2024届石狮七中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届石狮七中学数学七年级第一学期期末联考试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.某学校食堂有吨煤，计划每天用〃吨煤，实际每天节约。吨，节约后可多用的天数为（）

n+ann-annn+ann-a

2.岛P位于岛0的正西方，由岛R0分别测得船A位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的示意图是（）

▼

A.B..上上C3

R

R

I.北

户\-------NQ工东

0

D.Γ∖√45∣

:

3.从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（）

用

A.rmB.RC.，D.口H

4.把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）

A.3.40×10B.3.30×10C.33.0D.34.0

5.若与-3孙3"是同类项，贝!|加、"的值是（）

A.m=l,n=3B.m=∖,n=∖C.m=0,n=3D.m=0,n=l

6.据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨

A.5789×105B.0,5789×109C.57.89×IO8D.5.789×108

7.如图所示的几何体的左视图是（）

8.某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）

A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时

9.如图，已知线段AB=12c力，，点N在AB上,NB=2an,点M是AB的中点，那么线段MN的长为（）

AMNB

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

10.如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成,

第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个棋子.

A.159B.169C.172D.132

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已

知月球与地球之间的平均距离约为384000km.数据384000用科学记数法可以表示为km.

12.已知tΓ=3,优=5,那么/吁"的值是.

13.已知点C在直线AB上，若AC=4cm,BC=6cm,E、F分别为线段AC、BC的中点，贝IJEF=cm.

14.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000

人，将数据4400000000用科学记数法表示为.

15.如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得NAoB'=110。，则NB'OC=.

16.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图.下图是七年级教材封面上的相交直线，则Nl的对顶角

的内错角是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动IoCm

到达C点.

-6-5-4-3-2-1012345

（1）用1个单位长度表示ICm,请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA,则CA=cm；

（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒Iem、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t>0）

秒，试探究CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.

18.（8分）解方程：

(1)-3(2+x)=2(5-x)

19.（8分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行

驶96千米.若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？

20.（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为8cw（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为lc"∙

（1）如图1,容器内水的体积为cτ√（结果保留万）.

图1

（2）如图2,把一根半径为4ca,高为8C7〃的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多

少？

图2

（3）如图3,若把一根半径为4cm,足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？

O

尹

图3

23

21.(8分)如图，点C是AB的中点，D,E分别是线段AC,Q?上的点，且Ao=-AC,DE=-AB,^AB=24cm,

35

求线段CE的长.

1IlIl

ADCEE

22.(10分)如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

IβI.

ΛI/rVΛ

(1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由.

23.(IO分)计算：(1)2+(-1),"'+(2+3×ɪ

化简:(2)-3(2x~-+4(X~+.-6)

解方程：⑶，ɪ-篙d=2-必/

24.(12分)元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420

元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元.问上衣和裤子的标价各多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数,

用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数.

n?

【详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：一，

n

in

实际用的天数为：——，

n-a

则多用的天数为：———

n-an

故选：B.

【点睛】

本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式

首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运

算符号连接起来，从而列出代数式.

2、D

【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：

故选D.

【点睛】

本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键.

3、B

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.

【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.

故选B.

【点睛】

本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的

图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

4、A

【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得.

【详解】33.951精确到十分位为34.0

科学记数法：将一个数表示成αX10"的形式，其中l≤∣α∣<10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法

贝!|34.0=3.40x10

故选：A.

【点睛】

本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

5、B

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值.

【详解】解：∙.∙2x"'y3与_3孙3”是同类项，

.∙.m=L3n=3,

解得：m=l,n=l.

故选B.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同.

6、D

【分析】科学记数法的表示形式为：a×lθ",其中l≤∣α∣<10,〃为整数；确定〃的值时，要看把原数变成。时，小

数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：用科学记数法表示：5789(K)(X)O=5.789XIO'.

故答案为：D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：a×10",表示时关键要正确确定。和〃的值.

7、C

【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可.

【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，

故选：C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键.

8、A

【分析】根据题意，可知细菌分裂的特点为〃小时分裂为2",则分裂为8个有2"=8,求出"即可.

【详解】解：根据题意，可知细菌分裂的特点为“小时分裂为2",

.∙.2"=8时，n=3,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算是解题关键.

9、C

【分析】根据线段中点的性质，可得"3的长，根据线段的和差，可得答案.

【详解】由M是AB中点，得：

11

MB=-AB=-X12=6(C⑼,

22

由线段的和差，得：

MN=MB-NB=6-2=4(cm).

故选：C

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

10、B

【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子。个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共

1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2x6=13个，白子6个，共1+2x6+6=1+3X6=19个棋子；第4个图案中黑子有

1+2x6=13个,白子有6+3x6=24个，共1+6X6=37个棋子；…，据此规律可得.

