广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题（共26分）1．21÷=3：5=（   ）15=%=2．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成比例。3．如果2a=5b，那么a：b=：。4．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是m2．5．在A×B=C（A、B、C均不为0）中，当B一定时，A和C成比例，当C一定时，A和B成比例。6．一个圆锥，底面周长是125.6cm，高是15cm，这个圆锥的体积是cm3。7．一种精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是。8．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。9．线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离千米，这个比例尺用数值表示是。10．在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的合数，另一个内项是。11．已知7x=8y（x、y都不为0），x和y成比例，已知x8=712．把一个高8厘米的圆柱，沿着它的直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是立方分米。13．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60千米，小时能到达。二、判断题（共5分）14．平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（）15．两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。（）16．圆锥的体积是圆柱体积的1317．圆的周长和直径成正比例。（）18．12：4和0.3：0.9可以组成比例。（）三、选择题（共10分）19．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍20．能与3：8组成比例的比是（）。A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．40：1521．菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成（）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定22．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）。A．3厘米 B．27厘米 C．18厘米 D．9厘米23．一个直角三角三条边的长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以直角边较长的边为轴旋转周得到一个圆锥体，圆锥的体积是（）立方厘米。A．78.5 B．50.24 C．47.1 D．37.68四、按要求计算（共18分）24．合理、灵活计算（1）3.16×0.8+2×0.316 （2）711×56+5625．解方程（1）x：56=512：47 （2）五、仔细观察，细心计算（共9分）26．求圆柱的表面积和体积27．求圆锥的体积六、按要求画一画（共6分）28．按要求画一画（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形A向右平移4格得到图形C。（3）将图形A放大得到图形D，使放大后的图形与原图形对应线段的比是3：1。七、解决问题（共26分）29．五年级有48人参加数学竞赛，五年级参赛人数比六年级多17，四年级参赛人数比六年级少130．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水?(用比例解)31．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？32．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?33．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙子在15米宽的公路上铺0.02米厚的一层，能铺多少米？

答案解析部分1．【答案】35；9；60；六【解析】【解答】解：3：5=35，21÷35=35，15×35=9，所以21÷35=3：5=915=60%=六折。

故答案为：35；9；60；六。

【分析】除数=被除数÷商；分数的分子=分数的分母×分数值；2．【答案】正；反【解析】【解答】解：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；

圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。3．【答案】5；2【解析】【解答】解：a：b=5：2。

故答案为：5；2。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。4．【答案】18.84【解析】【解答】解：3.14×1.5×4=4.71×4=18.84（平方米）；故答案为18.84．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S=πdh来解答．5．【答案】正；反【解析】【解答】解：在A×B=C（A、B、C均不为0）中，当B一定时，A和C成正比例，当C一定时，A和B成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。6．【答案】6280【解析】【解答】解：底面半径：125.6÷3.14÷2=20（cm），

体积：3.14×202×15×13

=3.14×400×5

=6280（cm3）

故答案为：6280。

【分析】用圆锥的底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径；圆锥的体积=底面积×高×17．【答案】8：1【解析】【解答】解：4cm=40mm，40：5=8：1，所以这张图纸的比例尺是8：1。

故答案为：8：1。

【分析】比例尺中，前后两项的单位要已知；

先把单位进行换算，即4cm=40mm，那么比例尺=图上距离：实际距离。8．【答案】251.2；502.4【解析】【解答】解：4×2×3.14×10=251.2平方厘米，所以它的侧面积是251.2平方厘米；42×3.14×10=502.4立方厘米。

故答案为：251.2；502.4。

【分析】圆柱的侧面积=底面半径×2×π×高；圆柱的体积=πr2h。9．【答案】40；1：4000000【解析】【解答】解：线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米=4000000厘米，这个比例尺用数值表示是1：4000000。

故答案为：40；1：4000000。

【分析】从图中可以看出，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米；

先把单位进行换算，即1千米=100000厘米；

比例尺=图上距离：实际距离。10．【答案】0.25【解析】【解答】解：最小的合数是4，1÷4=0.25，所以另一个内项是0.25。

故答案为：0.25。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；

乘积为1的两个数互为倒数；

最小的合数是4。11．【答案】正；反【解析】【解答】解：已知7x=8y（x、y都不为0），那么y=78x，所以x和y成正比例；已知x8=7y，xy=56，所以x和y成反比例。

