期中提分卷第1~3单元（试题）2023-2024学年六年级下册数学 北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=-2024学年六年级数学下册第1~3单元检测卷（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．把底面直径是4厘米，高8厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积增加了（）A．32平方厘米 B．64平方厘米 C．8π平方厘米 D．无法确定【答案】B【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积。【解答】解：4×8×2＝64（平方厘米）答：表面积增加了64平方厘米。故选：B。【点评】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键。2．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积是正方体体积的13C．圆柱的体积与圆锥的体积相等 D．正方体的体积比圆柱小一些【答案】B【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3或V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13【解答】解：当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积是圆柱（正方体）体积的13所以，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的13故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的体积公式及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。3．3：10的前项加上12，后项应该（），才能使比值不变。A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上40【答案】D【分析】根据3：10的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，再减10，据此解答即可。【解答】解：3+12＝15，15÷3＝5，要使比值不变，10×5＝50，50﹣10＝40。故选：D。【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4．五星红旗的长、宽比例是3：2，下面各红旗的长宽，（）不符合比例要求。A．长2.4米，宽1.6米 B．长2425米，宽45C．长66厘米，宽44厘米 D．长1.5分米，宽1分米【答案】B【分析】分别化简各选项长与宽的比，再与3：2比较即可。【解答】解：A.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：4C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故选：B。【点评】分别化简各选项长与宽的比，是解答此题的关键5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大。A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：100【答案】D【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，所以比例尺越大，这个游泳池画出的平面图越大。【解答】解：1所以，选用比例尺1：100，画出的游泳池的平面图是最大的。故选：D。【点评】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。6．下面现象中，（）的运动是旋转。A．运动会上升国旗 B．拧开水龙头 C．火车车厢的移动【答案】B【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。【解答】解：拧开水龙头是旋转现象，运动会上升国旗、火车车厢的移动都是平移现象。故选：B。【点评】本题考查了旋转和平移在生活中的应用，结合题意分析解答即可。7．将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的13A．3 B．6 C．9 D．27【答案】C【分析】因为等底等高的长方体的体积是圆锥体积的3倍，所以当长方体与圆锥的体积相等，底面积相等，圆锥的高是长方体高的13【解答】解：3×3＝9（个）答：可以铸成9个这样的圆锥。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的长方体与圆锥体积之间的关系及应用。二．填空题（共9小题）8．一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是18厘米，它的体积是471立方厘米；与它等底等高的圆柱的体积是1413立方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】先利用圆锥的底面周长求出它的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的体积；与它等底等高的圆柱的体积是这个圆锥的体积的3倍，由此即可解答．【解答】解：底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（厘米），圆锥的体积是：13×3.14×5与它等底等高的圆柱的体积是：471×3＝1413（立方厘米），答：圆锥的体积是471立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是1413立方厘米．故答案为：471；1413．【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．9．钟面上指针的运动属于旋转现象，火车行驶中车身的运动属于平移现象。【答案】旋转，平移。【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。【解答】解：钟面上指针的运动属于旋转现象，火车行驶中车身的运动属于平移现象。故答案为：旋转，平移。【点评】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。10．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥的体积多16立方分米，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。【答案】24；8。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积。【解答】解：16÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）答：圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。故答案为：24；8。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。11．请你根据3×8＝4×6写出一个比例3：4＝6：8．【答案】见试题解答内容【分析】把等式3×8＝4×6改写成比例，可以让相乘的两个数3和8都做比例的外项，则另外两个数4和6就做比例的内项．【解答】解：因为3×8＝4×6，所以3：4＝6：8（答案不唯一）；故答案为：3：4＝6：8（答案不唯一）．【点评】此题考查根据比例的基本性质把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．12．在比例尺是1：5000000的地图上，0.5厘米的线段表示实际距离25千米，扬州到苏州的路程大约是200千米，在这幅地图上量得两地距离应是4厘米。【答案】25；4。【分析】用图上距离除以比例尺，求出实际距离；用实际距离乘比例尺，求出图上距离。【解答】解：0.5÷12500000厘米＝25千米200千米＝20000000厘米20000000×1所以在比例尺是1：5000000的地图上，0.5厘米的线段表示实际距离25千米，扬州到苏州的路程大约是200千米，在这幅地图上量得两地距离应是4厘米。故答案为：25；4。【点评】本题考查的是比例尺的应用，关键是灵活运用图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。13．有一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24，如果用它因数中的四个合数组成一个比例是4：8＝12：24。【答案】24，4：8＝12：24。【分析】它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，用它因数中的四个合数组成一个比例是4：8＝12：24。【解答】解：由分析可知：有一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24，如果用它因数中的四个合数组成一个比例是4：8＝12：24。故答案为：24，4：8＝12：24。【点评】本题考查了有关因数、倍数的知识及比例基本性质的应用。14．