福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2024届数学八年级下册期末经典模拟试题含解析

福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2024届数学八年级下册期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（）A．开口方向向上 B．顶点坐标是（﹣2，1）C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＝0时，y有最大值﹣2．已知一次函数,则该函数的图象是（）A． B．C． D．3．点M（-2,3）关于x轴对称点的坐标为A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（2,3）4．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查5．观察下列命题：（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；（3）同角的补角相等；（4）直角都相等.其中真命题的个数是（）．A．0 B．1 C．2 D．36．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）A． B． C． D．7．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（）A．70 B．50 C．35 D．208．下列图案中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．若分式的值为0，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．010．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（）A．1﹣5 B．1-52 C．﹣1+5二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算______．12．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是.13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．14．如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为_______cm．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．16．苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是_____．17．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．18．用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．20．（6分）把下列各式分解因式：（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；（1）（a1+4）1﹣16a1．21．（6分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．22．（8分）计算：6×2+6÷2﹣|3﹣2|23．（8分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：（1）求甲、乙两车的行驶速度；（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？24．（8分）某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？25．（10分）重庆不仅是网红城市，更是拥有长安，力帆等大型车企的一座汽车城，为了更好的推广和销售汽车，每年都会在悦来会展中心举办大型车展．去年该车展期间大众旗下两品牌汽车迈腾和途观L共计销售240辆，迈腾销售均价为每辆20万元，途观L销售均价为每辆30万元，两种车型去年车展期间销售额共计5600万元．（1）这两种车型在去年车展期间各销售了多少辆？（2）在今年的该车展上，各大汽车经销商纷纷采取降价促销手段，而途观L坚持不降价，与去年相比，销售均价不变，销量比去年车展期间减少了a%，而迈腾销售均价比去年降低了a%，销量较去年增加了2a%，两种车型今年车展期间销售总额与去年相同，求a的值．26．（10分）城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．（1）写出总运费元与之间的关系式；（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵二次函数y＝﹣2x2+1，∴该函数图象开口向下，故选项A错误；顶点坐标为（0，1），故选项B错误；当x＜0时，y随x的增大而增大，故选项C正确；当x＝0时，y有最大值1，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．2、A【解析】

根据函数系数结合一次函数图象与系数的关系，即可得出该函数图象过第一、二、四象限，此题得解．【详解】∵在一次函数y=-x+1中，k=-1＜0，b=1＞0，∴一次函数y=-x+1的图象过第一、二、四象限．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握当k＜0、b＞0时函数图象过第一、二、四象限是解题的关键．3、A【解析】两点关于x轴对称，那么让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可．解：∵3的相反数是-3，

∴点M（-2，3）关于x轴对称点的坐标为（-2，-3），

故答案为A点评：考查两点关于x轴对称的坐标的特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数4、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．5、C【解析】

根据不等式的运算、相似三角形的判定定理、补角的性质、直角的性质对各命题进行判断即可．【详解】（1）如果a<0，b>0，那么a＋b的值不确定，错误；（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形相似，错误；（3）同角的补角相等，正确；（4）直角都相等，正确；故真命题的个数是2个故答案为：C．【点睛】本题考查了命题的问题，掌握不等式的运算、相似三角形的判定定理、补角的性质、直角的性质是解题的关键．6、D【解析】

分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐变近，据此进行判断即可得.【详解】通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论是解题的关键.7、C【解析】

由垂径定理将已知角转化，再用圆周角定理求解．【详解】解：因为OC⊥AB，

由垂径定理可知，所以，∠COB=∠COA=70°，根据圆周角定理，得故选：C．【点睛】本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题要灵活运用所学知识解答问题，熟练掌握圆的性质是关键．8、D【解析】

根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、A【解析】

直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【详解】∵分式的值为0，∴x1﹣4=0，解得：x=1或﹣1．故选A．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．10、D【解析】

利用求根公式解方程，然后对各选项进行判断．【详解】∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（﹣1）＝5，则x＝-1±5所以x1＝-1+52，x2故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣公式法，解题关键在于掌握运算法则．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】

先进行二次根式的化简，然后合并．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题的关键．12、2或10.【解析】试题分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．试题解析：①如图：因为CD=，点D是斜边AB的中点，所以AB=2CD=2，②如图：因为CE=点E是斜边AB的中点，所以AB=2CE=10，综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是2或10.考点：1.勾股定理；2.直角三角形斜边上的中线；3.直角梯形．13、x＜﹣1【解析】

观察函数图象得到当x＜-1时，直线y=k1x+b1在直线y=k1x+b1的上方，于是可得到不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集．【详解】当x＜-1时，k1x+b1＞k1x+b1，所以不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集为x＜-1．故答案为x＜-1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14、10【解析】

