人教版选择性必修第一册高二物理课后培优分级练1.4实验：验证动量守恒定律(原卷版+解析)

1.4实验：验证动量守恒定律课后培优练课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．某同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。（1）以下提供的实验器材中，本实验必须用到的是()A．刻度尺B．打点计时器C．天平D．秒表（2）调节A球下落的位置，让A球以一定的速度与静止的B球发生正碰，若碰后瞬间两球的动量正好相等，则两球的质量之比应满足的条件是_______。（3）下列对本实验产生误差的原因表述正确的是()A．碰撞前瞬间A小球的速度方向、碰撞后瞬间A、B两小球的速度方向不在同一直线上B．A小球沿倾斜轨道运动的过程中受到了摩擦力作用C．通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间D．测量长度时的误差2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）3．如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为lM、lP、lN。依据上述实验步骤，请回答下面问题：（1）BC斜面的倾角________（选填“需要”或“不需要”）测出；（2）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；（3）某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒，请写出需要验证的关系式：________。4．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点，P、M、N点到O点的距离分别为LOP、LOM、LON。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零点与O点对齐。（1）入射球A的质量和被碰球B的质量mB的关系是___________（选填“>”“<”或“=”）。（2）碰撞后B球的水平射程约为___________cm。（3）若系统动量守恒，则应有关系式___________。（用物理量的符号表示）5．某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。并进行如下的实验操作：组装好实验器材，将小球1由图中的挡板处静止释放，记录小球1在竖直挡板上的撞击点；将直径相等的小球2放在导轨的末端（小球1的质量大于小球2的质量），记录在竖直挡板上的水平投影点O；然后将小球1由挡板处静止释放，记录小球1、小球2在竖直挡板上的撞击点。回答下列问题：（1）小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的___________（填“a”“b”或“c”）点。（2）为了完成实验的验证，需要测量的物理量有___________。（填字母）A．小球的直径d

B．小球1、小球2的质量、C．轨道末端与竖直挡板之间的距离x

D．依次测量出图中a、b、c三点到O点的距离、、（3）若两球碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立。（用需要测量的物理量的符号表示）6．为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：A．用天平测出两小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）。B．按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。C．先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置E点。D．将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置。E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。根据该同学的实验，回答下列问题：（1）把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的________点。（2）若碰撞过程中，满足表达式____________________________________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式________________________，则该碰撞过程机械能守恒。（用m1、m2、LD、LE、LF表示）（3）若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式正确的是________。A．

B．LE＋LD＝LFC．7．在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹；②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹；③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹和；④用天平测量、b的质量分别为、，用刻度尺测量纸上点到A、B、三点的竖直距离分别为、、。（1）小球与小球相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和，其中小球撞在木板上的___________点填“A”或“C。（2）用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为___________仅用、、、、表示。8．如图所示，已知A、B两滑块的质量关系为，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在至这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为），分析得出：（1）B滑块碰撞前的速度______；A滑块碰撞后的速度______，B滑块碰撞后的速度______。根据闪光照片分析说明碰撞发生位置在刻度尺______刻度处（均保留两位有效数字）（2）根据闪光照片分析得出碰撞前两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是______（）（以表示）；碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是______（）（以表示）。9．用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图1所示，主要操作步骤如下：①用天平测量A、B两个小球的质量（两个小球的半径相同）；②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重垂线和方格的竖线平行；③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图2所示；④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图3所示。（1）测得A、B的质量分别为4m、m，由图2、3可知，碰撞前后A、B总动量___________（选填“守恒”或“不守恒”），总动能___________（选填“相等”或“不相等”）。（2）已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出___________。A．A、B球碰撞前、后的速度大小B．当地重力加速度gC．A球在斜槽释放点的高度（3）实验中可能会引起误差的操作有_____________（写出两条）。（4）若在操作步骤③中得到A球的位置如图4所示，请提出改进意见_____________。培优第二阶——拓展培优练10．用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，知图乙，分析数据：（1）若入射小球半径为。被碰小球半径为，则要求：___________；（填字母代号）A．，

