2019年4月自考02197概率论与数理统计二试题及答案含解析

概率论与数理统计（二）年月真题

0219720194

1、【单选题】

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.4

C:

答D:案：B

解析：已知P(B)=0.6,即P(非B)=0.4，由P(A|非B)=0.5，得P(AB)=0.3，P(AB)-

P(A)*P(B)，得P(A)=0.5,P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.2

2、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

解析：AUB表示A,B中至少有一个发生,那么它的负面就是A.B一个都不发生,即非A非B.

所以：P(AUB)=1-P(非A非B)

3、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

解析：甲：红球为3/4，白球为1/4乙：红球为1/3，白球为2/3当两个球颜色为一

样时，即为3/4*1/3+2/3*1/4=5/12

4、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

解析：依题干，可知c=1/4，p{x>0}=1/4+2/4=3/4

5、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

解析：依题干，P{X≤1}=1/4

6、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

解析：随机变量X~N（1,2），所以E（2X-1）=1

7、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

解析：根据分布律表，可知x+y=1有两种情况，X=-1，Y=2时，P1=0.4，X=0，Y=1时，

P2=0.1，则P{X+Y=1}=P1+P2=0.1+0.4=0.5

8、【单选题】

8

16

A:

28

B:

44

C:

答D:案：D

解析：依题干，已知D(X)=4,D(Y)=2，则D(3X-2Y）=9D(X)+4D(Y)=36+8=44

9、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

解析：依题干，可得常数a=1/4

10、【单选题】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

解析：依题干，可得其拒绝域为{|x-μ|>(s/√n)*ta/2(n-1)}

11、【问答题】两台车床加工同一种零件,第一台出现次品的概率是0.03,第二台出现次品的

概率是0.06,加工出来的零件混放在一起,第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两

倍。求:（1）从中任取一个零件是次品的概率;（2）若取得的零件是次品,它是由第一台加工

的概率.

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】

答案：

14、【问答题】

答案：

15、【问答题】

答案：

16、【填空题】设A,B,C是随机事件,则“A,B,C至少有一个发生”可以表示为

答案：

17、【填空题】设P（A）=0.3,P（B）=0.6,P（A|B）=0.4,则P（B|A）=

答案：0.8

18、【填空题】袋中有3个黄球和2个白球,今有2人依次随机地从袋中各取一球,取后不放

回,则第2个人取得黄球的概率为

答案：

19、【填空题】已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则λ=

答案：2

20、【填空题】设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P{X≥1}=

答案：

21、【填空题】

答案：

22、【填空题】

答案：

23、【填空题】设随机变量X服从区间[1,3]上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,x,相

互独立,f（x,y）是（X,Y）的概率密度,则f（2,1）=

答案：

24、【填空题】设随机变量X,Y相互独立,且X~B（12,0.5）,Y服从参数为2的泊松分布,则

E（XY）=

答案：12

25、【填空题】设X~B（100,0.2）,Y=X-20/4