湖北省黄石市阳新县2024年数学八年级下册期末调研模拟试题含解析

湖北省黄石市阳新县2024年数学八年级下册期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝m-n(m≥n)mA．2－46 B．2 C．25 D．203．如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（）A． B．C． D．4．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（）A．2 B．125 C．4 D．5．若关于的方程产生增根，则的值是（）A． B． C．或 D．6．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（2，-1） B．（2，1） C．（﹣2，-1） D．（1，2）7．如果不等式组有解，那么m的取值范围是A． B． C． D．8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠19．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．10．2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）.A． B．C． D．11．点（3，-4）到x轴的距离为（）A．3B．4C．5D．-412．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若,则的度数是______.14．如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么__________度．15．如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，则的最小值是_____.16．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．17．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．18．如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.20．（8分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元．（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多少元？21．（8分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？22．（10分）某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23．（10分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？24．（10分）(1)(2)25．（12分）如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．26．在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位置关系是______；（2）当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据中心对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2、B【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=3-2，∵8＜22，∴8※22=8+12=2(2考点：2．二次根式的混合运算；2．新定义．3、D【解析】

先求出直线y＝x＋1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y＝x＋1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：Bn（2n−1，2n−1），据此即可求解．【详解】解：∵令x＝0，则y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四边形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵当x＝1时，y＝1＋1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的纵坐标是：1＝20，B1的横坐标是：1＝21−1，∴B2的纵坐标是：2＝21，B2的横坐标是：3＝22−1，∴B3的纵坐标是：4＝22，B3的横坐标是：7＝23−1，∴Bn的纵坐标是：2n−1，横坐标是：2n−1，则Bn故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键．4、D【解析】

根据比例设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出k的值，从而得到三个内角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，

由三角形的内角和定理得，k+k+2k=180°，

解得k=45°，

所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，

∴AC=BC=4，，

所以，△ABC的面积=12故选：D.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形的性质和三角形的内角和定理，解题关键是利用“设k法”求解三个内角的度数．5、B【解析】

根据方程有增根得到x=3，将x=3代入化简后的整式方程中即可求出答案．【详解】将方程去分母得x-1=m，∵方程产生增根，∴x=3，将x=3代入x-1=m，得m=2，故选：B．【点睛】此题考查分式方程的解的情况，分式方程的增根是使分母为0的未知数的值，正确理解增根是解题的关键．6、A【解析】

根据题意可得，点B和点B的对应点B1关于原点对称，据此求出B1的坐标即可．【详解】∵△A1OB1是将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到图形，∴点B和点B1关于原点对称，∵点B的坐标为(-2,1)，∴B1的坐标为(2,−1).故选：A.【点睛】此题考查坐标与图形变化-旋转，解题关键在于掌握旋转的性质.7、C【解析】

在数轴上表示两个不等式的解集，若不等式组有解，则有公共部分，可求得m的取值范围.【详解】在数轴上分析可得，不等式组有解，则两个不等式有公共解，那么m的取值范围是.故选：C【点睛】本题考核知识点：不等式组的解.解题关键点：理解不等式组的解的意义.8、B【解析】

根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x的范围．【详解】2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1，故选B．【点睛】考查自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数为非负数且分母不为0是解题的关键.9、B【解析】

根据最简二次根式的定义判断即可.【详解】解:A、，不是最简二次根式，故A选项错误；B、是最简二次根式，故B选项正确；C、，不是最简二次根式，故C选项错误；D、，不是最简二次根式，故D选项错误.【点睛】此题考查最简二次根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．10、D【解析】首先求出平均数再进行吧比较，然后再根据法方差的公式计算.=，=，=，=所以=，＜.故选A.“点睛”此题主要考查了平均数和方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键.11、B【解析】分析：-4的绝对值即为点P到x轴的距离．详解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|−4|=4，∴点P到x轴的距离为4.故选B.点睛：本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值.12、D【解析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．考点：函数的图象．二、填空题（每题4分，共24分）13、40°【解析】