B．，

C．，

D．，（2）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为___________（用题中所给物理量的符号表示）；若碰撞是弹性碰撞，则既要满足动量守恒还应满足___________守恒。（3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使小球1仍从斜槽上S点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点。用刻度尺测量斜面顶点到三点的距离分别为。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。11．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。（1）图2是小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。（2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________。A．可选用半径不同的两小球B．选用两球的质量应满足C．小球每次必须从斜轨同一位置释放D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为、，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）（4）验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为、滑块B的总质量为，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前碰后、无在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）（5）关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上论证碰撞前后两滑块的动量变化量与的关系为_____________（提示：与均为矢量）。12．如图装置用于验证从轨道上滑下的A球与静止在轨道末端的小球B碰撞过程中的动量守恒。（1）在安装斜槽轨道时，应该让斜槽的末端点的切线保持水平，这样做的目的是()。A．入射球得到较大的速度B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均沿水平方向C．入射球和被碰球均能从同一高度飞出D．两球碰撞时动能无损失（2）在该实验中小球速度不易测量，但通过等效替代的思想，可不去测量速度而通过仅测量______达到同样的验证碰撞中动量守恒的目的()。A．小球做平抛运动的时间B．小球做平抛运动的水平距离C．小球做平抛运动的初始高度D．小球释放时的高度（3）装置图中的三条曲线中的P点是未放B球时，A球的落点。M点和N点是碰后两球的落点。如果碰撞过程中动量守恒，下列各式中应满足的是()A．B．C．D．13．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下：①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问：（a）以上情况说明碰后___________（选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在___________cm处；（b）滑块碰撞时间发生在第一次闪光后___________s；（c）设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是___________kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是___________kg·m/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是___________。14．（1）如图所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。、、为三个落点的平均位置。①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量___________，间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度B．小球抛出点距地面的高度C．小球做平抛运动的射程②以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是___________。A．刻度尺

B．天平

C．游标卡尺

D．秒表③关于本实验，下列说法正确的是___________。A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽轨道末端必须水平C．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动④在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。A．

B．C．

D．（2）验证动量守恒的实验也可以在如图所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为、滑块B的总质量为，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前碰后、无①在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用题目中给出的测量的物理量表示）②关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对所用到的物理量做必要的说明）___________。1.4实验：验证动量守恒定律课后培优练课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．某同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。（1）以下提供的实验器材中，本实验必须用到的是()A．刻度尺B．打点计时器C．天平D．秒表（2）调节A球下落的位置，让A球以一定的速度与静止的B球发生正碰，若碰后瞬间两球的动量正好相等，则两球的质量之比应满足的条件是_______。（3）下列对本实验产生误差的原因表述正确的是()A．碰撞前瞬间A小球的速度方向、碰撞后瞬间A、B两小球的速度方向不在同一直线上B．A小球沿倾斜轨道运动的过程中受到了摩擦力作用C．通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间D．测量长度时的误差【答案】

AC##CA

AD##DA【详解】（1）[1]利用该实验装置验证动量守恒定律时，需要测出A、B两小球的质量mA和mB，还需要测出小球做平抛运动的水平位移。故选AC。（2）[2]设碰撞后瞬间两小球的动量都为p，由题意可知，碰撞前、后瞬间总动量均为2p，根据动量和动能的关系有碰撞过程中动能不增加，有解得为了使小球A不被反弹回去，还需满足所以A、B两小球的质量之比应满足（3）[3]A．用此实验装置验证动量守恒定律时，应保证两小球碰撞前后瞬间的速度方向在同一直线上，否则会引起较大的误差，故A正确；B．轨道的倾斜部分对A小球有摩擦力作用，但只要A小球每次都从同一位置由静止向下运动，即可保证碰撞前瞬间A小球的速度相同，故B错误；C．小球的水平射程与其初速度成正比，故不需要通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间，故C错误；D．长度的测量会使该实验产生误差，故D正确。故选AD。2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）【答案】

