适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第9章静电场第1讲电场力的性质

第九章静电场第1讲电场力的性质基础对点练题组一库仑定律及库仑力作用下的平衡问题1.(2023湖北模拟)经研究表明取无穷远处电势为零,导体球表面的电势与导体球所带的电荷量成正比,与导体球的半径成反比。金属小球a和金属小球b的半径之比为1∶2,所带的电荷量之比为1∶7,两小球间距远大于球半径且间距为L时,它们之间的引力大小为F。现将金属小球a与金属小球b相互接触,达到静电平衡后再放回到原来位置,这时小球a、b之间的作用力是(不考虑万有引力)()A.库仑斥力,87F B.库仑斥力,128C.库仑引力,87F D.库仑引力,1282.如图所示,一劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,一端固定在倾角为θ的光滑绝缘斜面的上端,另一端与电荷量为+q(q>0)、质量为m的球a连接。球a的右侧固定有电荷量为Q的球b。系统静止时,球a对斜面的压力恰好为零,两球心高度相同,球心间距和弹簧的长均为l。已知静电力常量为k,重力加速度为g,两球可视为点电荷,则()A.球b带正电,Q=mgB.球b带负电,|Q|=mgC.弹簧的原长为l-mgD.弹簧的原长为l-mg3.(2024海南模拟)如图所示,用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂,两小球处于静止状态,细线b水平,已知小球2的重力为G,细线a与竖直方向的夹角为30°,两小球连线与水平方向夹角为30°,则()A.小球1的电荷量一定小于小球2的电荷量B.细线a的拉力大小为23GC.细线b的拉力大小为33D.小球1与小球2的质量之比为1∶2题组二电场强度的矢量性以及大小的计算4.如图所示,ABCD-A'B'C'D'为正方体,两个等量异种点电荷分别在正方体的上底面和左侧面的中心位置,则与A点电场强度相同的点是()A.B点 B.B'点C.C点 D.C'点5.如图所示,在半径为R的圆周上均匀分布着6个电荷量相等的点电荷,其中有4个正电荷,2个负电荷。设每个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小均为E0,则O点的电场强度大小为()A.0 B.6E0C.3E0 D.23E06.(2024四川雅安模拟)如图所示,在直角三角形ABC中∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为5L,在A点固定一电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一电荷量为9q的正点电荷,静电力常量为k,sin37°=0.6、cos37°=0.8,则C点的电场强度大小为()A.2kqLC.kqL2题组三电场线的理解及应用7.(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线。图乙是电场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的四点,则()A.E、F两点电场强度相同B.A、D两点电场强度不同C.B、O、C三点中,O点电场强度最小D.从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小8.某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,下列说法正确的是()A.粒子一定带负电B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.电场中M点的电场强度大于在N点的电场强度D.粒子一定从M点运动到N点综合提升练9.(2024湖北荆州模拟)如图所示,固定的点电荷+Q(Q>0)正下方有一足够大的接地金属板,在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B,可认为A、B两点到点电荷+Q的距离均为d,静电力常量为k,关于此静电感应现象判断正确的是()A.金属板的下表面一定带正电B.金属板上感应电荷在B点电场强度大小为0C.金属板上感应电荷在B点电场强度大小为kQD.A点电场强度大小为kQ10.(2024广东茂名模拟)如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于边长为a的正方体的顶点,设静电力常量为k,则正方体中心的电场强度大小为()A.0 B.16C.83kq11.(2023山东泰安二模)如图所示,真空中四个点电荷分别位于边长为l的正方形的四个顶点A、B、C、D上,A、C两点放置+q,B、D两点放置-q,O为正方形的中心。以O为坐标原点,平行于AB方向为x轴正方向。现在x轴上放置电荷量绝对值为2q的电荷Q,使O点的电场强度为零,则下列说法正确的是()A.若电荷Q为正电荷,放置在x=-l2B.若电荷Q为正电荷,放置在x=-l处C.若电荷Q为负电荷,放置在x=-l2D.若电荷Q为负电荷,放置在x=-l处12.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点,此时O点的电场强度大小为E1;若将N点的点电荷移至P点,则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为()A.1∶2 B.2∶1C.3∶2 D.3∶4

