现代教育技术对家庭教育的指导研究及线性规划模型在实际生活中的应用

PAGE1-现代教育技术对家庭教育的指导研究（关注孩子，你知道多少）家长同志：

您好！家庭教育是孩子成长的重要因素。我们想通过广泛调查，研究有关家庭教育的一些问题，以便更有针对性地指导家庭教育，使我们的下一代健康成长，希望您配合我们如实填写这份问卷。感谢您的支持！

填写说明：

1．请注意，选择题请把答案写在题号前面

2．每题都有如下提示，含义分别如下。

“请选1项”——只能选1项，多选作废。

“请选2项”——只能选2项，多选作废。

“最多选2项”——可选1项或2项，多选作废。

“不限项”——任选项目，几项均可。

3．请用钢笔或圆珠笔填卷1您家孩子的居住情况：（请选1项）您孩子的年龄是_________.A孩子有单独居住的房间B孩子与父母同住一室C孩子与其他人同住一室2孩子的父亲的文化程度：（请选1项）A小学及以下B初中C高中、中专、中技D大专E大学及以上3孩子母亲的文化程度——（请选1项）A小学及以下B初中C高中、中专、中技D大专E大学及以上4孩子父亲的职业：(请选1项）A工人B农民C民办企业管理人员D外资、合资企业职员E营销人员、饭店服务员F个体劳动者G其他（请写明）__________5孩子母亲的职业——（请选1项）A工人B农民C民办企业管理人员D外资、合资企业职员E营销人员、饭店服务员F个体劳动者G其他（请写明）__________6孩子父母的婚姻状况：（请选1项）A和原配偶在一起B离异，现独身C丧偶，现独身D重新组合的家庭E两地分居7家庭经济收入情况（每月每人平均）：（请选1项）A3000元以上B1000——3000元C500——1000元D300——500元E300元以下8您的孩子每月平均总支出（包含一切费用）：（请选1项）A500——1000元B300——500元C200——300元D200元以下9下面几种说法，您最同意哪种？（请选1项）A小时学文化，长大学做人B智力开发最重要C品德教育最重要D健康个性最重要10父母在教育孩子的过程中：（请选1项）A允许孩子发表自己的意见B家长说了算C经常训斥孩子D经常打骂孩子E很少管教，任其自由发展11学校召开家长会或其他要求家长参加的活动，您家里一般由谁参加？（请选1项）A主要是孩子的父亲参加B主要是孩子的母亲参加C孩子的父母谁有空谁参加12父母对孩子在学校里的情况是否了解？（请选1项）A很了解B基本了解C不太了解13据您了解，现在您的孩子学习成绩在班上属于哪种情况？（请选1项）A优B良C中D较差14在家里，您经常教育孩子：（请选2项）A好好学习，是你的唯一任务B既要为班集体做事情，又不要占用太多的时间C应该争取当个班（队）或其他小干部D最好不当班（队）或其他小干部15孩子父母业余时间（包括节假日）通常占用时间多的事情是：孩子的父亲——（最多选2项）A做家务B看电视C看书刊、报纸D上网E管教孩子F其他（请说明）孩子的母亲——（最多选2项）A做家务B看电视C看书刊、报纸D上网E管教孩子F其他（请说明）16目前，父母在孩子的培养、教育方面花费精力多的事情是：（最多选2项）A孩子的学习与智力开发B孩子的思想品德教育C孩子的兴趣、爱好、特长培养D与孩子一起玩17您通过哪种方式了解孩子在学校里的情况？（不限项）A家长会B主动与教师联系（拜访、电话等）C经常与孩子谈论学校生活D从孩子的同学或朋友处间接得知18您家里有哪些设备？（不限项）A小汽车BVCD、DVD机C乐器D家用电脑E孩子的专用书桌F专门为孩子订阅的报刊19您认为培养身心和谐发展的学生：（请选1项）A主要由学校来完成B以学校教育为主，家庭协助督促、检查C学校负责教育，家庭负责养育D学校与家庭在全面培养的基础上各有侧重20您认为学校进行家庭教育指导是：（请选1项）A一项可有可无的活动B一项重要的活动C一项必不可少的活动21您认为学校进行家庭教育指导的内容应该包括：（不限项）A介绍学校教育教学方面的情况B介绍学生身心发展的规律和年龄特点C介绍家庭教育的基本知识和方法D针对家庭教育中的具体问题来指导E针对孩子的具体问题进行指导如有其他您认为重要的内容，请写明：附：是否有必要进行科学正确的指导：A是B否是否有必要运用现代教育技术手段进行：A是B否22您希望通过那些途径获得家庭教育指导的方法A参加辅导机构，与人交流B通过互联网进行C辅导人员跟踪指导23您对新课程改革有哪些认识24您了解的现代教育有哪些认识：25您对运用现代教育技术手段教育孩子有哪些认识（可以使用一些孩子感兴趣的媒体或者方法对孩子进行正确引导）如有其他您认为重要的内容，请写明：46您认为家庭教育工作应在哪些方面加大力度。