BC

DE

【详解】（1）[1]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度；（2）[3][4]根据纸带提供的数据，可得碰前小车的速度大小为碰前的总动量为碰后小车的共同速度为碰后的动量为3．如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为lM、lP、lN。依据上述实验步骤，请回答下面问题：（1）BC斜面的倾角________（选填“需要”或“不需要”）测出；（2）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；（3）某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒，请写出需要验证的关系式：________。【答案】

不需要

m1lP=m1lM+m2lN【详解】（1）[1]由于m1>m2，两球碰撞后，m2的速度比m1碰前时的速度大，m1的速度减小，因此m1落到M点，而m2落到N点。若斜面倾角为θ，物体落到斜面上距离抛出点为l时，根据平抛运动的规律有lcosθ=vt整理得碰撞过程中满足动量守恒小球都做平抛运动，可得代入整理得则不需要测量斜面的倾角θ。（2）[2]由（1）的分析可知，只要满足关系式就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。（3）[3]若机械能守恒，则满足将速度表达式代入可得m1lP=m1lM+m2lN4．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点，P、M、N点到O点的距离分别为LOP、LOM、LON。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零点与O点对齐。（1）入射球A的质量和被碰球B的质量mB的关系是___________（选填“>”“<”或“=”）。（2）碰撞后B球的水平射程约为___________cm。（3）若系统动量守恒，则应有关系式___________。（用物理量的符号表示）【答案】

>

64.7

【详解】（1）[1]要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即（2）[2]将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm。（3）[3]若动量守恒，需验证的关系式为将代入上式得5．某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。并进行如下的实验操作：组装好实验器材，将小球1由图中的挡板处静止释放，记录小球1在竖直挡板上的撞击点；将直径相等的小球2放在导轨的末端（小球1的质量大于小球2的质量），记录在竖直挡板上的水平投影点O；然后将小球1由挡板处静止释放，记录小球1、小球2在竖直挡板上的撞击点。回答下列问题：（1）小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的___________（填“a”“b”或“c”）点。（2）为了完成实验的验证，需要测量的物理量有___________。（填字母）A．小球的直径d

B．小球1、小球2的质量、C．轨道末端与竖直挡板之间的距离x

D．依次测量出图中a、b、c三点到O点的距离、、（3）若两球碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立。（用需要测量的物理量的符号表示）【答案】

c

BD##DB

【详解】（1）[1]由图可知，两个小球打在竖直挡板上，由于三次碰撞的水平位移大小相等，则可知水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，由碰撞规律可知，碰后被碰小球的速度最大，则碰后小球2下落的高度最小，而碰后入射小球的速度最小，其下落的高度最大，由此可知碰后小球1在竖直挡板上的碰撞点为c；（2）[2]根据平抛运动规律可知，下落时间则可知速度碰前小球1的速度大小为碰后小球1、小球2的速度分别为若两球碰撞过程动量守恒，则应有由以上整理得因此需要测量小球1、球2的质量、及图中a、b、c三点到O点的距离、、，选项BD正确。（3）[3]若两球碰撞过程动量守恒，则关系式成立。6．为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：A．用天平测出两小球的质量（分别为m1和m2，且m1>m2）。B．按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。C．先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置E点。D．将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球1和2在斜面上的落点位置。E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。根据该同学的实验，回答下列问题：（1）把小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的________点。（2）若碰撞过程中，满足表达式____________________________________，则该碰撞过程动量守恒；若碰撞过程中，满足表达式________________________，则该碰撞过程机械能守恒。（用m1、m2、LD、LE、LF表示）（3）若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则下列表达式正确的是________。A．

