实际使用面积”的524。根据分数乘法的意义，用“实际使用面积”乘5【解答】解：120×524答：“公摊面积”是25平方米。故答案为：25。【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把“实际使用面积”平均分成24份，“公摊面积”占5份，根据整数除法、乘法解答。12．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝6：12（答案不唯一）。【分析】将36分解质因数，再根据比的两个内项积等于两个外项积。【解答】解：36＝2×2×3×3所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。组成的比例为：1：2＝6：12（答案不唯一）。故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2＝6：12（答案不唯一）。【点评】本题考查的是因数的分解以及比例的意义。13．【答案】7。【分析】图上5cm表示实际距离80km，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；如果萍萍家到省城的距离是112km，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。【解答】解：80km＝8000000cm5：8000000＝1：1600000112km＝11200000cm11200000×11600000=7答：在该地图上的图上距离是7cm。故答案为：7。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。14．【答案】240。【分析】一个长方形按4：1的比放大，即把长和宽都扩大到原来的4倍。因为长方形的面积＝长×宽，则放大后长方形的面积是放大前的（4×4）倍。【解答】解：15×（4×4）＝15×16＝240（平方厘米）答：放大后的长方形面积是240平方厘米。故答案为：240。【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义。一个图形放大到原来的n倍，则面积扩大到原来的n2倍。15．【答案】70；300。【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长4cm、宽3cm的长方形按5：1放大后，长、宽都扩大到原来的5倍，放大后的长方形的长、宽都分别是20cm、15cm；根据长方形的周长＝2×（长+宽），长方形的面积＝长×宽，即可求出周长和面积。【解答】解：4×5＝20（cm）3×5＝15（cm）（20+15）×2＝35×2＝70（cm）20×15＝300（cm2）答：放大后的长方形的周长是70cm，放大后的长方形的面积是300cm2。故答案为：70；300。【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的周长、面积的计算。注意，一个图形扩大或缩小是指对应边扩大或缩小。三．判断题（共9小题）16．【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形统计图制作步骤，第一步，根据所给的部分量和总量，先算出各部分所占整个圆的百分比．【解答】解：根据分析可知，制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，是基础知识要熟练掌握．17．【答案】√【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．据此解答。【解答】解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高和它的底面周长相等。所以题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。18．【答案】×【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．19．【答案】√【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；这个圆柱的底面直径与高的比是1：π；所以题干的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。20．【答案】见试题解答内容【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有22×2＝44只足，这样就多出64﹣44＝20只足；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只足，也就是有20÷2＝10只兔；进而求得鸡的只数．【解答】解：兔：（64﹣22×2）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）鸡：22﹣10＝12（只）答：鸡有12只．故答案为：√．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．21．【答案】√【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。【解答】解：如果a：b＝8，那么a4：b4故答案为：√。【点评】此题考查了比的基本性质，要求学生能够掌握。22．【答案】×【分析】由比例尺的意义看作：1：100的比例尺，1厘米表示实际距离100厘米，而100：1的比例尺，图上距离1厘米表示实际距离0.01厘米，据此即可判断。【解答】解：据分析可知：1：100的比例尺，1厘米表示实际距离100厘米；100：1的比例尺，图上距离1厘米表示实际距离0.01厘米，它们所画的图是不一样的。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要依据比例尺的意义解决问题。23．【答案】×【分析】正方形的周长＝边长×4，设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，利用正方形的周长公式分别求出周长，即可知道扩大了多少倍。【解答】解：设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，原正方形的周长＝4a，扩大后的周长＝2a×4＝8a，周长扩大：8a÷4a＝2倍，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查正方形周长的计算方法。24．【答案】√【分析】根据比例尺及图形放大的意义，把一个机器零件按比例尺5：1画在图纸上，就是把这个零件的尺寸放大到原来的5倍。【解答】解：把一个机器零件按比例尺5：1画在图纸上，也就是把这个机器零件的尺寸放大到原来的5倍。原题说法正确。故答案为：√。【点评】由比例尺的意义可知，比的前项表示图上的尺寸，后项表示实际尺寸。四．计算题（共4小题）25．【答案】x＝64；x＝20；x＝3.5。【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去36求解；（2）先计算3.2×5＝16，根据等式的性质，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以0.3求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为35x＝0.35×6，然后方程的两边同时除以3【解答】解：（1）x+36＝100x+36﹣36＝100﹣36x＝64（2）0.3x+3.2×5＝220.3x+16＝220.3x+16﹣16＝22﹣160.3x＝60.3x÷0.3＝6÷0.3x＝20（3）0.35：35=x35x＝0.35×35x÷35=x＝3.5【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。26．【答案】1：3，13；4：5，45；7：20，【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，据此解答。【解答】解：化简比：0.125：38=1比值：0.125：3比：360千克：0.45吨＝360千克：450千克＝（360÷90）：（450÷90）＝4：5比值：360千克：0.45吨=比：0.35：1＝（0.35×100）：（1×100）＝35：100＝（35÷5）：（100÷5）＝7：20比值：0.35：1=【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。27．【答案】（1）51.81平方厘米；（2）28.26立方厘米。【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×3×4+3.14×（3÷2）2×2＝9.42×4+3.14×2.25×2＝37.68+14.13＝51.81（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是51.81平方厘米。（2）3.14×（3÷2）2×4＝3.14×2.25×4＝7.065×4＝28.26（立方厘米）答：这个圆柱的体积是28.26立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：三角形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解．【解答】解：由题意得：15：x＝25：2025x＝15×20x＝12答：未知数x的值是12厘米．【点评】解答此题的关键是明白：三角形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边的长度与原来边的长度成正比．五．操作题（共1小题）29．【答案】见试题解答内容【分析】先计算出经常参加的总人数，然后用总人数减去参加篮球、羽毛球、足球的人数，求得参加乒乓球的人数，从而画图．【解答】解：300×（1﹣15%﹣45%）＝300×0.4＝120（人）120﹣30﹣32﹣23＝35（人）画图如下：【点评】本题主要考查了利用统计图的知识解题的能力，根据已知信息求出参加乒乓球的人数是解题关键．六．应用题（共8小题）30．【答案】（1）40吨；（2）【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾的总数看作单位“1”，其中厨余垃圾有16吨，占垃圾总数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）把这个小区一周产生的垃圾的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出有害垃圾、其他垃圾各占垃圾总数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可回收垃圾的吨数，据此完成统计图。【解答】解：（1）16÷40%＝16÷0.4＝40（吨）答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。（2）2÷40＝0.05＝5%12÷40＝0.3＝30%40×25%﹣10（吨）作图如下：【点评】此题是考查如何观察扇形统计图、扇形统计图，并从扇形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题。31．【答案】26吨。【分析】圆锥的体积公式为：V=13sh，在此题中，先根据底面周长【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=1＝26.376（吨）≈26（吨）答：这堆煤大约重26吨。【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘1332．【答案】4396平方厘米，18840立方厘米。【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的容积（体积）＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。【解答】解：3.14×40×15+3.14×（40÷2）2×2＝125.6×15+3.14×400×2＝1884+2512＝4396（平方厘米）3.14×（40÷2）2×15＝3.14×400×15＝1256×15＝18840立方厘米）答：做一个这样的装饰盒需要4396平方厘米的硬纸板，它的容积是18840立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。33．【答案】600吨。【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的44+3，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的23，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2：3，这时甲粮仓