（请写1—3条）因问卷内容较多，请再检查一下是否有遗漏。非常感谢您的合作，谢谢！线性规划模型在实际生活中的应用【摘要】线性规划在实际生活中扮演着很重要的角色，研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题,其广泛应用于经济等领域，是实际生活中进行管理决策的最有效的方法之一。解决的主要问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。本文通过对例题利用线性规划分析，如何合理的分配利用，最终找到最优解使企业利润最大，说明了线性规划在实际生活中的应用，而且对线性规划问题模型的建立，模型的解进行了分析，运用图解法和单纯形法解决问题。【关键词】线性规划、建模、实际生活、图解法、单纯形法前言：线性规划（Linearprogramming,简称LP）是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。在实际生活中，经常会遇到一定的人力、物力、财力等资源条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源取得最大的效益的问题，而这正是线性规划研究的基本内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用．任何一个组织的管理者都必须对如何向不同的活动分配资源的问题做出决策，即如何有效地利用人力、物力完成更多的任务，或在预定的任务目标下如何耗用最少的人力、物力去实现目标。在许多情况下，大量不同的资源必须同时进行分配，需要这些资源的活动可以是不同的生产活动，营销活动，金融活动或者其他一些活动。随着计算技术的不断发展，使成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题能迅速地求解，更为线性规划在经济等各领域的广泛应用创造了极其有利的条件。线性规划已经成为现代化管理的一种重要的手段。本文运用常用的图解法和单纯形法解决利润最大化决策问题，贴近生活，很好的吧线性规划应用到生活实践中。1、简单线性问题步骤简单介绍建模是解决线性规划问题极为重要的环节，一个正确的数学模型的建立要求建模者熟悉线性规划的具体实际内容，要明确目标函数和约束条件，通过表格的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理分析，从而找出约束条件和目标函数。1.1从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤；（1）根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；（2）由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；（3）由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。线性规划的数学模型的一般形式为：目标函数：max(min)z=c1x1+c2x2+…+cnxn满足约束条件：a11x1+a12x2+…+a1nxn≤(＝,≥)b1a21x1+a22x2+…+a2nxn≤(＝,≥)b2………….……….am1x1+am2x2+…+amnxn≤(＝,≥)bmx1,x2,…,xn≥01.2所建立的数学模型具有以下特点：（1）每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。（2）目标函数是决策变量的线性函数根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。（3）约束条件也是决策变量的线性函数。当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。1.3线性规划模型的基本结构:（1）变量