B．LE＋LD＝LFC．【答案】

D

A【详解】（1）[1]根据平抛运动的规律，小球平抛运动的初速度越大，在BC上的落点距B点越远，再结合碰撞规律可知，碰后小球1的速度比碰前小，落在D点，小球2的速度较大，落在F点。（2）[2][3]小球碰撞后做平抛运动，假设斜面倾角为θ，则Lcosθ＝v0tLsinθ＝gt2解得v0＝＝设落点D、E、F对应的平抛初速度为vD、vE、vF，则根据动量守恒定律得结合前述平抛运动初速度的表达式得根据机械能守恒定律得＝＋结合前述平抛运动初速度的表达式得（3）[4]若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，则m1－m1＝m2解得＋＝故选A。7．在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹；②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹；③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹和；④用天平测量、b的质量分别为、，用刻度尺测量纸上点到A、B、三点的竖直距离分别为、、。（1）小球与小球相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和，其中小球撞在木板上的___________点填“A”或“C。（2）用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为___________仅用、、、、表示。【答案】

C

【详解】（1）[1]小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得，水平方向x=vt竖直方向解得碰撞前，小球m1落在图中的B点，设其水平初速度为v0，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的C点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的A点，设其水平初速度为v2。（2）[2]小球碰撞的过程中若动量守恒，则即则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为8．如图所示，已知A、B两滑块的质量关系为，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在至这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为），分析得出：（1）B滑块碰撞前的速度______；A滑块碰撞后的速度______，B滑块碰撞后的速度______。根据闪光照片分析说明碰撞发生位置在刻度尺______刻度处（均保留两位有效数字）（2）根据闪光照片分析得出碰撞前两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是______（）（以表示）；碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是______（）（以表示）。【答案】

30

【详解】（1）[1][2][3]A滑块碰撞后的速度B滑块碰撞后的速度从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是由此可知，从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是B滑块碰撞前的速度[4]第一次拍摄时，A是静止的，A、B发生碰撞的位置就是A静止的位置，所以碰撞发生位置在刻度尺30cm刻度处（2）[5]碰撞前的动量[6]碰撞后的动量9．用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图1所示，主要操作步骤如下：①用天平测量A、B两个小球的质量（两个小球的半径相同）；②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重垂线和方格的竖线平行；③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图2所示；④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图3所示。（1）测得A、B的质量分别为4m、m，由图2、3可知，碰撞前后A、B总动量___________（选填“守恒”或“不守恒”），总动能___________（选填“相等”或“不相等”）。（2）已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出___________。A．A、B球碰撞前、后的速度大小B．当地重力加速度gC．A球在斜槽释放点的高度（3）实验中可能会引起误差的操作有_____________（写出两条）。（4）若在操作步骤③中得到A球的位置如图4所示，请提出改进意见_____________。【答案】

守恒

不相等

AB##BA

斜槽末端未水平放置，小球未从同一位置释放，方格板未竖直放置等

斜槽上挡板P的位置适当调低【详解】（1）[1]碰前小球A的速度碰后A、B的速度分别为则碰前动量碰后总动量则碰撞前后A、B总动量守恒；[2]碰前总动能碰后总动能可知总动能不相等；（2）[3]根据（1）的分析，若已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出A、B球碰撞前、后速度大小；根据图2可得可得即可求得当地重力加速度g；因A球在斜槽中运动时有摩擦力作用，则不能求出A球在斜槽释放点的高度，A、B正确，C错误；故选AB；（3）[4]实验中可能会引起误差的操作有：斜槽末端未水平放置、小球未从同一位置释放、方格板未竖直放置等；（4）[5]由图可知，A球做平抛运动的初速度过大，即从斜槽中下落的高度过高，则可将斜槽上挡板P的位置适当调低。培优第二阶——拓展培优练10．用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为。记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，知图乙，分析数据：（1）若入射小球半径为。被碰小球半径为，则要求：___________；（填字母代号）A．，

