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文档简介

对数空间归约

NL完全问题《理论计算机科学基础》1《理论计算机科学基础》2内容提要PNPcoNPEXPPSPACE=NPSPACENL=coNLL《理论计算机科学基础》3归约方法回顾LNLPL=NL?L=P?定义

Lm归约传递性L,NL,P在

Lm归约下封闭NL完全问题,P完全问题若某个NL完全语言属于L,

则L=NL若某个P完全语言属于L,

则L=P《理论计算机科学基础》4对数空间归约A

Lm

Bviaf有穷控制logn|x|=nf(x)《理论计算机科学基础》5传递性定理:若A

LmB且B

LmC,则A

LmC.M1M2xf(x)g(f(x))M1M2xg(f(x))f(x)第i位i《理论计算机科学基础》6L在

Lm下封闭性定理9.18:若A

LmB且BL,则AL.M1M2xf(x)M1M2xif(x)第i位《理论计算机科学基础》7定理9.20定理9.20:PATH是NL完全的证明思路:把对数空间NTM在某个输入上的计算过程表示成一个有向图,顶点是格局,边表示可1步产生,s是初始格局,t是唯一的接受格局.《理论计算机科学基础》8定理9.20证明思路定理9.20:PATH是NL完全的证明思路:对数空间NTM格局的

长度是O(logn)枚举长度为clogn的串,检查是否合法格局,

若是则输出作为顶点枚举所有格局对,检查根据

转移函数是否1步可产生,

若是则输出作为边所需要的工作空间是O(logn)《理论计算机科学基础》9推论9.21推论9.21:NLP.证明:PATH是NL完全的(定理9.20),PATH属于P(定理8.12),对数空间归约都是多项式时间归约,P在多项式时间归约下封闭.#《理论计算机科

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