【详解】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；

第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；

第3个图案中黑子有1+2x6=13个，白子6个，共1+2x6+6=1+3X6=19个棋子，

第4个图案中黑子有1+2x6=13个，白子有6+3x6=24个，共1+6X6=37个棋子；

第7个图案中黑子有1+2x6+4x6+6x6=73个，白子有6+3x6+5x6=54个，共1+21X6=127个棋子；

第8个图案中黑子有1+2x6+4x6+6x6=73个，白子有6+3x6+5x6+7x6=96个，共1+28X6=169个棋子；

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到

一般情况.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3.84x1

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中IwalVn),n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：384000=3.84x1.

故答案为3.84x1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中IwalVlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.

9

12、一.

5

【分析】根据同底数塞的除法将层*"进行变形后计算即可.

【详解】∙.5=3,a"=5,

9

.,.02m"=(a'n)2÷a"--.

9

故答案为：

【点睛】

本题考查了同底数塞的除法，逆用同底数塞的除法法则是解答本题的关键.

13、5cmIcm

【解析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的

关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案.

【详解】点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，

1I

CE=AE=-AC=Zcm,CF=BF=-BC=3cm,

22

EF=CE+CF=2+3=5cm;

•__Ea___._____F■____.

ACB

点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，

1I

CE=AE=-AC=2cm,CF=BF=-BC=3cm,

22

EF=CF-CE=3-2=1Cm,

•----------•----•------•-----------•

CRFAB

故答案为5cm或1cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键.

14、4.4X1

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数∙

【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4,

所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4x1,

故答案为4.4×1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

15、35°.

【分析】根据折叠得出全等三角形，根据全等三角形的性质得出NBOC=NB9C,求出NBOB，，即可求出答案.

【详解】；由折叠的性质可得：ABOC会4B9C,

AZBOC=ZBrOC,

VZAOBr=IlO0,

二ZBOB,=180o-110o=70o,

.∙.ZB,OC=-×70o=35o.故答案为：35.

2

【点睛】

本题考查了角的计算,折叠的性质,全等三角形的性质等知识点,关键是求出NBOC=NBgC和求出NBoB，的度数.

16、Z5

【分析】先根据对顶角的定义找出Nl的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案.

【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对

顶角

因此，Nl的对顶角是N3

内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一

对角叫做内错角

因此，N3的内错角是N5,即Nl的对顶角的内错角是/5

故答案为：Z5.

【点睛】

本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键.另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需

掌握.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)如图所示：见解析；(2)CA=Icm;(3)C4-48的值不会随着，的变化而变化，理由见解析.

【解析】(1)根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A,B,C的位置即可；(2)根据数轴上两点间的距离公式求

出CA的长即可；(3)当移动时间为t秒时，表示出A,B,C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断.

【详解】(1)如图所示：

C

1I

345

(2)CA=4-(-2)=4+2=1(cm)；

故答案为L

(3)CA-AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：

根据题意得：CA=(4+5t)-(-2+t)=l+4t,AB=(-2+t)-(-1-3t)=4+4t,

ΛCA-AB=(l+4t)-(4+4t)=2,

ΛCA-AB的值不会随着t的变化而变化.

【点睛】

此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关

键.

18>(1)X=-16；(2)X=--

11

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)-3(2+x)=2(5-x)

-6-3x=10-Ix

-3x+2x=10+6

-x=l6

X=-16；

3x—1x+8

(2)--------=1----------

46

9x-3=12-2x-16

9x+2x=-4+3

X=-----

11

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.注意去分母时，方程的每一项都要乘分

母的最小公倍数.

19、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时

【分析】由题意设两车同时相向而行，X小时相遇，列出方程解出x=2,进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84

千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可.

【详解】解：设两车同时相向而行，X小时相遇.

根据题意，得72x+96x=336

解之，得x=2

故两车同时相向而行2小时相遇.

在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：

第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米.

72y+96y+84=336

解之，得y=1.5

因为y=L5<2,所以y=l∙5是合理的.

第二种情况：在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米.

72y+96y-84=336

解之，得y=2∙5

因为y=2.5>2,所以y=2.5是合理的.

答：1.5小时或2.5小时后相距84千米

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程.

20、（1）640乃；（2）2cm；（3）—cm

3

【分析】（1）根据体积公式，即可求解；

（2）设水面上升的高度是/2C7”,根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；

（3）设容器内的水将升高XC加，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解.

【详解】（I）Λ-∙82×10=640Λ-（CW3）,

答：容器内水的体积为640〃c加3.

故答案是：640;TCm3.

（2）设水面上升的高度是辰、加，

根据题意，得：Æ∙82∙Λ=Æ-42-8,

解得：〃=2.

答：水面上升的高度是2CTT1;

(3)设容器内的水将升高xc〃z,

据题意得：Λ-∙812×10+^∙42(10+X)=Æ∙82(10+X),解得：x=y,

答：容器内的水将升高Tcm.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.

21、CE=10.4cm.

【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.

1I3

【详解】VAC=BC=-AB=IZcm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

ΛCE=DE-CD=10.4cm.

22、(1)7cm；(2)ɪa,理由见详解；(3)ɪb,理由见详解.

22

【分析】(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出

MN的长度即可，

(2)当C为线段AB上一点，且M,N分别是AC,BC的中点，则存在MN=@,

2

(3)点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度.

【详解】解：(1)点M、N分别