B．，

C．，

D．，（2）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为___________（用题中所给物理量的符号表示）；若碰撞是弹性碰撞，则既要满足动量守恒还应满足___________守恒。（3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改装，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使小球1仍从斜槽上S点由静止滚下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点。用刻度尺测量斜面顶点到三点的距离分别为。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。【答案】

C

【详解】（1）[1]要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m1、m2大小关系为r1、r2大小关系为故C正确，ABD错误。故选C。（2）[2]碰撞前小球m1落点为P，碰撞后小球m1落点为M，小球m2落点为N，平抛运动时间相同，设为t，由题意，，若满足动量守恒定律则有解得[3]若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即解得（3）[4]碰撞前小球m1落点为，碰撞后小球m1落点为，小球m2落点为，设斜面倾角为，由平抛规律得，解得同理可得，根据动量守恒表达式可得11．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。（1）图2是小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。（2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________。A．可选用半径不同的两小球B．选用两球的质量应满足C．小球每次必须从斜轨同一位置释放D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为、，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）（4）验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为、滑块B的总质量为，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前碰后、无在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）（5）关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上论证碰撞前后两滑块的动量变化量与的关系为_____________（提示：与均为矢量）。【答案】

55.50

BC##CB

【详解】（1）[1]确定m2落点平均位置的方法：用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置；依题意碰撞后m2球的水平路程应取为55.50cm。（2）[2]A．为保证碰撞在同一条水平线上，所以两个小球的半径要相等，故A错误；B．为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大，即，故B正确；C．为保证小球每一次碰撞前的速度都相同，要求小球m1每次必须从斜轨同一位置静止释放，故C正确；D．小球在空中做平抛运动的时间是相等的，所以不需要测量时间，故D错误。故选BC。（3）[3]要验证动量守恒定律定律，即验证小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得得可知，实验需要验证在误差允许范围内，上式近似成立即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（4）[4]若让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，选取向右为正方向，依题意有设遮光片的宽度为d，则联立可得（5）[5]以m1为研究对象，假定m2对m1的作用力为F，相互作用时间为，根据牛顿第二定律有同理，以m2为研究对象，根据牛顿运动定律有两式联立可得碰撞前后两滑块的动量变化量与的关系为12．如图装置用于验证从轨道上滑下的A球与静止在轨道末端的小球B碰撞过程中的动量守恒。（1）在安装斜槽轨道时，应该让斜槽的末端点的切线保持水平，这样做的目的是()。A．入射球得到较大的速度B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均沿水平方向C．入射球和被碰球均能从同一高度飞出D．两球碰撞时动能无损失（2）在该实验中小球速度不易测量，但通过等效替代的思想，可不去测量速度而通过仅测量______达到同样的验证碰撞中动量守恒的目的()。A．小球做平抛运动的时间B．小球做平抛运动的水平距离C．小球做平抛运动的初始高度D．小球释放时的高度（3）装置图中的三条曲线中的P点是未放B球时，A球的落点。M点和N点是碰后两球的落点。如果碰撞过程中动量守恒，下列各式中应满足的是()A．B．C．D．【答案】

B

B

D【详解】（1）[1]在动量守恒的实验中，让斜槽的末端点的切线保持水平，这样做的目的是使入射球与被碰球对心碰撞后速度均沿水平方向。故选B。（2）由于两小球从同一高度水平飞出，根据平抛运动规律可得所以故仅需测量小球做平抛运动的水平距离即可。故选B。（3）由动量守恒知因为，，所以即满足动量守恒，则有故选D。13．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下：①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问：（a）以上情况说明碰后___________（选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在___________cm处；（b）滑块碰撞时间发生在第一次闪光后___________s；（c）设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是___________kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是___________kg·m/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是___________。【答案】

A

60

0.1

﹣0.2

﹣0.2

碰撞前