人教版数学八年级练习14 2 乘法公式

14.2乘法公式

一、选择题

1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()

A.(—a—b)(a+b)B.(2x+3y)(2x—3z)

C.(%—y)(—%—y)D.(m—n)(n—m)

2.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>h)，把剩下的部分拼成一个梯形,

分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式()

A.a2—Z)2=(a+h)(a—/?)B.(a+b)(a—b)=a2—b2

C.(a+b}2=a2+2ab+b2D.(a—h)2=a2-2ab+b2

3.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-接的值()

A.一定为正数B.一定为负数

C.可能是正数，也可能是负数D.可能为0

4.化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果是()

A.232-1B.232+1C.(232+1)2D.(232—1)2

5.若。一［=3,贝U(a+1)2的值是()

A.5B.6C.12D.13

6.如图所示，是一个由四个相同的小矩形与一个小正方形摆放而成的大正方形图案，已知该图案的面积

为49,小正方形的面积为9,若用x,y分别表示小矩形的两边长(x>y),则以下关系式中惜送的是()

A.x+y=7B.x—y=3C.4xy+9=49D.%2+y2=25

7.若(％-y/=(%+y)2+,则括号内的整式是()

A.2xyB.—2xyC.4xyD.-4xy

8.若％+y=6,x2+y2=20,求%y的值是()

A.6B.8C.26D.20

二、填空题

9.计算：2015x2017-20162=.

10.若x+y=5,x—y=l,贝！Jx2—y2=.

11.已知%一1=4,则汽2+3二

12.若a/+24%+b=(nix—3)2,则a=.

13.已知x+y=4,xy=2,贝!J/+y2+3%?=.

三、解答题

14.利用乘法公式计算

(1)982

(2)20182-2019x2017

15.计算：

⑴-孙+丁)

(2)(3X-5)2-(2X+3)2

16.已知xy=5,(x-y)2=16,求x"y?和x+y的值

17.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植(3。-3株豌豆幼苗，种植了

(3a+6)排，正方形实验田每排种植(a+6)株豌豆幼苗，种植了(4+6)排，其中a>6>0.

⑴长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？

(2)当a=4,6=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.B

9.-1

10.5

11.18

12.16

13.18

14.(1)解:原式=(100—2)J1002-4x100+4=9604

(2)解：原式=2018?-(2018+1)(2018-1)

=20182-(20182-1)

=1

15.(1)解：原式=%3一%2,+盯2+%2,一孙2十,3

=%3+y3；

(2)解：原式=9/—30X+25-(4炉+12X+9)

=9x2-30x+25-4x2-12x-9

—5炉—42%+16.

16.解:(x—y)?=x2+y2-2xy=16,

xy=5,

x2+y2=16+2xy=26

(x+y)2=

x2+y2+2xy=26+10=36,

/.x+y=±6.

17.（1）解：由题意得：（3。一/7）（3〃+6）—（〃+匕）2=96一片一储一2〃匕一/=8储一2〃/?一2"，

答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗（8"-2ab-）株；

（2）解：由题意得：（3