变量又叫未知数，它是实际系统的未知因素，也是决策系统中的可控因素，一般称为决策变量，常引用英文字母加下标来表示，如Xl，X2，X3，Xmn等。

（2）目标函数

将实际系统的目标，用数学形式表现出来，就称为目标函数，线性规划的目标函数是求系统目标的数值，即极大值，如产值极大值、利润极大值或者极小值，如成本极小值、费用极小值、损耗极小值等等。

（3）约束条件

约束条件是指实现系统目标的限制因素。它涉及到企业内部条件和外部环境的各个方面，如原材料供应、设备能力、计划指标、产品质量要求和市场销售状态等等，这些因素都对模型的变量起约束作用，故称其为约束条件。约束条件的数学表示形式为三种，即≥、＝、≤。线性规划的变量应为正值，因为变量在实际问题中所代表的均为实物，所以不能为负。把线性规划的知识运用到企业中去，可以使企业适应市场激烈的竞争，及时、准确、科学的制定生产计划、投资计划、对资源进行合理配置。过去企业在制定计划，调整分配方面很困难，既要考虑生产成本，又要考虑获利水平，人工测算需要很长时间，不易做到机动灵活，运用线性规划并配合计算机进行测算非常简便易行，几分钟就可以拿出最优方案，提高了企业决策的科学性和可靠性。其决策理论是建立在严格的理论基础之上，运用大量基础数据，经严格的数学运算得到的，从而在使企业能够在生产的各个环节中优化配置，提高了企业的效率，对企业是大有益处的。2、线性规划问题的标准形式：由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划可以有多种表达式。为方便和制定统一算法，规定线性规划问题的标准形式如下：标准形式的线性规划模型中，目标函数为极大值（有些书上规定是级小值），约束条件全为等式，约束条件右端为常数项b全为非负数，变量x的取值全为非负值。符合标准形式的线性规划问题，课通过下列方法化为标准式。目标函数为极小值，即为：因为求minz等价于求max(-z),令z’=-z,即化为：约束条件右端b<0，时，只需要等式或不等式两端同乘（-1），则等式右端必大于0。约束条件不等式。当约束条件为“≤”时，如：6x1+2x2≤24,可令x3=24-6x1-2x2,得6x1+2x2+x3=24，显然，x3≥0.当约束条件为“≥”时，如有10x1+12x2≥18，可令x4=10x1+12x2-18，得10x1+12x2-x4=18，x4≥0.x3，x4是新加上去的变量，取值均为非负值，加到原约束条件中去的变量，其目的是使不等式转化为等式，其中x3为松弛变量，x4一般称为一般变量，等也称松弛变量。松弛变量或剩余变量在实际问题中分别表示为未被允分利用的资源和超出的资源数，均未转化为价值和利润，所以引进模型后他们在目标函数中的系数为零。取值无约束的变量。如果变量x代表某产品当年计划与上一年计划数之差，显然x的取值可能是正的也可能是负的，这时令x=x’-x’’，将其代入线性规划模型。对x≤0的情况，令x’=-x，显然x’≥3、简单线性规划问题的解法线性规划作为数学规划中最简单的一种问题.它的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大或极小值问题.如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划.要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，而解线性方程组的常见方法是图象法和单纯元法。将实际生活中的线性规划问题,抽象为数学形式,目的在于找到解决问题的方法.为此,我们作以下一些讨论.3.1最大利润问题例1某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗.如表1所示:表aⅠⅡ设备128台时原材料A4016㎏原材料B0412㎏该厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元,每生产一件产品Ⅱ可获利3元.问应如何安排计划,使该工厂在限定条件下获利最多?显见,这个问题可以用以下的数学模型来描述:设分别表示在计划期内产品Ⅰ、Ⅱ的产量.因为设备的有效台时是8,这是一个限制产量的条件,所以确定产品Ⅰ、Ⅱ的产量时,要考虑不超过设备的有效台时数,即可用不等式表示为:.同理,因原材料的限量,可以得到两个不等式:,.该厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下,如何确定产量以得到最大的利润.用z表示利润,这时.综合上述,此计划问题可用数学模型表示为:目标函数:约束条件:3.2两个变量的线性规划问题的图解法现在我们用图解法来解上述的例1:在以为坐标轴的直角坐标系中,非负条件是指第一象限.每一个约束条件都代表一个半平面,如约束条件是代表以直线为边界的左下方的半平面.若同时满足:x1x2Ox1+2x2=84x1=164x2=12x1x2Ox1+2x2=84x1=164x2=12Q3Q2Q1Q4阴影区域中的每一个点(包括边界)都是这个线性规划问题的解,因而此区域是此线性规划问题的解集合,称它为可行域.再来分析目标函数.在这个坐标平面上,它可表示以z为参数,以为斜率的一族平行线:.位于同一直线上的点,具有相同的目标函数值,因而称它为“等值线”.当z值由小变大时,直线沿其法线方向向右上方移动．当移动到点时，使z值在可行域边界上实现最大化（如下图）:这就得到了例１的最优解对应的点,点的坐标为.于是可计算出满足所有约束条件的最大值．这说明该厂的最优生产计划方案是：生产４件产品Ⅰ，生产２件产品Ⅱ，可得最大利润为14元．【拓展延伸探究】例2预算有2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数量尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子和椅子各购买多少？[分析]这是生活实际中的一个物资采购问题，可归结为线性规划问题，利用图解法进行求解。[解]设桌子和椅子各购买x、y张，则x、y必须满足线性约束条件其目标函数z=x+y。由解得故图14中点A的坐标为。由解得故图中点B的坐标为。满足以上条件的可行域为如图所示的阴影部分（包括边界和内部），以A、B、O为顶点三角形区域。动直线z=x+y表示斜率为－1，在y轴上的截距为z的直线，如图所示的虚线，当动直线运动到如图所示的B点时，z的取值最大，此时x=25，。但由于x、y的取值均为整数，故y应取37，即购买25张桌子、椅子37张，是最优选择。点悟：由于本题是一个实际问题，当求得最优解后，显然它不满足题意，故应取最优解的近似值，这便是实际问题与一般的非应用问题的最大区别。在实际问题中椅子必须是整数，所以x=25,y=37。3.3用单纯元法解两个变量的线性规划问题例3：某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要Ａ种元件５个,Ｂ种元件３个；制造一件乙产品需要Ａ种元件２个，Ｂ种元件３个.现因某种条件限制,只有A种元件180,B种元件135个；每件甲种产品可获利20元,每件乙种产品可获利15元.试问在这种条件下,应该生产甲、乙两种产品各多少件才能得到最大利润?解:设应该生产甲产品件,乙产品件,才能得到最大利润元.根据题意,此问题可用数学模型表示为:目标函数满足约束条件将上述问题化成标准形式：添加的松弛变量x3和x4在约束方程组中其系数列正好构成一个2阶单位阵，它们可以作为初始基变量，初始基可行解为X=（0,0,180,135）’表1cj→201500CB基bx1x2x3x40X3180[5]2100X41353301cj-zj02015-00由于只有σ2>0，说明表中基可行解不是最