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文档简介

等比数列的前n项和讲课人王晓豆中等职业教育课程改革国家规划新教材(高等教育出版社)教学目标:知识目标:1、理解等比数列的前n项和公式

2、等比数列的前n项和公式简单应用3、掌握等比数列前n项和公式的推导方法。

能力目标:1、培养学生观察、思考和解决问题的能力;

2、加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论

等数学思想的培养。

情感目标:培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质;以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

1.国际象棋起源于古代印度,据传,国王要奖赏国际象棋发明者,问他有何要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.”这是一个什么数学问题?国王能满足他的要求吗?创设情境1创设情境2王总:在一个月中,我第一天给你一万,以后每天比前一天多给你一万元。李总:我第一天还你一分钱,以后每天还的钱是前一天的两倍李总:哈哈!这么多钱!我可赚大了,我要是订了两个月,三个月那该多好啊!果真如此吗?创设情境请你们帮林总分析一下这份合同是否能签?想一想:小组交流合作探究小组交流合作探究①②①②错位相减法一般地,设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,利用错位相减法如何求Sn?所得结果如何?Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1……①qSn=a1q+a1q2+a1q3

+…+a1qn-1+a1qn……②①-②得小组交流合作探究你们还有什么方法?想一想:小组交流合作探究王总:这是我做的最成功的一笔生意!类比讨论解决问题问题2:30229222229222303022①②类比讨论解决问题问题2:①②30229222nn-1229222n-130n302n2302n30n302n230n2①②类比讨论解决问题问题3:你会求等比数列前n项和吗?巩固提高例1

例2

应用推广归纳小结本节课主要学习了等比数列的前n项和公式及其

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