依据平行线的性质，即可得到，，进而得出，再根据进行计算即可．【详解】解：如图所示，，，，由折叠可得，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．14、1【解析】

先根据角平分线的定义，求出∠BOC的度数，再根据邻补角的和等于11°求解即可．【详解】解：∵平分，，∴，∴,故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的性质，属于基础题．15、【解析】

找出B点关于AC的对称点D，连接DE交AC于P，则DE就是PB+PE的最小值，求出即可．【详解】连接DE交AC于P，连接DB，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠ABC=120°，∴∠BAD=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）．在Rt△ADE中，DE==．∴PB+PE的最小值为．故答案为．【点睛】本题主要考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点，确定P点的位置是解答本题的关键．16、y＝﹣2x+1【解析】

直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】把函数y=﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．故答案为：y=﹣2x+1．【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．17、1【解析】

因为关于的一元二次方程有两个相等的实数根，故，代入求解即可.【详解】根据题意可得：解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握根的判别式与方程的根的关系是关键.18、2【解析】

正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【详解】解：依题意有S阴影=×4×4=2cm1．

故答案为：2．【点睛】本题考查轴对称的性质以及正方形的性质，运用割补法是解题的关键．三、解答题（共78分）19、同意，CD=13m.【解析】

直接利用等边三角形的判定方法得出△ABD是等边三角形，再利用勾股定理得出答案．【详解】同意连接BD，如图∵AB=AD=5(m)，∠A=60°∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60°∴∠ABC=150°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90°在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)，∴CD=B答：CD的长度为13m．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及等边三角形的判定，正确得出△ABD是等边三角形是解题关键．20、（1）200个；（2）至少是22元【解析】

（1）设李大伯第一次购进的小玩具有x个，则第二次购进的小玩具有2x个，根据单价=总价÷数量结合第二次购进的单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设每个小玩具售价是y元，根据利润=销售收入-成本结合总利润率不低于20%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设李大伯第一次购进的小玩具有x个，由题意得：，解这个方程，得．经检验，是所列方程的根．答：李大伯第一次购进的小玩具有200个．（2）设每个小玩具售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，答：每个小玩具的售价至少是22元．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21、高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165km/h【解析】

设普通列车的平均速度为vkm/h，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设普通列车的平均速度为vkm/h，∴高速列车的平均速度为3vkm/h，∴由题意可知：＝+11，∴解得：v＝55，经检验：v＝55是原方程的解，∴3v＝165，答：高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165km/h．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．22、(1)yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．【解析】试题分析：（1）设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0），将点（1，0）、（3，180）代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；（2）设yA关于x的解析式为yA=k1x．将（3，180）代入可求得yA关于x的解析式，然后将x=6，x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可．试题解析：(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx＋b(k≠0)．将点(1，0)，(3，180)代入，得，解得：k=1，b=-1．∴yB关于x的函数解析式为yB=1x－1(1≤x≤6)．(2)设yA关于x的函数解析式为yA=k1x.根据题意，得3k1=180.解得k1=60.∴yA=60x.当x=5时，yA=60×5=300；当x=6时，yB=1×6－1=450.450－300=150(千克)．答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．23、（1）8元；（2）1元．【解析】

（1）设第一批手机壳进货单价为x元，则第二批手机壳进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价，结合第二批手机壳的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设销售单价为m元，根据获利不少于2000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设第一批手机壳进货单价为x元，

根据题意得：3•=，

解得：x=8，

经检验，x=8是分式方程的解．

答：第一批手机壳的进货单价是8元；

（2）设销售单价为m元，

根据题意得：200（m-8）+600（m-10）≥2000，

解得：m≥1．

答：销售单价至少为1元．【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．24、（1）x1＝−3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．【解析】

（1）先移项得到2x（x＋3）−6（x＋3）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（2）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．【详解】解：（1）2x（x＋3）−6（x＋3）＝0，

（x＋3）（2x−6）＝0，

x＋3＝0或2x−6＝0，

所以x1＝−3，x2＝3；

（2）2x2＋3x