连接PC，根据等边三角形三线合一的性质，可得PC=BP，PD+PB要取最小值，应使D、P、C三点一线．【详解】连接PC,∵△ABC为等边三角形，D为AB的中点，∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10cm.故答案为：10【点睛】考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，找出点P的位置是解题的关键.15、1【解析】

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积=AD•AB=1．故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．16、32【解析】

根据极差的定义进行求解即可得答案．【详解】这组数据的最大值是36，最小值是25，这组数据的极差是：36﹣25=1（℃），故答案为1．【点睛】本题考查了极差，掌握求极差的方法是解题的关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．17、21【解析】【分析】设建筑物高为hm,依题意得.【详解】设建筑物高为hm,依题意得解得，h=21故答案为21【点睛】本题考核知识点：成比例性质.解题关键点：理解同一时刻，物高和影长成比例.18、1【解析】

根据正六边形的一个内角为120°，可求出正六边形密铺时中间的正多边形的内角，继而可求出n的值．【详解】解：两个正六边形拼接，一个公共点处组成的角度为240°，故如果要密铺，则中间需要一个内角为120°的正多边形，而正六边形的内角为120°，所以中间的多边形为正六边形，故n=1.故答案为：1．【点睛】此题考查了平面密铺的知识，解答本题的关键是求出在密铺条件下中间需要的正多边形的一个内角的度数，进而得到n的值，难度不大．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）1．【解析】

（1）根据等边对等角可得∠B=∠ACF，然后利用SAS证明△ABE≌△ACF即可；（2）根据△ABE≌△ACF，可得∠CAF=∠BAE=30°，再根据AD=AC，利用等腰三角形的性质即可求得∠ADC的度数.【详解】（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，∴∠CAF=∠BAE=30°，∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD，∴∠ADC==1°，故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.20、（1）1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a+1）1（a﹣1）1．【解析】

（1）两次运用提公因式法，即可得到结果；（1）先运用平方差公式，再运用完全平方公式，即可得到结果．【详解】（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝1a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a1+4）1﹣16a1＝（a1+4+4a）（a1+4﹣4a）＝（a+1）1（a﹣1）1．【点睛】本题主要考查了提公因式法以及公式法的综合运用，解题时注意：有公因式时，先提出公因式，再运用公式法进行因式分解．21、图象见详解；时，．【解析】

任意选取两个的值，代入后求得对应值，在网格上对应标出，连接，可得所需直线，根据已画图象可得时，的取值范围．【详解】在函数中，当时，，当时，，描点，画图如下：由图可知，时，．【点睛】本题考查了一次函数图象的画法，及根据图象求符合条件的的取值范围的问题，熟练掌握相关技巧是解题的关键．22、43﹣1【解析】

先根据二次根式的乘法、除法法则计算、去绝对值符号，再合并同类二次根式即可得．【详解】解：原式＝13+3-(1-3)＝33-1+3＝43-1．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．23、（1）甲车的行驶速度60（km/h），乙车的行驶速度80（km/h）；（2）两车距离170公里；（3）乙车出发小时后，两车相遇.【解析】

（1）根据速度=路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度即可；（2）根据时间=路程÷速度即可求解；（3）根据时间=路程÷速度和即可求解．【详解】（1）甲车的行驶速度：＝60（km/h）乙车的行驶速度：＝80（km/h）（2）乙车出发1.5小时后，离C地距离：200－80×1.5＝80（km），甲离C地距离：240－60×（1＋1.5）＝90（km），80＋90＝170（km）乙车出发1.5小时后，两车距离170公里。（3）设乙车出发x小时后，两车相遇，则80x＋60（x＋1）＝200+240，解得：x＝小时，所以，乙车出发小时后，两车相遇.【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析是解题的关键．24、制作每个A型盒用0.1米材料，制作每个B型盒用0.5米材料．【解析】

设制作每个B型盒用x米材料，则制作每个A型盒用（1+20%）x米材料，根据数量＝材料总数÷每个环保包装盒所需材料结合用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，即可得出关于x的分式方程，解方程并经检验后即可得出结论．【详解】设制作每个B型盒用x米材料，则制作每个A型盒用（1+20%）x米材料，依题意得：﹣＝1，解得：x＝0.5，经检验，x＝0.5是所列分式方程的解，且符合题意，∴（1+20%）x＝0.1．答：制作每个A型盒用0.1米材料，制作每个B型盒用0.5米材料．【点睛】本题考查分式方程的应用，正确得出题中等量关系是解题关键．25、（1）去年车展期间迈腾销售了160辆，途观L销售了80辆；（2）a的值为12.1．【解析】

（1）设去年车展期间迈腾销售了x辆，途观L销售了y辆，然后根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据题意，分别