模块二组合体及表达任务二立体的构型知识点二绘制相贯体的三视图

模块二组合体及表达

任务二立体的构型 知识点三

绘制相贯体的三视图绘制如图所示圆筒与穿孔拱形体相贯的三视图。任务导入：圆筒与拱形体相贯

圆筒与穿孔拱形体相贯后，在圆柱内外表面都形成了相贯线。要绘制圆筒与穿孔拱形体相贯的三视图，首先要掌握两回转体表面交线的性质及画法。任务分析：圆筒与拱形体相贯相贯体的投影圆柱正交相贯特殊相贯线

生产中一些零件的外形可以看成是两个或多个基本体相交以后所形成的立体，我们把这样的立体称为相贯体。而相交立体的表面的交线则称为相贯线。要绘制出相贯体的投影图，就应该掌握相贯线的画法。知识链接：一、两圆柱垂直正交的相贯线相贯线的形成和基本性质:相贯体—相交的立体。相贯线—相交立体表面产生的交线。相贯线的两点性质：1.相贯线是相交立体表面上的共有线，也是立体表面的分界线。2.相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。求相贯线的方法：求相贯线常采用“表面取点法”和“辅助平面法”。一、两圆柱正交的相贯线1、两圆柱相贯的交线画法三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线

例1：两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影，如图所示。。(a)相贯线投影分析(b)

求特殊点

圆柱与圆柱正交交，即两圆柱轴线垂直相交。一、两圆柱正交的相贯线1、两圆柱相贯的交线画法三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线

例1：两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影，如图所示。(c)求一般点(d)光滑连接

圆柱与圆柱正交交，即两圆柱轴线垂直相交。两圆柱正交一、两圆柱正交相贯线1、两圆柱相贯的交线画法例1：两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影，如图所示。解题分析：当直立圆柱轴线为铅垂线，水平圆柱轴线为侧垂线时，直立圆柱面的水平投影和水平圆柱面的侧面投影都有积聚性，所以相贯线的水平投影和侧面投影分别积聚在它们的圆周上，如图(a)所示。作图步骤：（1）求特殊点水平圆柱的最高素线与直立圆柱最左、最右素线的交点是相贯线上的最高点，也是最左、最右点，点A和点B均可直接作出，点C是相贯线上最低点，也是最前点，c′可直接作出，如图(b)所示。（2）求一般点利用积聚性，在侧面投影和水平投影上定出e″f″和e′f′，再作出e、f如图(c)所示。（3）光滑连接即为相贯线的正面投影，作图结果如图(d)所示。一、两圆柱正交的相贯线1、两圆柱相贯的交线画法

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线

例2：圆柱挖孔的相贯线画法，如图所示。(a)

圆柱体穿孔

(d)圆柱筒穿孔

圆柱与圆柱正交交，即两圆柱轴线垂直相交。穿孔的相贯线

一、两圆柱正交相贯线1、两圆柱相贯的交线画法

例2：圆柱挖孔的相贯线画法，如图所示。

解题分析：（1）如图(a)所示，若在水平圆柱上穿孔，就出现了圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线。这种相贯线可以看成是直立圆柱相贯后，再把直立圆柱抽出而形成。（2）再如图(b)所示，若要求作两圆柱孔内表面的相贯线，作图方法与求作两圆柱外表面相贯线的方法相同。一、两圆柱正交的相贯线1、两圆柱相贯的交线画法

例3：当圆直径变化时，相贯线的变化趋势。如图所示。

圆柱与圆柱正交交，即两圆柱轴线垂直相交。

图两圆柱正交时相贯线的变化(a)(b)(c)一、两圆柱正交相贯线1、两圆柱相贯的交线画法

例3：当圆直径变化时，相贯线的变化趋势。如图所示。解题分析：（1）如图所示，当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化时，相贯线的形状和位置也将随之变化。（2）当Φ<Φ1时，相贯线的正面投影为上下对称的曲线,如图(a)所示（3）当Φ=Φ1时，相贯线在空间为两个相交的椭圆，其正面投影为两条相交的直线，如图(b)所示。（4）当Φ>Φ1时，相贯线的正面投影为左右对称的曲线,如图(c)所示。一、两圆柱正交的相贯线2、相贯线的简化画法三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线工程上两圆柱正交的实例很多，为了简化作图，国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。简化画法的作图过程如图所示。

圆柱与圆柱正交交，即两圆柱轴线垂直相交。图相贯线的简化画法二、两回转体表面交线的特殊情况(1)两回转体有公共轴线三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线1.相贯线为平面曲线同轴回转体的相贯线二、两回转体表面交线的特殊情况(2)两回转体公切于一圆球三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线1.相贯线为平面曲线图两回转体公切于一个球面时的相贯线二、两回转体表面交线的特殊情况三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端