参考答案第九章静电场第1讲电场力的性质1.A解析小球a、b相互吸引,则两小球带异种电荷,设小球a电荷量为q,根据库仑定律公式得,相距L时的引力F=7kq2L2,当它们相互接触后,先中和后重新分配。它们相互接触达到静电平衡后,电势相同。因U=kQR,小球a、b电荷量的关系为2qa=qb,中和后有qa+qb=6q,解得qb=2qa=4q,中和后小球a、b电性相同,静电平衡后静电力大小为F'=8kq2L22.B解析球a对斜面的压力恰好为零,球b一定带负电,球a受到的静电力F电=kq|Q|l2,根据平衡条件得F电sinθ=mgcosθ,解得|Q|=mgl2kqtanθ,故A错误,B正确;根据几何关系得F弹=mg3.B解析由库仑定律F库=kq1q2r2可知,不能确定小球1与小球2的电荷量,故A错误;对小球2,由平衡条件得Fb=F库·cos30°,G=F库·sin30°,解得细线b的拉力大小为Fb=3G,故C错误;对小球1,由平衡条件得Fa·sin30°=F库·cos30°,m1g+F库·sin30°=Fa·cos30°,解得细线a拉力大小为Fa=23G,小球1与小球2的质量之比为m1∶m2=2∶4.A解析根据等量异种点电荷电场分布可知,只有B点与A点关于等量异种点电荷连线的中垂线对称,故与A点电场强度相同的点是B点。故选A。5.D解析图中直径AD上的等量同种正点电荷在O点的合电场强度为零;直径BE上的等量异种点电荷在O点的合电场强度为E1=2E0,方向由B指向E;直径CF上的等量异种点电荷在O点的合电场强度为E2=2E0,方向由C指向F;则O点的合电场强度大小为EO=E1cos30°+E2cos30°=23E0。故选D。6.A解析根据几何关系得AC=ABcos37°=4L,BC=ABsin37°=3L,A点的点电荷在C点处的电场强度大小为EA=16kq(AC)2=kqL2,B点的点电荷在C点处的电场强度大小为EB=9kq(BC7.AC解析等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,电场强度方向与等势线垂直,因此E、F两点电场强度方向相同,由于E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点,则其电场强度大小也相等,故A正确;根据对称性可知,A、D两点处电场线疏密程度相同,则A、D两点电场强度大小相同,由题图甲可知,A、D两点电场强度方向相同,故B错误;由题图甲可知,B、O、C三点比较,O点处的电场线最稀疏,电场强度最小,故C正确;由题图可知,电子从E点向O点运动过程中,电场强度逐渐增大,则静电力逐渐增大,由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大,故D错误。8.B解析由粒子的运动轨迹可知,粒子的受力方向沿着电场线的方向,所以粒子带正电,故A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点的电场强度,故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力,所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故B正确,C错误;根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向,但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点,故D错误。9.C解析大地为远端,所以金属板下表面无电荷,故A错误;金属板达到静电平衡时,导体内合电场强度为0,所以感应电荷在B点的电场强度与+Q在B点电场强度EB=kQd2,等大反向,故B错误,C正确;根据镜像原理,感应电荷在A点电场强度大小为EA=kQd2,与点电荷的电场叠加后,合电场强度为E=210.B解析图中两组对角线上的点电荷产生的电场的合电场强度即为中心O点的电场强度(两对角线上的正点电荷在O点的合电场强度为零),则E1=E2=2kq32a2=8kq3a2,设两电场方向的夹角为2θ,由几何关系得,sinθ=22a32a=63,cos11.C解析根据对称性及电场的矢量叠加可知O点的电场水平向右,若电荷Q为正电荷,放置在O点右侧,故A、B错误;根据电场的矢量叠加可知四个点电荷在O点产生电场的电场强度为E=22kq22l2=42kql2,若电荷Q为负电荷,放置在x轴上,使O点的电场强度为零,则有k