福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期九年级适应性练习数学（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：全卷三大题，25小题，试卷共6页，一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果将零下记作，那么表示表示（）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下2．下列图形中，属于中心对称图形是（）A．杨辉三角 B．七巧板C．刘徽割圆术 D．赵爽弦图3．福州市闽清县人民政府网公开数据，2023年1-8月地区生产总值（GDP）约为1667000万元，将数据1667000用科学记数法表示为（）A．1.667 B． C． D．4．若，则括号内应填的单项式是（）A． B． C． D．5．如图，点在上的，，则的度数为（）A．30° B．40° C．45 D．50°6．物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（）A．最大电流是 B．最大电流是C．最小电流是 D．最小电流是7．现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸．现计划将50张纸裁成纸和纸，两者共计150张．设用张纸裁成纸，用张纸裁成纸，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．8．如图是闽清县3月11日至17日的天气情况，下列判断正确的是（）A．最低气温的方差大于最高气温的方差B．这七天温差的中位数为4℃C．这七天温差的众数为15℃D．这七天温差的平均数为7℃9．下列一元二次方程中，有两个互为倒数的实数根的是（）A． B． C． D．10．如图，在菱形中，，点分别在上，且，连接，下列对的最小值判断中，正确的是（）A．与有关 B．与有关 C．与都有关 D．无法求最小值二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．）11．直线过点，则的值为__________．12．在中，，斜边上的中线长为__________．13．正方形的外角和度数是__________．14．某校组织了“福州话．我来学”系列活动．下面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩（单位：分），若将讲福州话、说福州故事、唱福州歌按的比例确定最后成绩，则最后成绩高的同学为__________．（填“小明”或“小华”）姓名讲福州话说福州故事唱福州歌小明808590小华90858015．已知，则的值为__________．16．已知抛物线经过点，若，则的取值范围是__________．三、解答题（共9小题，满分86分．）17．（8分）计算：．18．（8分）解不等式组：．19．（8分）如图，与交于点，点在上，．求证：．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）小榕同学将宋、元、明、清四个朝代的名称分别写在四张完全相同的卡片的正面，并将卡片背面朝上随机放好（1）小闽同学从中随机抽取一张，恰好卡片上写着是“宋”字的概率是__________；（2）把这四张卡片分成两组，每组两张．求卡片上写着“清”、“明”两字分在同一组的概率．22．（10分）朱熹美名的“八闽岳祖”——白岩山，坐落在闽清县三溪乡境内，雄伟巍峨，高耸于天表，横陈于东北，气势磅礴，蔚为壮观．那乳白色的岩壁在骄阳下皎洁如玉，即使夜间，那富含石英的岩石与天上星月争辉，散发着珠光宝气．某实践探究小组想测得白岩山的海拔高度，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表实践探究活动记录表活动内容白岩山的海拔高度活动日期2024年3月21日指导老师毛老师组员小榕、小闽、小清、小梅工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：山高无法直接测量，数据勘测组在两建筑物上的两处通过测角仪可测得的度数，以及使用皮尺测得的长度．已知数据地面海拔高度建筑物的高度测量数据角的度数边的长度特殊说明点在同一平面内，且点在同一水平线上．参考数据：．（1）的高度为__________的长度为__________m；（2）的高度是否等于白岩山的海拔高度__________；（填“是”或“否”）（3）求白岩山的海拔高度．（结果精确到）23．（10分）如图，为的外接圆，过点作，交过点的切线于点，且．（1）求证：；（2）连接交于点，若，求的长．24．（12分）已知抛物线交轴于点，交轴于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）点为抛物线上一个动点．①若，求点的横坐标；②直线与抛物线的另一个交点，过点作轴，交直线于点．求证：三点共线．25．（14分）如图1，在中，，过点在直线的左侧作射线，点在射线上．（1）尺规作图：在图1中作出满足条件的射线；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若交于点，求的值；（3）如图2，若的度数是否可求?若可求，请写出解答过程；若不可求，请说明理由．2023—2024学年度第二学期九年级适应性练习数学参考答案一、选择题(共10小题,每小题,满分40分)1.A2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.B9.D10.C二、填空题(共6小题,每小题,满分2)11.－212.513.36014.小华15.6416.三、解答题(共9小题,满分8)17.计算:.

解:原式(2+2+2).18.解不等式组:.解:解不等式①,得解不等式②,得∴原不等式组的解集为.19.证明:∵,∴∴在和中∴∴．20.先化简,再求值:,其中.

解:原式当时,原式.21.(1)(2)解:这四张卡片分成两组,每组两张.有如下3种情况:“宋”、“元”与“清”、“明”,“宋”、“明”与“元”、“清”,“宋”、“清”与“元”、“明”,(1+1+1)并且它们出现的可能性相等,其中“清”、“明”两字分在同一组有1种情况∴卡片上写着“清”、“明”两字分在同一组的概率为.22.(1)72,585.6；(1+1)(2)否；(3)解:设在中,∴∴在中,∴∴解得∴答:白岩山的海拔高度约为.23.(1)证明:连接并延长,交BC于点E∵为⊙O的切线∴∵∴∴∴∴；(2)解:∵∴∵∴∵∴∴∴∴∵∴∴∴∴.备用图备用图备用图24.备用图备用图备用图(1)解:∵抛物线过点∴(1+1)解得∴此抛物线的解析式为；(2)①解:如图1,过点作轴,交直线于点当时,解得∴设直线的解析式为,则有解得∴直线的