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文档简介
线性代数年月真题
0219820224
1、【单选题】
A
B
A:
C
B:
D
C:
答D:案：A
2、【单选题】
A
B
A:
C
B:
D
C:
答D:案：D
3、【单选题】对于向量组a₁=(a11,a21)T,a₂=(a,a2)T与向量组
β₁=(a12,a21,a31)T,B₂=(a12,a22,a32),下列结论中正确的是
若a,a线性无关，则β,β线性无关
若a,a线性相关，则β,β线性相关
A:₁₂₁₂
B:₁₂₁₂
若a,a线性无关，则β,β线性相关
若a,a线性相关，则β,β线性无关
C:₁₂₁₂
₁₂₁₂
答D:案：A
4、【单选题】设2阶矩阵A与B相似，若B的特征值λ₁=-2,λ₂=3，则A-E的迹为A:
-6
-1
A:
1
B:
6
C:
答D:案：B
5、【单选题】二次型f(x,x,)=x²+3x²+4x²+6xx-2xx的矩阵是
A₁₂₃₁₂₃₁₂₂₃
B
A:
C
B:
D
C:
答D:案：C
6、【问答题】
答案：
如图
7、【问答题】
答案：
如图
8、【问答题】
答案：
如图
9、【问答题】确定k的值使向量组a₁=(1,1,k)T,a₂=(1,k,1)T,a₃=(k,1,1)T线性相关，并求
出一个极大无关组，将其余向量由该极大无关组线性表出.
答案：
如图
10、【问答题】
答案：
如图
11、【问答题】
答案：
如图
12、【问答题】设3元二次型f(x₁,x₂,x₃)=t(x₁²+x₂²+x₃²)+2x₁x₂+2x₁x₃-2x₁x₃,确定当t为
何值时，该二次型正定。
答案：
如图
13、【问答题】已知向量组a₁,a₂,a₃线性无关，向量组β₁=a₁+2a₂,β₂=-a₁+a₂-
3a₃,β₃=3a₁+6a₃·证明向量组β₁，β₂,β₃线性相关。
答案：
如图
14、【填空题】
答案：0
15、【填空题】
答案：
如图
16、【填空题】
答案：2
17、【填空题】
答案：
如图
18、【填空题】
答案：ξ=(1,0,1,0)T,ξ=(0,-1,0,1)T(答案不唯一)
₁₂
19、【填空题】向量组a₁=(1,1,0)T,a₂=(3,0,-9)T,a₃=(1,2,3)T的秩为____。
答案：2
20、【填空题】若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1,-1,2，则∣A-1∣=_____。
答案：=-1/2
21、【填空题】
答案：2
22、【填空题】已知向量组a₁=(1,2,-3)T,a
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