2023-2024学年人教版数学七年级下册期中综合测试

人教数学七年级下册期中综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是 （）A.－52 B.7 C.－2 2.如图，∠1和∠2是同位角的有 （）A.①② B.①③ C.②③ D.②④3.比较2，5，37的大小，正确的是 （A.37＜2＜5 B.2＜37C.2＜5＜37 D.5＜374.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是 （）A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.在两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C.把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5.如图，不能判定AB∥DF的是 （）第5题图A.∠1＝∠2 B.∠A＝∠4C.∠1＝∠A D.∠A＋∠3＝180°6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（）第6题图A.20° B.30° C.35° D.50°7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （）A.a＋b＞a＞b＞a－bB.a＞a＋b＞b＞a－bC.a－b＞a＞b＞a＋bD.a－b＞a＞a＋b＞b8.如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝ （）A.70° B.180° C.110° D.80°9.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则化简a2＋3b3－a－bA.2a B.2bC.0 D.－2a＋2b10.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1个单位长度，第1个正方形A1A2A3A4的边上有4个格点（小方格的顶点），第2个正方形A5A6A7A8的边上有8个格点，第3个正方形A9A10A11A12的边上有12个格点……若第m个正方形的边上有36个格点，则第m个正方形的边上的一个顶点A4m－3的坐标为 （）A.（7，0） B.（－7，0）C.（9，0） D.（－9，0）二、填空题（每小题3分，共15分）11.命题“同旁内角互补”是命题.（填“真”或“假”）12.已知102.01＝10.1，则±1.0201＝.13.如图，已知AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠EGF＝.14.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是.15.已知点A（a－5，2b－1）在y轴上，点B（3a＋2，b＋3）在x轴上，则点C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为.三、解答题（共75分）16.（10分）计算：（1）25－38＋｜1－2｜；（2）3（1＋3）－2317.（10分）求下列各式中x的值：（1）（2－x）2＝9；（2）64（x＋1）3－125＝0.18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（－6，6），（－3，0），（0，3）.（1）画出三角形ABC，并求它的面积.（2）在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为C'（5，4），将三角形ABC做同样的平移得到三角形A'B'C'，画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标.19.（9分）如图，已知BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BE平行吗？为什么？解：平行.理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝（）.又∠3＝∠4（已知），∴∠3＝（）.∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE（），即＝.∴∠3＝（等量代换）.∴AD∥BE（）.20.（9分）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数5，设点A所表示的数为m.（1）实数m的值是.（2）求（m＋2）2＋｜m＋1｜的值.（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有｜2c＋4｜与d－4互为相反数，求2c＋3d＋821.（9分）如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG.（1）求证：DC∥AB.（2）求∠PFH的度数.22.（10分）材料阅读题先阅读下面一段文字，再回答问题：已知在平面内有两点，坐标分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则这两点间的距离用公式表示为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2（1）已知两点A（3，5），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离.（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离.（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由.23.（10分）在平面直角坐标系中，D（0，－3），M（4，－3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O，G两点，与直线DM分别交于E，F两点，∠ACB＝90°.（1）将直角三角形如图①位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝.（2）将直角三角形ABC如图②位置摆放，N为AC上一点，∠NED＋∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由.（3）将直角三角形ABC如图③位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，P是射线GF上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）BCAACCDCCC二、填空题（每小题3分，共15分）11.假12.±1.01.13.32°.14.p.15.（3，0）.三、解答题（共75分）16.（10分）计算：（1）25－38＋｜1－2｜2＋2（2）3（1＋3）－23.3－317.（10分）求下列各式中x的值：（1）（2－x）2＝9；x＝5或－1（2）64（x＋1）3－125＝0.x＝118.解：（1）三角形ABC如图所示.S三角形ABC＝6×6－12×3×6－12×3×3－12×3×6（2）三角形A'B'C'如图所示.点A'的坐标为（－1，7），点B'的坐标为（2，1）.19.解：平行.理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）.又∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BAE（等量代换）.∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE（等式的性质），即∠BAE＝∠DAC.∴∠3＝∠DAC（等量代换）.∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）.20.（1）5－2解：（2）当m＝5－2时，（m＋2）2＋｜m＋1｜＝（5－2＋2）2＋｜5－2＋1｜＝5＋5－1＝4＋5.（3）∵｜2c＋4｜与d－∴｜2c＋4｜＋d－4＝0.∴2c＋4＝0，d－4＝0.解得c＝－2，d∴2c＋3d＋8＝2×（－2）＋3×4＋8＝16.∴2c＋3d＋8的平方根为±4.21.（1）证明：∵DC∥FP，∴∠3＝∠2.又∠1＝∠2，∴∠3＝∠1.∴DC∥AB.（2）解：∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF＝28°，∴∠DEF＝∠EFP＝28°，AB∥FP.∴∠GFP＝∠AGF＝80°.∴∠EFG＝∠GFP＋∠EFP＝80°＋28°＝108°.∵FH平分∠EFG，∴∠GFH＝12∠EFG＝54°.∴∠PFH＝∠GFP－∠GFH＝80°－54°＝22.解：（1）AB＝（－2－（2）AB＝－1－（3）能.理由如下：∵AB＝（－3－BC＝3－（－AC＝（3－0）∴AB＝AC≠