在比例尺为1：2000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是70米。【答案】70。【分析】要求A地到B地的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【解答】解：3.5÷17000厘米＝70米答：A地到B地的实际距离是70米。故答案为：70。【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。15．在等底等高的正方体、圆锥体、圆柱体中，体积最小的是圆锥。【答案】圆锥。【分析】因为这三个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积=13×【解答】解：设它们的底面积为S，高为h，则正方体的体积＝Sh，圆柱体的体积＝Sh，圆锥体的体积=13于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小。故答案为：圆锥。【点评】此题主要考查正方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法。16．美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他将打印机的复印参数调到300%，就是将这幅画按3：1复印出来；学校准备出一张关于环保知识的手抄报，要将这幅画按1：2复印出来放在该手抄报上，应该将打印机的复印参数调到200%来复印。【答案】3，1，200。【分析】根据300%＝300：100＝3：1，1：2＝100：200，200：100＝200%，即可解答。【解答】解：300%＝300：100＝3：11：2＝100：200200：100＝200%答：就是将这幅画按3：1复印出来；应该将打印机的复印参数调到200%来复印。故答案为：3，1，200。【点评】本题考查的是图形的放大，掌握百分数和比的互化是解答关键。三．判断题（共7小题）17．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的一半．×【答案】见试题解答内容【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13【解答】解：据分析可知：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13故答案为：×．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系．18．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。×【答案】×【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。据此判断。【解答】解：3.14×5＝15.7（分米）15.7≠5所以这个圆柱的侧面展开图是长方形。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。19．如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等．×．【答案】见试题解答内容【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，即底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可．【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的；故答案为：×．【点评】此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高．20．一幅地图的比例尺为1：30000000厘米。×【答案】×【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，所以最简比的后面不能加单位，应该为1：30000000；所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。21．5：9与15：【答案】√【分析】根据题意，求出两个比的比值，然后看两个比的比值是否相等即可。【解答】解：5：9＝5÷9=1559所以原题说法正确。答：5：9与15故答案为：√。【点评】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是求出两个比的比值。22．一个比例中内项的积与外项积的比是1：1。√【答案】√【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1。【解答】解：用两个外项的积比两个内项的积，说明比的前、后项是两个相同的数，进一步化简成1：1。故答案为：√。【点评】此题属于考查对比例的基本性质的灵活运用。23．汽车在笔直的公路上行驶，车轮和车身的运动都是平移现象。×【答案】×【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。【解答】解：汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。四．计算题（共2小题）24．解比例。23：x=11.2xx：4.2=122.4【答案】x＝1，x＝1.5，x＝3.6，x＝0.6。【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成12x=23（2）根据比例的基本性质，原式化成4x＝1.2×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成7x＝4.2×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成12x＝3×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解。【解答】解：（1）23：x=112x12xx＝1（2）1.24x＝1.2×54x÷4＝6÷4x＝1.5（3）x：4.2=7x＝4.2×67x÷7＝25.2÷7x＝3.6（4）1212x＝3×2.412x÷12＝7.2÷12x＝0.6【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。25．计算下面图形的体积。【答案】1570立方米。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2【解答】解：13×3.14×（20÷2）2×3+3.14×（20÷2）=1＝314+1256＝1570（立方米）答：它的体积是1570立方米。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共6小题）26．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。【答案】1.2分米。【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是这根钢材的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h求出水面上升的那部分水的体积，即这根钢材的体积；由圆柱的体积V＝πr2h可推导出：h＝V÷（πr2），据此用这根钢材的体积÷钢材的底面积求出这根钢材的长度。【解答】解：3厘米＝0.3分米3.14×202×0.3÷（3.14×102）＝3.14×400×0.3÷314＝376.8÷314＝1.2（分米）答：这根钢材的长1.2分米。【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的灵活运用，解答本题的关键是求出圆柱形钢材的体积。27．加油站有一个圆柱形油桶，高是1.2m，底面半径是3dm，铁皮的厚度不计，这个油桶的容积是多少立方分米？【答案】见试题解答内容【分析】直接根据圆柱形的体积公式：V＝πr2h，计算即可求解．【解答】解：1.2米＝12分米3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方分米）答：这个油桶的容积是339.12立方分米．【点评】此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．28．解决问题．（1）万老师有一个茶杯（如图），茶杯的中部有一条装饰带，这条装饰带宽6cm．①这条装饰带的面积是多少平方厘米？②这个茶杯的体积是多少立方厘米？【答案】见试题解答内容【分析】（1）装饰带的面积就是这个底面直径是6厘米，高6厘米的圆柱的侧面积，据此利用侧面积＝底面周长×高计算即可解答；（2）根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：（1）3.14×6×6＝113.04（平方厘米）答：这条装饰带的面积是113.04平方厘米．（2）3.14×（6÷2）2×15＝3.14×9×15＝423.9（立方厘米）答：这个茶杯的体积是423.9立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积和体积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题．29．在一张图纸上，量得学校操场的长是10cm，宽是6cm。这幅图的比例尺是1：2000，这个操场的实际面积是多少平方米？【