12．【答案】2260.8【解析】【解答】解：96平方分米=9600平方厘米，9600÷2÷8=600厘米，600÷2=300厘米，3002×3.14×8=2260800立方厘米=2260.8立方分米。

故答案为：2260.8。

【分析】先把单位进行换算，即96平方分米=9600平方厘米，那么这个圆柱的底面直径=增加的表面积÷2÷高，所以这个圆柱的底面半径=这个圆柱的底面直径÷2，故这个圆柱的体积=πr2h，最后进行单位换算即可。13．【答案】300；5【解析】【解答】解：5÷16000000=30000000厘米=300千米，所以甲、乙两地的实际距离是300千米；300÷60=5小时，所以5小时能到达。

故答案为：300；5。

14．【答案】正确【解析】【解答】解：平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。

故答案为：正确。【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。15．【答案】正确【解析】【解答】解：两个等高的圆柱半径比是2：3，底面积比就是4：9，则它们体积的比是4：9。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。16．【答案】错误【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的17．【答案】错误【解析】【解答】解：同一个圆内，圆的周长和直径成正比例，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。在同一个圆内，π=圆的周长÷圆的直径。18．【答案】错误【解析】【解答】解：12：4=12÷4=3，0.3：0.9=0.3÷0.9=13，所以12：4和0.3：0.9不可以组成比例。

【分析】比值相等的两个比可以组成比例。19．【答案】C【解析】【解答】解：圆柱的体积扩大2×2×2=8倍。

故答案为：C。

【分析】圆柱的体积=πr2h，圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍后，现在圆柱的体积=π（2×r）2×（h×2）=πr2h×8=原来圆柱的体积×8。20．【答案】C【解析】【解答】解：3：8=3÷8=38。

A项中，8：3=8÷3=83，所以不能与3：8组成比例；

B项中，0.2：0.5=0.2÷0.5=25，所以不能与3：8组成比例；

C项中，15：40=15÷40=38，所以能与3：8组成比例；

D项中，40：15=40÷15=【分析】比值相等的两个比可以组成比例。21．【答案】A【解析】【解答】解：菜籽的出油率=油的质量÷菜籽的质量，所以菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成正比例。

故答案为：A。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。22．【答案】B【解析】【解答】解：圆锥高是9×3=27厘米。

故答案为：B。

【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱等底等体积是时，圆锥的高时圆柱高的3倍。23．【答案】D【解析】【解答】解：32×3.14×4×13=37.68立方厘米，所以圆锥的体积是37.68立方厘米。

【分析】直角三角形尺中，斜边最长；

圆锥的体积=πr2h×1324．【答案】（1）3.16×0.8＋2×0.316＝3.16×0.8＋0.2×3.16＝316×（0.8+0.2）＝3.16（2）7=711×56+5=（711＋411=5（3）（12=12×36+56×36-＝18+30-8＝40＝18+30-8＝40【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。25．【答案】（1）解：47x=x=7（2）解：21x＝60x=20（3）解：12x=4【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。26．【答案】解：表面积：18.84÷3.14÷2＝3（dm）3²×3.14×2＝56.52（dm²）18.84×10＝188.4（dm²）56.52+188.4＝244.92（dm²）体积：3²×3.14×10＝282.6（dm³）答：表面积是244.92dm²，体积是282.6dm³。【解析】【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，所以圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长÷高，故圆柱的侧面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=πr2h。27．【答案】解：（6÷2）²×3.14×8.5×13

=9×3.14×8.5×13

=28.26×8.5×13

=240.21×答：体积是80.07cm³。【解析】【分析】圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×h×1328．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，最后把剩下的边连接起来即可；

（2）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些点连接起来即可。29．【答案】解：六年级：

48÷（1＋17）

=48÷87四年级：

42×（1－16）

=42×56共：42＋35＋48＝125（人）答：四、五、六年级共有125人参赛。【解析】【分析】六年级参赛的人数=五年级参赛的人数÷（1-五年级参赛人数比六年级多几分之几），四年级参赛的人数=六年级参赛的人数×（1-四年级参赛人数比六年级少几分之几），最后把三个年级的人数加起