湖北省襄阳市枣阳2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

湖北省襄阳市枣阳2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1,且|a-l|+|b-l|=|a-b|,则下列选项中，满足A、B、C三点

位置关系的数轴为（）

ah1

AA.-----々1-------i1---------i4~~»B.-----1--------2----------

ACBABC

c.-《—i—n10b

BACCAB

2.如果关于％的一元一次方程依+匕=0的解是x=-2,则关于）'的方程a（y+D+b=0的解是（）

A.y=-lB.y=-2C.y=-3D.不能确定

3.-2的负倒数是（）

11

A.----B・一C.-2D.2

22

4.下列说法：①一定是负数；②I。I一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;

⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下面说法错误的个数是（）

①一"一定是负数；②若Ia|=|"，则a=。；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.已知35°,则NA的余角为（)°.

A.45B.55C.155D.145

7.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）

9.—2018的相反数是（）

11

A.2018B.-2018C.----

20182018

10.根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重

要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，2022年客流量达到4500万人次.4500万用科学记数法表示为（）

A.4.5xlO7B.4.5xlO8C.45xl07D.0.45xlO8

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第

一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.

12.如果d+2x+l的值是7,则代数式2d+4x-l的值是.

13.单项式g/y的次数是.

14.若Ja+1+（/?-2）~+'—3|—0,贝!la+/?=,hl——•

15.时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为.

16.将0.00096用科学记数法表示为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）先化简，再求值：

—（2a2b+4ab2^—^3ab2+a2b^,其中a=2,h=-1.

18.（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15

个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

-------111----------1---------i---------1---------1---------1---------1-------

-12-9-6-3036912

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的

正中间？

(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A

点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点

时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程

是多少个单位长度？

19.(8分)如图，OC是内一条射线，且ZAOCVN8OC,OE是NAQB的平分线，OO是NAOC的角平分线，

则

(1)若/4。8=108。,4。。=36。,则。。是/。。石平分线，请说明理由.

(2)小明由第(1)题得出猜想：当NAOB=3/4OC时，OC一定平分/DOE,你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请

说明理由；若不正确，判断当NAQB和4OC满足什么条件时0C一定平分/DOE,并说明理由.

20.(8分)解下列方程

(l)4x+2(4x—3)=2—3(x+l)

cx—1.2x—1

(2)3%+——=3———

23

21.(8分)如图，点。，C,E在线段A3上，已知Ar>=！。。，点E是线段C8的中点，BE=-AC=1.5,求

24

线段OE的长.

ADC~E~B

22.(10分)如图，已知射线。8平分N40C,NAOC的余角比N80C小42°.

(1)求N408的度数：

(2)过点O作射线OD,使得N4OC=4NA。。，请你求出NC。。的度数

(3)在(2)的条件下，画NAO。的角平分线OE,则NBOE=.

'B

O'

23.（10分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行.已知:如图，直线A3”。,

直线EF分别交A8、CD于点0、P,OG平分..PH平分4OPD.试说明：OG〃P”.阅读上述材料,

把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论.

24.（12分）解一元一次方程:

,、x+14,

(1)=—x+1；

23

(2)-(2x-5)=-(x-3)--

3、74V'12

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案;

【详解】A中a<l<b,

/•|a-l|+|b-1|=1-a+b-l=b-a,|a-b|=b-a,

，A正确；

B中a<b<L

Ala-l|+|b-1|=1-a+1-b=2-b-a,|a-b|=b-a,

，B不正确；

C中b<a<l,

|a-l|+|b-1|=1-a+1-b=2-b-a,|a-b|=a-b,

不正确；

D中l<a<b,

|a-l|+|b-l|=a-1+b-1=-2+b+a,|a-b|=b-a,

r.D不正确；

故选A.

【点睛】

本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.

2、C

【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知>+l=x=-2,即可求出y的值.

【详解】解：设y+i=x,贝！J

a(y+l)+人=。整理得：ax+b=O,

,一元一次方程办+6=0的解是x=-2,

y+1=x=—2,

/.y=-3；

故选：c.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.

3、B

【分析】先求出-2的倒数，然后再求出其相反数即可.

【详解】-2的倒数是-；,-；的相反数是9.

故选B.

【点睛】

本题考查倒数、相反数的概念，关键在于熟练掌握基础知识.

4、A

【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③

进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.

【详解】①一"不一定是负数，故该说法错误；

②IaI一定是非负数，故该说法错误；

③倒数等于它本身的数是±1,故该说法正确：

④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；

⑤平方等于它本身的数是。或1,故该说法错误.

综上所述，共1个正确，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

5、C

【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.

【详解】①当时，-aK),故-a一定是负数错误；

②当a=2,b=-2时，Ia|=gI,但是a#),故②的说法错误；

③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；

④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0,故④的说法错误.

所以错误的个数是3个.

故答案为C

【点睛】

本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.

6、B

【分析】根据余角的概念列式计算即可.

【详解】解：:NA=35。,

...NA的余角为：90。-35。=55。，

故选B.

【点睛】

本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°,则这两个角互余.

7、C

【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.

【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:

将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:

故选C.

【点睛】

本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.

8、C

【分析】根据1.432x1()15,得到原数小数点向左移动了15位，而1.432x1015的小数点后包含3位数字，因此用15-12

即可获得正确答案.

【详解】•••将原数用科学记数法表示为1.432x1()15

.•.原数小数点向左移动了15位

：1.432xIO"的小数点后包含3位数字

••.”=15—3=12

故答案为C.

【点睛】

本题考查了科学记数法，对于ax10",a的取值范围14时＜10.

9、A

【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，-2()18的相反数是1.

10、A

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：4500万=45000000=4.5x1（）7.

