逻辑代数的基本知识

4.1-1逻辑代数的基本知识主讲：郭瑶任务1：常用集成门电路的测试《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单学习目标知识目标：

掌握与、或、非基本逻辑运算及复合逻辑运算功能；技能目标：

1.熟悉逻辑代数的基本运算法则和基本定律；2.培养学生良好的职业道德、安全生产、规范操作、质量及效益意识。

《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术知识链接一逻辑代数的基本知识一、数字信号和模拟信号电子电路中的信号可以分成两大类：数字信号和模拟信号。模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。数字信号——时间上和数字上均是离散的信号。数字信号只有两个离散值，常用数字0和1表示。二、逻辑代数基础知识1.逻辑代数的基本概念逻辑代数又叫布尔代数或者开关代数，它是研究逻辑电路的数学工具。它与普通代数类似，只不过逻辑代数的变量只有两种取值：“0”和“1”，这里的“0”和“1”仅代表两种相反的逻辑关系，并没有数量大小的含义，如开关的闭合与断开、晶体管的饱和导通与截止、电位的高与低、真与假等。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术2.基本逻辑运算数字电路的基本逻辑关系有三种：与逻辑、或逻辑和非逻辑。任何一个复杂的逻辑关系都可以用这三种基本逻辑关系表示出来。（1）与逻辑与运算也叫逻辑乘或逻辑与，即当所有的条件都满足时，事件才会发生，即“缺一不可”。与逻辑最为常见的是串联开关电路图，开关A、B的状态（闭合或断开）与灯Y的状态（亮和灭）之间存在着确定的因果关系。如果规定开关闭合、灯亮为逻辑1态，开关断开、灯灭为逻辑0态，则开关A、B的全部状态组合与灯Y状态之间的关系如下表所示。它真实反映了这个开关电路中开关A、B的状态取值与灯Y状态之间的对应关系。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术表中所示的输入输出的逻辑关系，称为真值表。与门符号见上图。这种与逻辑可以写成下面的表达式Y=A·B也可以简写成Y=AB。与运算其逻辑符号如图2所示。对于多变量的逻辑乘可写成Y=A·B·C·D项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术（2）或逻辑如果决定某个事件的全部条件中有一个具备时，这件事就会发生。只有所有的条件均不具备时，事件才不发生。这种因果关系称为或逻辑。或逻辑最常见的实际应用是并联开关电路图，在开关A和B中，或者开关A合上；或者开关B合上；或者开关A和B都合上时，灯Y就亮；只有开关A、B都断开时，灯Y才熄灭。下表为或逻辑真值表，这种与逻辑可以写成Y=A+B项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术当逻辑变量A、B有一个为1时，逻辑函数输出Y就为1。只有A、B全为0，Y才为0。或运算其逻辑符号如图所示，对于多变量的逻辑或加写成Y=A+B+C+…（3）非逻辑非逻辑也叫逻辑反，数字电路中的反相器就是实现非逻辑的电子元件，在实际中经常使用。分析下图所示的开关电路，可知开关A的状态与灯Y的状态满足表中所表示的逻辑关系。它反映当开关闭合时，灯灭；而当开关断开时，灯亮。这种互相否定的因果关系，称为逻辑非。下面的表称为非逻辑真值表。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术非逻辑用下式表示

A非与A互为反变量。实现非运算的电路称为非门，非门是只有一个输人端的逻辑门，其逻辑符号如下图所示。基本逻辑运算中，非运算优先级最高，其次是与运算，或运算最低。加括号可以改变运算的优先顺序。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术3.复合逻辑运算常用的复合逻辑运算有与非运算、或非运算、与或非运算；还有异或运算和同或运算，其中异或运算和同或运算都是二变量逻辑运算并且在数字信号处理中经常用到。与非运算为先与运算后非运算；或非运算为先或运算后非运算；与或非运算为先与运算后或运算再进行非运算。如输人逻辑变量为A.B.C.D,输出逻辑函数为Y时，则相应的逻辑表达式为4.逻辑代数（1）逻辑函数的表示方法表示一个逻辑函数有多种方法，常用的有：真值表、逻辑函数式、逻辑图3种。它们各有特点，又相互联系，还可以相互转换。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术①真值表

真值表是根据给定的逻辑问题，把输入逻辑变量全部可能取值的组合和对应的输出函数值排列成的表格。逻辑函数的真值表具有唯一性。通常以1表示真，0表示假。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了。②逻辑函数式

逻辑函数式是用与、或、非等基本逻辑运算来表示输入变量和输出函数因果关系的逻辑代数式。由真值表直接写出的逻辑式是。式中把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，最后逻辑函数值为1的组合进行逻辑加得到标准的与—或逻辑式。在逻辑函数的标准与或中，每个乘积项里都包括了逻辑函数的全部变量，且每个变量或以原变量或以反变量在乘积项里只出现一次。这样的乘积项称为逻辑函数的最小项，因此，逻辑函数的标准与或式又称为逻辑函数的最小项表达式。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、特性；

4．掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；

5．熟练掌握简单电阻电路的计算。

技能目标：

1．会正确使用万用表，能对电路元件进行分类和简单测量；

2．会分析复杂直流电路，具有一定的实验操作技能；

3．会进行电流表、电压表量程扩大改装并进行校验；

4．会查阅有关技术资料和工具书。二、工作任务单《冶金电气技术应用》项目四数字电子技术③逻辑图逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。根据逻辑函数式画逻辑图时，只要把逻辑函数式中各逻辑运算用相应门电路的逻辑符号代替，就可画出和逻辑函数相对应的逻辑图。（2）逻辑代数的基本公式逻辑代数的基本公式是恒等式。它们是逻辑代数的基础，利用这些基本公式可以化简逻辑函数，还可以用来推证一些逻辑代数的基本定律。设A为逻辑变量，逻辑代数的基本公式见下表。项目一直流电路的安装、测试与分析一、学习目标知识目标：

1．了解电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；

2．理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法；

3．了解电阻、电容、电感