故选：A.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1（）"的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、46.3元或13元

【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价

值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2

元.计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数.

【详解】（1）若第二次购物超过2元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x=233,解得x=l.

两次所购物价值为130+1=500>2.

所以享受9折优惠，因此应付500x90%=450（元）.

这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）.

（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），

这两次购物合并成一次性付款可以节省：463xl0%=46.3（元）

故答案是：13或46.3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键.

12、1

【分析】根据已知条件可得M+2X=6,然后利用整体代入法求值即可.

【详解】解：,••/+2》+1=7

•*-x2+2x=6

2x2+4x-1

=2（x2+2x）-1

=2X6-1

=1

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键.

13、1

【分析】根据单项式的定义可知次数为x和y的次数的和.

【详解】单项式3尤3),的次数为：3+1=1

故答案为：L

【点睛】

本题考查单项式次数的概念，注意单项式的次数是指单项式中所有字母次数的和.

14、18

【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出。、反C的值，代入计算即可.

【详解】VVO+T+(^-2)2+|C-3|=0,

二a+l=(),h—2=(),c-3=0,

解得：a=-l9b=29c=3,

:・a+b=-1+2=1,=2^=8.

故答案为：1,8.

【点睛】

本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性.

15、105°

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°,进而可以得出时针所走的份数，为+份，然后根据时针

与分针相距的份数，可得答案.

【详解】30°x(3+|^J

=30°x3.5

=105°

故答案为：105°.

【点睛】

本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.

16、9.6x10'

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axurn,与较大数的科学记数法不同的是其所

使用的是负指数第，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】解：0.00096=9.6x10',

故答案为：9.6X101.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl07其中lS|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、—ab~,-2

【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案.

【详解】解：1(2a2b+4ab2)-(3ab2+a2b)

=a2b+2ab2-3ab2-a2b

=-ab2

当a=2,b=-1时，

原式=—2x(—1)2=-2.

【点睛】

本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键.

18、(1)点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；(2)运动1.8秒

时，原点恰好处在A、B两点的正中间；(3)100个单位长度.

【分析】(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A

的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；

(2)根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；

(3)先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程=速度x时间求解.

【详解】解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，

依题意有：3t+3x4t=15,解得t=L

•••点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，

A、B两点位置如下：

―।----1---1----i-----'----1----1----1----i->;

-12-9-6-3036912

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，

根据题意，得3+x=12-4x,

解之得:x=1.8,

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；

(3)设运动y秒时，点B追上点A,

根据题意得：4y-y=15,

解得：y=5,

即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：

20x5=100(单位长度).

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是

关键.

19、(1)OC是角平分线；(2)正确，理由见解析.

【分析】(1)根据/4。8=108。,44。。=36。,分别求出入40£,/(70£/。0。的度数，进而得出答案；

(2)设NAOC=x,进而得出44OB=3x,分别求出NCOE、NDOC的度数，进而得出猜想是否正确.

【详解】解：(1)OE平分NAO8,ZAOB=108°

：.ZAOE=-ZAOB=54°

2

ZCOE=ZAOE-ZAOC=18°

8平分NAOC,ZAOC=36°

ZDOC=-ZAOC=18°

2

/COE=/DOC

OC是/DOE的平分线.

(2)正确，理由如下

设NAOC=x

ZAOB=3ZAOC

ZAOB=3x

OE平分NAOB

:.ZAOE=-ZAOB=l.5x

2

x

ZCOE=ZAOE—ZAOC=-

2

8平分Z4OC

1Y

：.ZDOC=-ZAOC=-

22

ZCOE=ZDOC

0。是/DOE的平分线.

【点睛】

本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.

20、（l）x=—（2）x=—

v'3v'25

【分析】（1）先根据乘法分配律将括号外面的系数分配到括号里面去，再开括号，最后移项合并同类项.

（2）先每一项都乘以分母的最小公倍数，将含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在开括号移项合

并同类项.

【详解】解：⑴4x+2（4x-3）=2-3（x+l）

4x+8x—6=2—(3x+3)

4x+8x—6=2—3x—3

12x-6=-3x-l

15x=5

1

x=—

3

检验：将x=L代入原方程，方程左边等于右边，所以x=」是原方程的解.

33

_x-1_2x—1

(2)3%+——=3---------

23

x—}2尤一1

3xx6+-x6=3x6—-^x6

23

18x+3(x-l)=18-2(2x-l)

18x+3x-3=18-4x+2

25x=23

23

x--

25

2323

检验：将％=石代入原方程，方程左边等于右边，所以x=不是原方程的解.

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为L掌握这几个步骤是解题的

关键.

21、DE=5.5

【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.

【详解】'：BE=-AC=\.5,点E是线段CB的中点

4

/.AC=6,CE=1.5,

•:AD=工DC

2

2

/.CD=-AC=4,

3

DE=DC+CE=5.5.

【点睛】

此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.

22、(1)44°；(2)66°或110°；(3)33°或55°

【分析】(1)设N8OC=x,则NAOC=2x,根据NAOC的余角比N80C小42。列方程求解即可；

(2)分两种情况：①当射线。。在N40C内部，②当射线。。在NAOC外部，分别求出NCO。的度数即可

(3)根据(2)的结论以及角平分线的定义解答即可.

【详解】解：(1)由射线08平分NAOC可得NAOC=2N8OC,ZAOB=ZBOC,

设N50C=x,则NAOC=2x,

依题意列方程90°-2x=x-42°,

解得：x=44°,

即NAO5=44°.

(2)由(1)得，NAOC=88°,

①当射线。。在NAOC内部时，如图，

■:NAOC=4NAOD,：.ZAOD=22°,

：.ZCOD=ZAOC-ZAOD=66°；

②